Перемежение и формирование модуляционных символов при иерархической передаче

     Значения модуляционных символов в процессе передачи меняются в соответствии с передаваемыми данными. Таким образом, надо умножать опорное синфазное колебание на вещественные части комплексных символов с/, квадратурное колебание - на мнимые части cq, а результаты перемножения - складывать. Эту операцию можно выполнять различными способами.         Например, можно все эти действия выполнять в цифровой форме, а обработанные данные подвергать затем цифроаналоговому преобразованию. Но можно сначала осуществить цифроаналоговое преобразование вещественной и мнимой частей комплексных модуляционных символов, а умножение их на синфазное и квадратурное колебания (а это есть не что иное, как амплитудная модуляция) и сложение выполнять в аналоговой форме. Учитывая, что для формирования излучаемого сигнала на частоте выбранного канала модуляцию приходится выполнять сначала на промежуточной частоте, а затем прибегать к преобразованию частоты, то есть к переносу спектра сигнала в полосу частот выбранного канала вещания, оптимальное решение может представлять собой комбинацию алгоритмов цифровых и аналоговых преобразований сигналов.

       Если попытаться максимальное количество действий выполнить в комплексной форме (а для этого есть основания, поскольку для операций с комплексными колебаниями разработано много быстрых алгоритмов), то сигнал несущей с номером к и частотой f_k, модулированной символом с_к, может быть записан в виде вещественной части произведения комплексного модуляционного символа с_к и комплексной экспоненты, или комплексного колебания с частотой/_к:

S_k(t) = Re{c_k ∙ exp(j∙2π∙f_k ∙ t)} = Re{c_k ∙ exp(j∙2πt/T_u)}                 (6)

   Частота f_k представляет собой к-тую гармонику основной частоты 1/Тц, то есть величины, обратной длительности полезной части символа и равной расстоянию между частотами соседних несущих. Сигнал OFDM, записанный на интервале одного символа, представляет собой сумму всех несущих колебаний, модулированных своими модуляционными символами:

 S(t) = (t) =                               (7)

где суммирование выполняется по всем значения к от к_тт до к_тах.

     Но можно сначала выполнить суммирование, а затем взять его вещественную часть. Поскольку цифровая система передачи данных -система с дискретным временем, то при вычислениях в цифровой форме

Имеет смысл сравнить выражение (6) с формулой обратного дискретного преобразования Фурье:

В место не прерывной переменной t  надо подставить ее дискретный аналог nT (здесь Т – интервал дискретизации, n – номер отсчета.)

  s(nT) = s_n = Re{ }                   (8)

    χ_n =  ∙ exp(j ∙2π ∙k ∙n/N)                                        (9)

   Последняя формула также предполагает действия с комплексными числами, она позволяет вычислить значения сигнала х„ в моменты пТ путем суммирования его гармонических составляющих с известными комплексными амплитудами Х_п. (здесь N - количество отсчетов сигнала и соответственно количество его составляющих (включая постоянную), которое может

 быть рассчитано к дискретной форме, причем суммирование выполняется по всем А: от 0 до (N-1). При описании сигнала формула позволяет перейти из частотной области во временную, используя для этого суммирование всех гармонических составляющих сигнала, которые являются ортогональными.

    Надо отметить, что формулы (8) и (9) аналогичны, ведь радиосигнал OFDM на интервале символа также представляет собой результат суммирования ортогональных гармонических колебаний с заданными в процессе обработки и кодирования данных амплитудами. Более того, формулы для обратного преобразования Фурье и радиосигнала OFDM становятся тождественными, если положить N = Ту/Т и ввести в формулу для сигнала OFDM суммирование от 0 до (N-1), причем считать нулевыми значения модуляционных символов для вновь введенных дополнительных номеров. Тогда становится ясным, что частотное уплотнение с ортогональными несущими представляет собой обратное дискретное преобразование Фурье (точнее, его вещественную часть).

