Практическая часть. Разработка шифратора.

Шифраторы

Шифратор (кодер) — логическое устройство, выполняющее логическую функцию (операцию) - преобразование позиционного n-разрядного кода в m-разрядный двоичный, троичный или k-ичный код. [6]

Двоичный шифратор выполняет логическую функцию преобразования унарно n-ичного однозначного кода в двоичный. При подаче сигнала на один из n входов (обязательно на один, не более) на выходе появляется двоичный код номера активного входа.

Если количество входов настолько велико, что в шифраторе используются все возможные комбинации сигналов на выходе, то такой шифратор называется полным, если не все, то неполным. Число входов и выходов в полном шифраторе связано соотношением:

где n— число входов, m— число выходных двоичных разрядов.

Троичный шифратор выполняет логическую функцию преобразования унарно n-ичного однозначного (одноединичного или однонулевого) кода в троичный. При подаче сигнала ("1" в одноединичном коде или "0" в однонулевом коде) на один из n входов на выходе появляется троичный код номера активного входа.

Число входов и выходов в полном троичном шифраторе связано соотношением:

где n- число входов, m- число выходных троичных разрядов.

Число входов и выходов в полном k-ичном шифраторе связано соотношением:

где n- число входов, m- число выходных k-ичных разрядов, k- основание системы счисления.

Приоритетный шифратор отличается от шифратора наличием дополнительной логической схемы выделения активного уровня старшего входа для обеспечения условия работоспособности шифратора (только один уровень на входе активный). Уровни сигналов на остальных входах схемой игнорируются.

При построении шифратора для получения на выходе натурального двоичного кода учитывают, что единицу в младшем разряде такого кода имеют нечетные десятичные цифры 1, 3, 5, 7, ... , т. е. на выходе младшего разряда должна быть 1, если она есть на входе № 1 или на входе № 3 и т. д. Поэтому входы под указанными номерами через элемент ИЛИ соединяются с выходом младшего разряда. Единицу во втором разряде двоичного кода имеют десятичные цифры 2, 3, 6, 7, . . .; входы с этими номерами через элемент ИЛИ должны подключаться к выходу шифратора, на котором устанавливается второй разряд кода. Аналогично, входы 4, 5, 6, 7,... через элемент ИЛИ должны быть соединены с выходом, на котором устанавливается третий разряд, так как их коды имеют в этом разряде единицу, и т. д.

Шифратор может быть организован не только для представления (кодирования) десятичного числа двоичным кодом, но и для выдачи определенного кода (его значение заранее выбирается), например, при нажатии клавиши с соответствующим символом. При появлении этого кода система оповещается о том, что нажата определенная клавиша клавиатуры.

Шифраторы применяются в устройствах, преобразующих один вид кода в другой. При этом вначале дешифрируется комбинация исходного кода, в результате чего на соответствующем выходе дешифратора появляется логическая 1. Это отображение входного кода, значение которого определено номером возбужденного выхода дешифратора, подается на шифратор, организованный с таким расчетом, чтобы каждый входной код вызывал появление заданного выходного кода.

Таблица истинности для шифратора из 12 в 4

№	Входы												Выходы
№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	A	B	C	D
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
2	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
3	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
4	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
5	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1
6	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0
7	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1
8	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0
11	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1

Электрическая функциональная схема шифратора

Электрическая принципиальная схема шифратора

DD1-DD2: К155ЛД1 (сумматор на 8 входов)

DD3: К155ЛЕ3 (4ИЛИ-НЕ) DD4: К155ЛН1 (Инверторы)

Дешифраторы

Дешифратор (декодер) — комбинационное устройство, преобразующее n-разрядный двоичный, троичный или k-ичный код в -ичный одноединичный код, где k - основание системы счисления. Логический сигнал появляется на том выходе, порядковый номер которого соответствует двоичному, троичному или k-ичному коду. [6]

Дешифраторы являются устройствами, выполняющими двоичные, троичные или k-ичные логические функции (операции).

Это комбинационные схемы с несколькими входами и выходами, преобразующие код, подаваемый на входы в сигнал на одном из выходов. На выходе дешифратора появляется логическая единица, на остальных — логические нули, когда на входных шинах устанавливается двоичный код определённого числа или символа, то есть дешифратор расшифровывает число в двоичном, троичном или k-ичном коде, представляя его логической единицей на определённом выходе. Число входов дешифратора равно количеству разрядов поступающих двоичных, троичных или k-ичных чисел. Число выходов равно полному количеству различных двоичных, троичных или k-ичных чисел этой разрядности.

Для n-разрядов на входе, на выходе 2ⁿ, 3ⁿ или kⁿ. Чтобы вычислить, является ли поступившее на вход двоичное, троичное или k-ичное число известным ожидаемым, инвертируются пути в определённых разрядах этого числа. Затем выполняется конъюнкция всех разрядов преобразованного таким образом числа. Если результатом конъюнкции является логическая единица, значит на вход поступило известное ожидаемое число.

