Температурный эффект реактивности

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 18Следующая ⇒

Температурный -ТЭР (r_т) является интегральной характеристикой влияния температуры на реактивность и представляет собой изменение реактивности при разогреве или расхолаживании реактора в заданном интервале температур (при условии равномерности температурного поля по реактору). Он является интегральным потому, что в этот эффект войдут эффекты и на топливе и на замедлителе, причем во всех областях энергий. Измеряется температурный эффект реактивности так же, как и реактивность и в тех же единицах. ТЭР реактора ВВЭР определяют (в соответствии с 4.2) как изменение его реактивности при разогреве от 20 ^°С до рабочей температуры 270 ^°С:

r_т = r(Т₂) - r(Т₁) (4.3а )

Температурный коэффициент реактивности ТКР(a, ^°С^-1) в соответствии с (4.1а) является характеристикой изменения реактивности при разогреве реактора на 1 ^°С:

a_т = dr_т/dT (4.3в)

С практической точки зренияr_т и a_т удобно разделить на две составляющие: эффект и коэффициент медленно изменяющиеся во времени при изменении температуры и режима работы ( т.н. изотермические r_t и a_t) и быстрые, отслеживающие изменение мощности ядерного реактора (динамические, мощностные r_N и a_N):

r_т = r_t + r_N;

a_т = a_t + a_N.

Для того чтобы проанализировать влияние температуры на КР a_т, а значит и на температурный эффект реактивности, нужно воспользоваться формулами (4.1), где в качестве параметра «р» будет фигурировать температура Т. Тогда можно определить характер изменения каждого из слагаемых формул (4.1а-с).

Изменение параметров, входящих в (4.1), обусловлено в основном двумя факторами: изменением макроскопических сечений взаимодействия нейтронов с ядрами атомов(по мере разогрева размножающей среды их скорость увеличивается, изменяются также энергии в степенях свободы воды для тепловой области); изменением плотности материалов активной зоны, определяющей их концентрацию, а следовательно, и макроскопические сечения.

Уже отмечалось, что по физической сущности все эффекты можно разделить на ядерно-физические и физические. Поэтому при анализе зависимостей температурных эффектов их также разделяют на две составляющие:

Ядерный ТЭР r_я, -эффект, определяющий зависимость реактивности от микроскопических сечений материалов активной зоны при условии постоянства их плотностей;

Плотностной ТЭР r_п, -эффект, определяющий зависимость реактивности от плотности материалов активной зоны при условии постоянства их микроскопических сечений.

При известныхr_я и r_п можно определить полный температурный эффект реактивности как сумму: r_т = r_я + r_п. Аналогичным образом для коэффициентов можно записать: a_т = a_я +a_п. . Каждую из составляющих ТЭР и ТКР можно представить в соответствии с определенными моделями.

А. Ядерный температурный эффект реактивности

Общая характеристика составляющих ядерного ТЭР. Целесообразно разделить ядерный ТЭР на две составляющие:

1. Составляющую, обусловленную изменением температуры и ядерных сечений взаимодействия замедлителя и приводящую в итоге к изменению спектра тепловых нейтронов;

2. Составляющую, обусловленную изменением температуры топлива и приводящую к уширению резонансов тяжелых ядер (^235-238U, ^239-241Pu ), т.е. к изменению зависимости сечения поглощения от энергии нейтрона вблизи каждого резонанса (так называемый эффект Доплера) .

Первая составляющая связана с изменением энергии нейтронов, находящихся в тепловом равновесии со средой. Увеличение температуры среды (определяющее значение имеет температура замедлителя) приводит к смещению спектра тепловых нейтронов в сторону более высоких энергий (разогрев). Этот процесс приближенно характеризуется изменением средней энергии или температуры нейтронов или «нейтронного газа» следующим образом:

Т_ng =Т_о [1+1.4*å_а (KT)/xå_s ] (4.4)

Где: Т_о -температура замедлителя;

å_а –макроскопическое сечение поглощение среды (тепловое);

xå_s – замедляющая способность среды.