      Но надо ли осуществлять модуляцию OFDM в виде обратного преобразования Фурье? Ведь это всего лишь способ математического описания, а частотное уплотнение можно получить традиционным способом, то есть с использованием обычных модуляторов. Однако, если бы переход к преобразованию Фурье не был бы сделан, то модуляция OFDM имела бы малые шансы на практическую реализацию. Преимущества системы OFDM проявляются при очень большом числе несущих (например, при нескольких тысячах), но в этом случае прямое аппаратурное формирование сигнала OFDM потребовало бы огромных схемотехнических затрат в виде тысяч генераторов и модуляторов в передатчике и такого же числа детекторов в приемнике.    Маловероятно, что такая схема была бы реализована. А для прямого и обратного дискретного преобразования Фурье в последние десятилетия разработаны быстрые и эффективные алгоритмы, их так и называют - алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ и ОБПФ), и созданы процессоры БПФ в виде больших интегральных схем.

     Формула для сигнала OFDM, представляющая вещественную часть обратного преобразования Фурье и регламентирующая формирование радиосигнала, представляет собой важную часть стандарта DVB-T, поскольку именно она определяет алгоритм практической реализации предлагаемого в стандарте способа модуляции OFDM.

      Отношение Т_и / N = Т (здесь N - размер массива БПФ), определяющее интервал дискретизации в формуле (8), играет важную роль в спецификации стандарта DVB-T. Величина 1/Г называется системной тактовой частотой. И время символа, и защитный интервал являются целыми кратными Т. В системе DVB-T, рассчитанной на каналы шириной 8 МГц, системная тактовая частота равна 1/Г = 64/7 МГц. Эта величина является оптимальной с точки зрения уменьшения интерференционных помех из-за взаимодействия с излучаемыми радиосигналами аналогового телевидения.

     Система DVB-T была изначально спроектирована для шага средних частот каналов 8 МГц, принятого в Европе для дециметрового частотного диапазона. Однако система легко может быть приспособлена к другим диапазонам с другим шагом. Для перехода к 7 МГц каналам необходимо заменить системную тактовую частоту на 8 МГц. При этом сохраняется вся структура обработки сигналов (можно использовать одни и те же интегральные схемы для обработки), но объем передаваемых данных составляет лишь 7 / 8 от исходного. Для перехода к каналу шириной 6 МГц следует использовать системную тактовую частоту (13.5 х 8192)/(858 х 19) МГц.

    Интересно, что можно использовать не только вещественную, но и мнимую части вычисленного обратного преобразования Фурье. Выполним в соответствии с формулой обратного преобразования Фурье вычисление и вещественной и мнимой частей (мнимая часть обозначается как sg(t), вещественная - обозначается здесь как sj(t) и дает уже описанный сигнал s(t):

          ∙ exp(j ∙2π ∙ f_k  ∙t) = S₁ + j ∙ S_Q(t)                                (10)

    Умножим вещественную часть на колебание с частотой F₀ (будем называть его «синфазным»), а мнимую часть - на квадратурное колебание той же частоты (сдвинутое по фазе по отношению к синфазному на 90°). Тогда суммирование полученных произведений дает сигнал OFDM, спектр которого смещен на частоту Fq. Такая операция соответствует преобразованию частоты, которое неизбежно используется для переноса радиосигнала в полосу частот выбранного канала вещания:

Рисунок 10 – Структурная схема устройства формирования сигнала промежуточной частоты OFDM

Именно такое преобразование иллюстрирует схема формирования радиосигнала OFDM (рис. 10).

S₀(t) = S₁(t) ∙  t) – S_Q(t) ∙ t) =

=  ∙  + )t] -  ∙ )t}               (11)

Спектр радиосигнала OFDM

    Общая спектральная плотность мощности сигнала OFDM может быть найдена как сумма спектральных плотностей мощности отдельных несущих(рис. 11).

                    Рис.11 – Спектор мощности радиосигнала OFDM

   Она могла бы быть весьма близкой к постоянной в полосе частот, которую занимают несущие, но длительность передаваемого OFDM символа больше, чем величина, обратная расстоянию между несущими, на величину защитного интервала. В связи с этим основной лепесток спектральной плотности мощности одной несущей несколько меньше удвоенного расстояния между несущими, поэтому спектральная плотность мощности сигнала OFDM в номинальной полосе частот (7.608258 МГц в режиме 2к и 7.611607 МГц в режиме $к) не является постоянной. Уровень мощности на частотах вне номинальной полосы может быть уменьшен с помощью соответствующих фильтров.

Многолучевой прием

  Многолучевой прием – это явление, типичное для наземного ТВ вещания. Если, наряду с основным радиосигналом, принимается, например, сигнал, отраженный от какого-либо препятствия и пришедший к приемной антенне с задержкой, на экране появляется повтор, то есть копия изображения, сдвинутая по горизонтали. Если интенсивность повтора велика (отраженный сигнал сравним с основным), то изображение становится неприемлемым. Бороться с повторами можно, например, путем использования узконаправленных приемных антенн.

