Преподаватель: Фукалова Ольга Вячеславовна
Всего: 116 часов
в т.ч:
- практические занятия – 5 часа;
- лекции – 9 часов;
Контроль:
- экзамен
- контрольная работа
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ:
1. Кривые второго порядка: окружность, эллипс.
2. Кривые второго порядка: гипербола, парабола.
3. Различные уравнения прямой на плоскости. Основные задачи.
4. Различные уравнения прямой в пространстве. Основные задачи.
5. Различные уравнения плоскости в пространстве. Основные задачи.
6. Векторы. Действия над векторами. Координаты вектора. Базис и ранг системы векторов.
7. Скалярное произведение векторов. Ортобазис, ортонормированный базис.
8. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.
9. Коллинеарные и компланарные векторы.
10. Векторное произведение векторов.
11. Смешанное произведение векторов.
12. Системы линейных неравенств с двумя переменными.
13. Основная задача линейного программирования (ЛП). Геометрический метод решения задач ЛП с двумя переменными.
14. Транспортная задача.
15. Понятие экономико-математической модели. Этапы создания модели. Классификация ЭММ.
16. Действия, предполагаемые при построении ЭММ. Особенности ЭММ.
17. Закон Ирвинга Фишера.
|
|
18. Детерминированная однопродуктовая модель управления текущими запасами.
19. Эластичность спроса.
20. Игровые модели.
21. Задача управления запасами при случайном спросе.
22. Основные понятия и методы нелинейного программирования.
23. Понятие о динамическом программировании и его методах.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Задачник-практикум по аналитической геометрии и высшей алгебре: Учеб. пособие / Волков В.А., Ефимова Г.А., Райнес А.А., Шмидт Р.А. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986. – 262 с.
2. Ефимов А.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1972
3. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1980.
4. Высшая математика для экономистов (под ред. Проф. Н.М.Кремера). – М.: Банки и биржи, издательское объединение ЮНИТИ, 1998
5. Лавриненко Т.А., Зайцев М.В., Туганбаев А.А. Высшая школа. Сборник задач. Ч. 2. – М.: МГУК, 1999.
6. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М: Наука, 1988.
7. Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике. – М.: Высшая школа, 1994.
8. Исследование операций в экономике. Под ред. проф. Кремера Н.Ш. – М.: Банки и биржи, 1997.
9. Кузнецов Ю.П. Математическое программирование. – М.: Высшая школа, 1980.
10. Спирин А.А., Фомин Г.П. Экономико-математические методы в торговле. М.: Экономика, 1988.
|
|
11. Фомин Г.П., Шарипов Г.А. Экономико-математическое моделирование явлений и процессов в торговле. Учеб. пособие/ Заоч. ин-т сов. торговли. - М., 1982.
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ:
ЗАДАНИЕ 1
Даны вершины треугольника .
Найти:
1. Уравнения всех сторон треугольника в общем виде, привести их к уравнению с угловым коэффициентом, построить.
2. Уравнение высоты , построить.
3. Уравнение медианы построить.
4. Точку пересечения высоты и стороны .
5. Расстояние от точки до прямой .
6. Периметр треугольника .
7. Угол между прямыми и .
ВАРИАНТ | А | В | С |
1 | (– 2; 4) | (3; 1) | (10; 7) |
2 | (– 3; – 2) | (14; 4) | (6; 8) |
3 | (1; 7) | (– 3; –1) | (11; – 3) |
4 | (1; 0) | (– 1; 4) | (9; 5) |
5 | (1; – 2) | (7; 1) | (3; 7) |
6 | (– 2; – 3) | (1; 1) | (6; 1) |
7 | (– 4; 2) | (– 6; 6) | (6; 2) |
8 | (4; – 3) | (7; 3) | (1; 10) |
9 | (4; – 4) | (8; 2) | (3; 8) |
10 | (– 3; – 3) | (5; 27) | (7; 7) |
ЗАДАНИЕ 2
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, определить геометрический образ и построить кривую.
ВАРИАНТ 1
а)
б)
в)
г)
ВАРИАНТ 2
а)
б) ,
в) ,
г)
ВАРИАНТ 3
а)
б)
|
|
в)
г)
ВАРИАНТ 4
а)
б)
в)
г)
ВАРИАНТ 5
а)
б) ,
в)
г)
ВАРИАНТ 6
а)
б)
в)
г)
ВАРИАНТ 7
а)
б)
в) ,
г)
ВАРИАНТ 8
а)
б)
в)
г)
ВАРИАНТ 9
а)
б)
в)
г)
ВАРИАНТ 10
а)
б)
в)
г)
ЗАДАНИЕ 3
ВАРИАНТ 1
1. Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью, проходящей через точку параллельно плоскости .
2. Доказать параллельность прямых
ВАРИАНТ 2
1. Составить уравнение плоскости, проходящей через середину отрезка АВ перпендикулярно к этому отрезку, если , .
2. Доказать, что прямая параллельна плоскости , а прямая лежит в этой плоскости.
ВАРИАНТ 3
1. Найти расстояние от точки до плоскости .
2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку и образующей с осями координат углы, соответственно равные .