Из логических элементов являющихся дешифраторами можно строить дешифраторы на большое число входов. Каскадное подключение таких схем позволит наращивать число дифференцируемых переменных.

Двоичный дешифратор работает по следующему принципу: пусть дешифратор имеет N входов, на них подано двоичное слово x_N_{− 1}x_N_{− 2}...x₀, тогда на выходе будем иметь такой код, разрядности меньшей или равной 2^N, что разряд, номер которого равен входному слову, принимает значение единицы, все остальные разряды равны нулю. Очевидно, что максимально возможная разрядность выходного слова равна 2^N. Такой дешифратор называется полным. Если часть входных наборов не используется, то число выходов меньше 2^N, и дешифратор является неполным.

Часто дешифраторы дополняются входом разрешения работы E. Если на этот вход поступает единица, то дешифратор функционирует, в ином случае на выходе дешифратора вырабатывается логический ноль вне зависимости от входных сигналов.

Существуют дешифраторы с инверсными выходами, у такого дешифратора выбранный разряд показан нулём.

Основное назначение дешифратора состоит в том, чтобы выбрать (адресовать, инициализировать) один объект из множества находящихся в устройстве. Каждому объекту присваивают определенный адрес (номер). Когда на входы дешифратора поступает двоичный код адреса, соответствующий элемент активизируется за счет появления логического 0 на связанном с ним выходе дешифратора, а остальные элементы остаются заблокированными.

Можно предусмотреть, чтобы с одного из выходов дешифратора на определенный блок поступал управляющий сигнал, когда на входах дешифратора появляется определенный код, соответствующий, например, превышению какого-либо параметра (температуры, напряжения и т.д.), который должен быть приведен к нормальному уровню указанным блоком.

Когда число адресуемых устройств невелико, многие выходы дешифратора остаются незадействованными. При этом может оказаться целесообразным (в частности, по экономическим соображениям) использовать не микросхему дешифратора, а реализовать ее фрагмент логическими элементами.

Таблица истинности для дешифратора «из 4 в 12»

№	Выходы				Входы
№	A	B	C	D	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
4	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
5	0	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
6	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
7	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
8	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
9	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
10	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
11	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1

Электрическая функциональная схема дешифратора

Электрическая принципиальная схема дешифратора

DD2-DD7: К155ЛИ6 (4И)

Карты Карно

Карта Карно́ — графический способ минимизации переключательных (булевых) функций, обеспечивающий относительную простоту работы с большими выражениями и устранение потенциальных гонок. Представляет собой операции попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции. Карты Карно можно рассматривать как определенную плоскую развертку n-мерного булева куба. [10]

Карты Карно были изобретены в 1952 Эдвардом В. Вейчем и усовершенствованы в 1953 Морисом Карно, физиком из «Bell Labs», и были призваны помочь упростить цифровые электронные схемы.

В карту Карно булевы переменные передаются из таблицы истинности и упорядочиваются с помощью кода Грея, в котором каждое следующее число отличается от предыдущего только одним разрядом.

Карты Карно являются альтернативным способом представления таблицы истинности в виде двухмерной сетки.

Рис.2.1. Пример карты Карно

Правила минимизации логических выражений с помощью карт Карно просты: [2]

1. Постройте карту Карно, исходя либо из логического выражения, либо из таблицы истинности.

2. Образуйте новые группы, состоящие из единиц. Образовывать группы можно только по вертикали и горизонтали (не по диагонали!), и стремитесь к тому, чтобы этих групп было как можно больше. Группы могут частично перекрываться (совпадать) и распространяться вверх и в стороны.

3. Теперь считайте с карты новые группы и запишите их в виде суммы произведений.

Рассмотрим этот способ на примере схемы мажоритарного выбора, описанной ранее. На Рис.2.4а представлена ее карта Карно. С помощью правил, приведенных выше, образуем новые группы единиц (Рис.2.46) и упростим выражение:

Z = АВ + АС + ВС.

Минимизированная схема мажоритарного выбора представлена на Рис. Рис.2.4в. Минимизация комбинационных схем с помощью карт Карно — это самый простой способ минимизации, поскольку наибольшие возможные группы единиц легко заметны.

Рис.2.2 Элемент «И» серии SN74

Рис.2.3 Элемент «ИЛИ» серии SN74

Рис. 2.4. Упрощение схемы мажоритарного выбора:

а — исходная карта Карно;

б — создание новых групп;

в — упрощенная схема

Семисегментный индикатор

Семисегме́нтный индика́тор — устройство отображения цифровой информации. Это — наиболее простая реализация индикатора, который может отображать арабские цифры. Для отображения букв используются более сложные многосегментные и матричные индикаторы. [1]

Семисегментный индикатор, как говорит его название, состоит из семи элементов индикации (сегментов), включающихся и выключающихся по отдельности. Включая их в разных комбинациях, из них можно составить упрощённые изображения арабских цифр. Часто семисегментные индикаторы делают в курсивном начертании, что повышает читаемость.

Цифры, 6, 7 и 9 имеют по два разных представления на семисегментном индикаторе.