Возможен и частотный подход к оценке многолучевого приема. В результате интерференции радиосигналов, пришедших в точку приема с разными задержками, некоторые частотные компоненты радиосигнала ослабляются, а некоторые - усиливаются, что приводит к неравномерности частотной характеристики канала (рис. 12). Частотную характеристику с помощью перестраиваемых фильтров можно попытаться сделать постоянной в частотном диапазоне, занимаемом спектром радиосигнала, если предварительно оценить неравномерность. Но такой путь не всегда возможен. Представим, что повторный радиосигнал приходит в точку приема с такой же интенсивностью, что и основной (такой повтор называют эхо-сигналом 0 дБ).      Интерференционное взаимодействие основного сигнала и повтора приведет к тому, что отдельные компоненты суммарного сигнала окажутся полностью уничтоженными. Эхо-сигнал, задержанный на четверть длительности символа, приводит к подавлению каждой четвертой несущей сигнала OFDM (рис. 13).

Риc. 12-влияние многолучевого приема на частотную характеристику канала и спектр принимаемого радиосигнала OFDM

      Такие подавленные компоненты не могут быть скорректированы за счет полосовой фильтрации, принятый сигнал претерпевает необратимые искажения. Однако в системе с OFDM подавленные компоненты могут быть полностью восстановлены благодаря использованию частотного уплотнения в сочетании с кодированием, обнаруживающим и исправляющим ошибки. Это является следствием того, что данные, переносимые каждой несущей, доступны для обработки в системе канального кодирования. Каждая которых могут быть обнаружены и исправлены с помощью системы канального кодирования.

       Система с OFDM предоставляет дополнительные возможности при условии, если оценивается частотная характеристика канала. Как показывает характеристика (рис. 13), на каждую подавленную несущую приходится одна усиленная, принимаемая с большим отношением сигнал-шум. Данные, переносимые подавленной несущей, могут помечаться как ошибочные, но зато данные усиленной - как обладающие повышенной надежностью. Использование этих пометок в процессе так называемого «мягкого» внутреннего декодирования позволяет заметно улучшить прием при многолучевом распространении радиосигнала.

Рисунок 13 - Влияние эхосигнала с уровнем 0 дБ на спектр принимаемого радиосигнала OFDM

   Если эхо-сигнал 0 дБ имеет задержку меньшую, чем 1/4 от величины полезного интервала, то провалы в частотной характеристике будут следовать реже, но зато захватывать сразу большое число несущих. В этом случае помогает внутреннее перемежение, являющееся, по сути дела, частотным перемежением, в процессе которого переставляются данные, переносимые несущими с разными частотами. Таким образом, внутреннее кодирование и перемежение предотвращают появление пакетов ошибочных битов, одновременно снижая частоту следования ошибок до приемлемой величины. Завершает процесс борьбы с ошибками внешнее кодирование и перемежение, которые исправляют как битовые ошибки, так и ошибочные байты, то есть они эффективны в борьбе с большими пакетными ошибками.

  Формирование данных и структура сигналов. Сигнал, получаемый в способе модуляции с частотным уплотнением, состоит из многих модулированных несущих, поэтому каждый символ OFDM может рассматриваться как разделенный на элементарные пакеты, каждый из которых переносится одной несущей во время одного символа. Количество битов, переносимое одной несущей за время символа OFDM, зависит от способа модуляции несущих - это 2 бита для квадратурной фазовой манипуляции, 4 бита для квадратурной амплитудной модуляции 16-QAM и 6 битов для модуляции 64-QAM.                      

                                   Рисунок 14 - Структура кадра DVB-T

    Передаваемый сигнал организуется в виде кадров (рис. 14). Каждый кадр состоит из 68 символов OFDM, нумеруемых от 0 до 67. Четыре последовательных кадра образуют суперкадр. При выбранной структуре кадра в одном суперкадре всегда содержится целое число пакетов длиной 204 байта (рандомизированных транспортных пакетов MPEG-2, снабженных для защиты от ошибок проверочными байтами кода Рида-Соломона).