Поскольку сечения поглощения зависят именно от температуры нейтронного газа и снижаются с ростом энергии нейтронов (обычно по закону »1/v=1/ÖЕ ), то разогрев уменьшает поглощение нейтронов в активной зоне реактора. Вследствие увеличения энергии сшивки спектров с ростом температуры при разогреве сокращается также интервал замедления нейтронов. Кроме того, сечения когерентного и некогерентного рассеяния водорода в молекулах воды в зависимости от энергии в тепловой области также изменяются, что можно учесть только в рамках очень сложных моделей. Эффект смещения спектра тепловых нейтронов в той или иной степени сказывается на всех остальных характеристиках размножения среды.

Вторая составляющая (топливо) относится к промежуточной, вернее резонансной, области энергий. Скорость реакции нейтронов с ядрами определяется их относительной скоростью движения, причем абсолютная скорость теплового движения ядер (их колебания в решетке) увеличивается при разогреве и уменьшается при расхолаживании. Такое изменение температуры приводит к изменению формы резонансных пиков сечения поглощения, прежде всего ядер ²³⁸U, поскольку относительная скорость в системе нейтрон-ядро изменяется. Чем выше температура среды, тем сильнее снижается значение сечения в максимуме резонанса s_мах и тем сильнее уширение резонансного пика. При этом площадь под кривой резонансного пика всегда остается неизменной. По ассоциации с акустикой изменение формы резонансов вследствие теплового движения ядер названо доплер-эффектом, а соответствующий эффект и коэффициент реактивности в топливе называются доплеровскими –ДКР и ДЭР.

Доплер-эффект оказывает влияние как на вероятность избежать резонансного захвата в ²³⁸U, так и на поглощение и деление ²³⁵U и ²³⁹Pu во всей резонансной области и, в частности, в области их очень важного первого резонанса при 0.3 эВ.

Так как доплеровское изменение ширины резонансных пиков является следствием изменения температуры топлива, а смещение спектра тепловых нейтронов вызывается изменением температуры замедлителя, то в динамическом отношении (по времени запаздывания t) эти эффекты значительно различаются.

Составляющие ядерного ТКР

Важнейшие составляющие ядерного ТКР можно проанализировать с использованием выражения (4.1) и выявить зависимость от температуры его слагаемых.

Слагаемое 1/j( dj/dT ) характеризует влияние температуры на вероятность избежать резонансного захвата. Формулу (2.6 ) удобно записать в виде:

j = exp ( - const I_а^u_эф ) (4.5)

Влияние эффекта Доплера на вероятность избежать поглощения в процессе замедления сказывается только через эффективный резонансный интеграл I^u _эф. В гетерогенных реакторах j всегда зависит от температуры топлива и с ростом последней j уменьшается. Это объясняется тем, что полуширина каждого резонанса Г является таковой только при температуре 0К. При нагревании до температуры Т она увеличивается на величину т.н. доплеровской добавки D_д = Ö 4КТЕ/(А+1)², где К- постоянная Больцмана, Е- энергия, т.е. Г²(Т)= Г²+D_д.² .

В результате уширения каждой из резонансных линий, радиационный захват на ²³⁸U растет и вклад резонансного захвата в ядерный ТКР всегда оказывается отрицательным, т.е.:

[1/j( dj/dT )]_я<0.

Физически указанная закономерность вполне очевидна. Увеличение температуры при прочих равных условиях приводит к снижению j, так как в этом случае за счет отличия энергии относительного движения нейтронов от их абсолютной энергии большее число нейтронов может попасть в область резонанса.

Итак, изменение слагаемого [1/j(dj/dT)]_я в формуле (4.1) зависит только от свойств ядер в области резонансных нейтронов.

Изменение слагаемых 1/n_эф( dn_эф/dT ) и 1/Q( dQ/dT ) выражения (4.1) определяется изменением жесткости спектра тепловых нейтронов. При этом вклады этих слагаемых в a_я существенно различаются по величине. Наименьший вклад дает слагаемое 1/n_эф( dn_эф/dT ) (а также 1/m(dm/dT)) которое вообще от тепловых нейтронов не зависит). Можно считать, что:

[1/m( dm/dT )]_я » [1/n_эф( dn_эф/dT )]_я » 0.

Величина m от энергии нейтронов зависит слабо и только в связи с изменением Р- вероятности первого соударения нейтрона в урановом блоке. При оценке температурного эффекта указанная зависимость столь незначительна, что ею обоснованно можно пренебречь.

