Приведённый объём компонента газовой смеси. Закон Амага
По определению приведённым объёмом i-го компонента газовой смеси Vi, м3, называется объём, который один этот компонент мог бы занимать при условии, что его давление и температура будут равны давлению и температуре всей газовой смеси.
Закон французского физика Амага, сформулированный примерно в 1870 году, гласит: сумма приведённых объёмов всех компонентов смеси равна объёму смеси Vсм:
, м3. (3)
Химический состав газовой смеси
Химический состав газовой смеси может задаваться тремя различными способами.
Рассмотрим газовую смесь, состоящую из n компонентов. Смесь занимает объём Vсм, м3, имеет массу Мсм, кг, давление рсм, Па и температуру Тсм, К. Также число молей смеси равно Nсм, моль. При этом масса одного i-го компонента mi, кг, а число молей этого компонента νi, моль.
Очевидно, что:
, (4)
. (5)
Используя для рассматриваемой смеси закон Дальтона (2) и Амага (3) можно записать:
, (6)
, (7)
где рi – парциальное давление i-го компонента, Па; Vi – приведённый объём i-го компонента, м3.
Однозначно химический состав газовой смеси может быть задан либо массовыми, либо мольными, либо объёмными долями её компонентов:
, (8)
|
|
, (9)
, (10)
где gi, ki и ri – массовая, мольная и объёмная доли i-го компонента смеси соответственно (безразмерные величины).
Очевидно, что:
, , . (11)
Часто на практике химический состав смеси задаётся не долями i-го компонента, а его процентами.
Например, в теплотехнике приближённо принимается, что сухой воздух состоит из 79 объёмных процентов азота и 21 объёмного процента кислорода.
Процент i-го компонента в смеси вычисляется путём умножения его доли на 100.
Для примера с сухим воздухом будем иметь:
, . (12)
где и – объёмные доли азота и кислорода в сухом воздухе; N2 и О2 – обозначение объёмных процентов азота и кислорода соответственно, % (об.).
Примечание:
1) Мольные доли идеальной смеси численно равны объёмным долям: ki = ri. Докажем это.
Пользуясь определением объёмной доли (10) и законом Амага можем записать:
, (13)
где Vi – приведённый объём i-го компонента, м3; νi – число молей i-го компонента, моль; – объём одного моля i-го компонента при давлении смеси рсм и температуре смеси Тсм, м3/моль.
Из закона Авогадро (см. п. 2.3) данного приложения следует, что при одинаковых температуре и давлении один моль любого газа (компонента смеси) занимает один и тот же объём, в частности, при Тсм и рсм это будет некоторый объём V1, м3.
|
|
Сказанное позволяет записать равенство:
. (14)
Подставляя (14) в (13) получаем требуемое:
. (15)
2) Объёмные доли компонентов газовой смеси можно рассчитать, зная их парциальные давления. Покажем это.
Рассмотрим i-ый компонент идеальной газовой смеси в двух различных состояниях: когда он находится при своём парциальном давлении рi; когда он занимает свой приведённый объём Vi.
Уравнение состояния идеального газа справедливо для любых его состояний, в частности, и для двух, названных выше.
В соответствии с этим, и учитывая определение удельного объёма, можем записать:
, (16)
и
, (17)
где Ri – газовая постоянная i-го компонента смеси, Дж/(кг · К).
После деления обоих частей (16) и (17) друг на друга получаем требуемое:
. (18)
Из (18) видно, что парциальные давления компонентов смеси можно рассчитать по её химическому составу, при известном общем давлении смеси рсм:
|
|
. (19)
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 2164; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!