ВАРИАНТ 4
1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости .
|
|
2. Доказать, что прямая перпендикулярна к прямой
ВАРИАНТ 5
1. Составить уравнение плоскости, проходящей через ось и точку .
2. Составить параметрические уравнения медианы треугольника с вершинами , , .
ВАРИАНТ 6
1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки , параллельно оси .
2. При каком значении прямая параллельна прямой
ВАРИАНТ 7
1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую
2. Найти точку пересечения прямой и плоскости .
ВАРИАНТ 8
1. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые
2. Найти проекцию точки на плоскость .
ВАРИАНТ 9
1. Составить уравнения прямой, образованной пересечением плоскости с плоскостью, проходящей через ось и точку .
2. При каком значении плоскости и перпендикулярны?
ВАРИАНТ 10
1. Составить уравнение плоскости в отрезках, если она проходит через точку и отсекает на оси отрезок , а на оси отрезок .
2. При каком значении плоскость параллельна прямой ?
ЗАДАНИЕ 4
ВАРИАНТ 1
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств:
Пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы
L=2 x1+ x2-3
ВАРИАНТ 2
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств:
Пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы
L=2 x1+ x2-3
ВАРИАНТ 3
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств:
Пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы
L=2 x1+ x2-3
ВАРИАНТ 4
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств:
Пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы
L=2 x1+ x2-3
ВАРИАНТ 5
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств:
Пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы
L=2 x1+ x2-3
ВАРИАНТ 6
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств:
Пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы
L=2 x1+ x2-3
ВАРИАНТ 7
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств:
Пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы
L=2 x1+ x2-3
ВАРИАНТ 8
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств:
Пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы
L=2 x1+ x2 - 3
ВАРИАНТ 9
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств:
Пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы
L=2 x1+ x2-3
ВАРИАНТ 10
Построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств:
Пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы
L=2 x1+ x2-3
ЗАДАНИЕ 5
Затраты четырех видов сырья (A, B, C, D), на производство единицы каждого из четырех видов продукции (1,2,3,4) и запасы каждого вида сырья задачи даны в таблице. Найти такой план выпуска продукции (план производства), при котором полностью используются запасы каждого вида сырья. При решении задачи требуется:
1. Составить экономико-математическую модель задачи;
2. Решить систему линейных уравнений методом полного исключения переменных;
3. Дать экономическую интерпретацию полученного плана производства.
ВАРИАНТ | ВИД СЫРЬЯ | ЗАТРАТЫ СЫРЬЯ НА ЕДИНИЦУ ПРОДУКЦИИ | ЗАПАСЫ СЫРЬЯ | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |||
1 | A | 3 | 2 | 7 | 4 | 95 |
B | 4 | 3 | 5 | 2 | 75 | |
C | 5 | 4 | 3 | 3 | 79 | |
D | 2 | 1 | 5 | 3 | 67 | |
2 | A | 3 | 2 | 7 | 3 | 107 |
B | 4 | 3 | 5 | 1 | 84 | |
C | 5 | 4 | 3 | 1 | 81 | |
D | 2 | 6 | 5 | 1 | 87 | |
3 | A | 2 | 2 | 7 | 8 | 144 |
B | 3 | 3 | 5 | 2 | 83 | |
C | 7 | 4 | 3 | 2 | 94 | |
D | 12 | 1 | 5 | 3 | 115 | |
4 | A | 3 | 4 | 7 | 5 | 127 |
B | 4 | 5 | 5 | 7 | 133 | |
C | 5 | 2 | 3 | 9 | 103 | |
D | 2 | 6 | 5 | 11 | 148 | |
5 | A | 3 | 4 | 10 | 5 | 104 |
B | 4 | 5 | 6 | 7 | 102 | |
C | 5 | 2 | 4 | 9 | 94 | |
D | 2 | 6 | 3 | 11 | 95 | |
6 | A | 3 | 4 | 1 | 5 | 67 |
B | 4 | 5 | 5 | 7 | 134 | |
C | 5 | 2 | 4 | 9 | 125 | |
D | 2 | 6 | 3 | 5 | 96 | |
7 | A | 3 | 4 | 1 | 2 | 61 |
B | 3 | 5 | 5 | 4 | 89 | |
C | 5 | 2 | 4 | 8 | 97 | |
D | 2 | 6 | 3 | 7 | 106 | |
8 | A | 0 | 4 | 11 | 2 | 127 |
B | 7 | 3 | 5 | 4 | 127 | |
C | 5 | 2 | 4 | 13 | 143 | |
D | 2 | 6 | 3 | 7 | 128 | |
9 | A | 5 | 4 | 11 | 2 | 133 |
B | 7 | 0 | 5 | 4 | 89 | |
C | 5 | 8 | 4 | 13 | 137 | |
D | 2 | 6 | 10 | 7 | 133 | |
10 | A | 3 | 12 | 7 | 11 | 86 |
B | 4 | 3 | 5 | 2 | 46 | |
C | 5 | 4 | 3 | 3 | 46 | |
D | 2 | 1 | 0 | 3 | 16 |
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 560; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!