Величина n_эф также мало изменяется с изменением температуры. Существующая слабая зависимость n_эф(Т_ср) обусловлена тем, что микроскопические сечения s_f⁵ и s_а⁵ по- разному отклоняются от закона 1/v в случае изменения температуры размножающей среды (что выражается в зависимости т.н. фактора Весткотта). Ситуация для n_эф(Т_ср)заметно изменяется лишь при накоплении в топливе вторичного делящегося изотопа ²³⁹Pu, сечения деления и поглощения которого в области 0.3 эВ имеют очень сильный ( по сравнению с первичным ²³⁵U) резонанс. Правда, эти изменения гораздо более сильно заметны в мягком спектре реакторов типа РБМК ( где они проявляются в перемене знака и в появлении положительных парового и мощностного КР и ЭР).

Чтобы оценить вклад вa_я слагаемого [1/Q(dQ/dT)]_я, необходимо обратиться к выражению (2.8). В нем коэффициент использования тепловых нейтронов при постоянной плотности компонентов размножающей среды обратно пропорционален произведению коэффициента проигрыша d - Ф_з^ср/Ф_U^ср на отношение s_а^з/s_а⁵.

Из-за того, что с повышением температуры среды поглощение нейтронов уменьшается, длина диффузии в материалах ячейки возрастает, а это приводит к уменьшению неравномерности распределения потока тепловых нейтронов (Ф) в ячейке и, следовательно, к снижению коэффициента проигрыша, что положительно сказывается на величинеQ.

Отношение же s_а^з/s_а⁵, характеризующее относительное поглощение нейтронов в замедлителе, претерпевает изменения вследствие того, что s_а^з с увеличением температуры уменьшается пропорционально 1/v, а s_а⁵ изменяется с отклонением от закона 1/v. В результате, при разогреве ядерные эффекты увеличивают относительное поглощение нейтронов в замедлителе, что отрицательно сказывается на величине Q.

Поскольку рассмотренные факторы разнонаправлено влияют на Q, то результат будет зависеть от соотношения их вкладов.

В итоге, проведенная оценка влияния указанных факторов на a_я при разогреве реактора свидетельствует о том, что:

[1/Q( dQ/dT )]_я>0.

Температурная зависимость слагаемого [B²dM²/dT] также определяется в результате сопоставления двух конкурирующих эффектов, так как при увеличении Т_ср с одной стороны значениеL² растет из-за снижения поглощения, а с другой значение t уменьшается вследствие увеличения энергии сшивки и соответствующего сокращения интервала замедления. В результате [B²dM²/dT]_я<0, что определяется величиной соотношения L²/t.

Подводя итог сказанному, можно заключить, что ядерный ТКР определяется балансом следующих слагаемых (в котором знаки слагаемых отражают знак их вклада) :

a_я =[1/Q( dQ/dT )]_я - [1/j( dj/dT )]_я - [B²dM²/dT]_я (4.6)

Во многом знак a_я зависит от соотношения Т_U^ср и Т_з^ср . В случае, когда изменение средней температуры топлива D Т_U^ср примерно равно изменению средней температуры замедлителя D Т_з^ср(малая мощность в топливе), первое слагаемое оказывается больше, чем второе. Эффект изменения j начнет превалировать над эффектом изменения Q только при (D Т_U^ср/D Т_з^ср)³3.

Знак ТКР важен, так как он в значительной степени влияет на устойчивость реактора, о чем будет сказано ниже, и он определяет знак ядерного ТЭР.

В заключение следует отметить, что выше были рассмотрены те эффекты, которые являются наиболее общими. А вообще при анализе температурного коэффициента и температурного эффекта реактивности, кроме рассмотренных, необходимо учитывать и такие факторы как:

- изменение эффективности отражателя, который через эффективную добавку влияет на геометрический параметр В² и, следовательно, на r;

- изменение эффективности средств регулирования мощности и компенсации реактивности, что влияет на Q и соответственно на r;

- - изменение поглощения нейтронов накопившимися в активной зоне нуклидами с большим сечением поглощения ( ²³⁹Pu, ¹³⁵Xe, ¹⁴⁹Sm ), что сказывается на Qи соответственно на r.

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1763; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!