Сегменты обозначаются буквами от A до G; восьмой сегмент — десятичная запятая, предназначенная для отображения дробных чисел.

Изредка на семисегментном индикаторе отображают буквы.

Светодиодные индикаторы имеют предельно простую форму, так как в них применяются светодиоды, отлитые в форме сегментов, и чем меньше разных типов светодиодов, тем дешевле устройство. В жидкокристаллических, газорязрядных, вакуумно-люминесцентных (катодно-люминесцентных) и других индикаторах дизайнеры находят место для вариации формы сегментов.

Большинство одноразрядных семисегментных индикаторов устроены на светодиодах, хотя существуют и альтернативы — лампы тлеющего разряда, электровакуумные индикаторы (катодолюминесцентные, накаливаемые), лампы накаливания, жидкие кристаллы и т. д. На больших табло наподобие цен на бензин всё ещё применяются механические индикаторы, переключающиеся с помощью электромагнитов.

В обычном светодиодном индикаторе девять выводов: один идёт к катодам всех сегментов, и остальные восемь — к аноду каждого из сегментов. Эта схема называется «схема с общим катодом», существуют также схемы с общим анодом.

Многоразрядные индикаторы часто устроены по матричному принципу. Выводы всех одноимённых сегментов всех разрядов соединены вместе. Чтобы выводить информацию на такой индикатор, управляющая микросхема должна циклически подавать ток на общие выводы всех разрядов, в то время как на выводы сегментов ток подаётся в зависимости от того, зажжён ли данный сегмент в данном разряде. Таким образом, чтобы получить десятиразрядный экран микрокалькулятора, нужны всего восемнадцать выводов (8 анодов и 10 катодов) — а не 81. Сходным образом сканируется клавиатура калькулятора.

Существуют специальные микросхемы семисегментных дешифраторов, переводящие четырёхбитный код в его семисегментное представление. К примеру, отечественные КР514ИД1 для индикаторов с общим катодом или КР514ИД2 с общим анодом. Иногда дешифраторы встраивают прямо в индикатор.

Часто на ценниках применяются закрашиваемые фломастером сегменты. Также встречаются трафареты в виде семисегментных индикаторов для изображения цен или телефонных номеров.

Отображение букв.

Кроме десяти цифр, семисегментные индикаторы способны отображать буквы. Но лишь немногие из букв имеют интуитивно понятное семисегментное представление. [4]

В латинице: заглавные A, B, C, E, F, G, H, I, J, L, N, O, P, S, U, Y, Z, строчные a, b, c, d, e, g, h, i, n, ñ, o, q, r, t, u.

В кириллице: А, Б, В, Г, г, Е, и, Н, О, о, П, п, Р, С, с, У, Ч, Ы(два разряда), Ь, Э/З.

Карта Карно для сегмента b:


0	0	0	0
0	1	0	1
0	0	0	0
0	0	0	0

Электрическая принципиальная схема сегмента b

Конечный автомат

Автомат–абстрактная модель устройства, функционирующего в дискретном времени, которая перерабатывает конечную последовательность входных сигналов (стимулов) и превращает их в конечную последовательность выходных сигналов (реакций).

В процессе работы конечного автомата происходит последовательная смена конечного число его внутренних состояний, причем состояние автомата в определенный момент времени однозначно определяется входным и выходным сигналами. Такие автоматы представляют собой основу всей современной вычислительной техники и всевозможных дискретных систем автоматического контроля и управления.

В комбинационных схемах выходные сигналы однозначно определяются входными сигналами и не зависят от входных сигналов в предшествующие моменты времени. Сейчас мы приступаем к изучению второго большого класса схем ЦВМ, которые содержат в своем составе элементы памяти (запоминающие элементы). Эти схемы называются цифровыми автоматами (ЦА) или просто автоматами. В ЦА выходные сигналы в данный момент времени зависят не только от значения входных сигналов в тот же момент времени, но и от состояния схемы, которое, в свою очередь, определяется значениями входных сигналов, поступивших в предшествующие моменты времени.

Автоматом называется дискретный преобразователь информации, способный принимать различные состояния, переходить под воздействием входных сигналов из одного состояния в другое и выдавать выходные сигналы. Если множество

состояний автомата, а так же множества входных и выходных сигналов конечны, то автомат называется конечным автоматом.

Понятие состояния введено в связи с тем, что часто возникает необходимость в описании поведения систем, выходные сигналы которых зависят не только от состояния входов в данный момент времени, но и от некоторых предысторий, т.е. от сигналов, которые поступали на входы системы ранее. Состояния как раз и соответствуют некоторой памяти о прошлом, позволяя устранить время как явную переменную и выразить выходные сигналы как функцию состояний и входов в данный момент времени.

Информацию, поступающую на вход автомата, а так же выходную информацию принято кодировать конечной совокупностью символов. Эту совокупность называют алфавитом, отдельные символы, образующие алфавит – буквами, а любые упорядоченные последовательности букв данного алфавита – словами в этом алфавите.

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 2116; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!