   Каждый символ длительностью Ts образуется путем модуляции 1705 несущих в режиме 2к и 6817 несущих в режиме 8к. Интервал T_s состоит из двух компонентов: интервала Т_у, во время которого передаются входные данные передатчика, то есть полезная информация (интервал Т_и и называется «полезным»), и защитного интервала T_G. Защитный интервал представляет собой копию, или циклическое повторение последней части полезного интервала, которая вставляется перед полезным интервалом (рис.15)

Рисунок 15 - Структура сигнала OFDM на интервале передачи одного символа OFDM

    В дополнение к данным в кадре OFDM передаются опорные сигналы, структура которых известна приемнику, а также сведения о параметрах передачи.

    Опорные сигналы, называемые «пилот-сигналами», получаются в результате модуляции несущих псевдослучайной последовательностью. Пилот-сигналы используются прежде всего для синхронизации. Они распределены во времени и в частотном спектре сигнала OFDM, их амплитуды и фазы известны в точке приема, поэтому их можно использовать также для получения сведений о характеристиках канала передачи. В системе используются два типа пилот-сигналов: непрерывные и распределенные. Непрерывные пилот-сигналы передаются на одних и тех же несущих в каждом символе OFDM, распределенные - рассеяны равномерно во времени и в частотном диапазоне.

      Непрерывные пилот-сигналы могут использоваться для синхронизации и оценки фазовых шумов канала, распределенные - для оценки характеристик канала посредством временной и частотной интерполяции. Использование временной интерполяции в промежутках между распределенными пилот - сигналами при достаточной мощности принимаемого сигнала может помочь для улучшения приема на движущихся объектах, например, на поездах и автомобилях.

     Сигналы параметров передачи используются для сообщения приемнику параметров системы, относящихся к канальному кодированию и модуляции: способ передачи - иерархический или неиерархический, параметры модуляции, величина защитного интервала, скорость внутреннего кода, режим передачи - 2к или 8&, номер кадра в суперкадре. Эти сведения могут использоваться приемником для быстрой настройки. Сигналы параметров передаются на 68 последовательных символах OFDM, обозначаемых как кадр OFDM. Каждый символ OFDM переносит один бит, относящийся к сигналам параметров передачи. Блок данных, соответствующий одному кадру OFDM, содержит 68 битов, назначение которых устанавливается следующим образом:

1 бит - инициализация;

16 битов - синхронизация;

37 битов - сигнальная информация;

14 битов — проверочные биты для обнаружения и исправления ошибок, возникающих в канале связи.

  Из 37 информационных битов сейчас используется 23, остальные 14 представляют собой резерв на будущее. Проверочные биты вычисляются в соответствии с правилами систематического кодирования Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Помехозащищенности данных, переносимых сигналами параметров передачи, способствует и способ модуляции. Каждая несущая, переносящая сигналы параметров передачи, модулируется по способу дифференциальной двоичной фазовой манипуляции (DBSK — Differential Binary Phase Shift Keying), в соответствии с которой фаза несущей меняется

на противоположную от символа к символу, если передаваемые данные равны единице, и не меняется, если передаваемые данные равны нулю.

Параметры системы DVB-T

  Основные параметры, характеризующие передачу данных в системе DVB-T, приведены в таблице 4. Число несущих, передающих полезную информацию, зависит только от режима и равно 1705 для режима 2к и 6817 для режима 8к. Число «полезных» несущих в обоих режимах отличается ровно в четыре раза. Если учесть, что и длительность полезного интервала при переходе от режима к режиму также меняется в четыре раза, то такой важный параметр, как частота следования символов данных R_s, оказывается в двух режимах одинаковым и равным 6.75 миллионам символов в секунду (R_s= 1512 / 224 мкс = 6048 / 896 мкс = 6.75 МГц = 6.75 Мегасимвол/с).

Таблица 4 - Основные параметры системы DVB-T

  Используя величину R_s, нетрудно найти скорость передачи данных в разных режимах и при различных сочетаниях параметров системы DVB-T: Rsu=R_s xb CR₁xCRsx (T_u/Ts) (здесь Ъ - количество битов, передаваемых в одном символе с помощью одной несущей, CRj - скорость внутреннего сверточного кода; CR_S - скорость внешнего кода Рида-Соломона, равная 188/204; {Тu/ T_s) - отношение длительности полезного интервала к общей длительности символа.

Расчетный раздел

Мы поможем в написании ваших работ!