Постройте аналогичные графики по своим данным и покажите, что величина коэффициента корреляции между распределениями NCF и NPV близка к 1.

Известно, что для получения прибыли в условиях рыночной экономики часто приходится идти на риск. Технологии имитационного моделирования позволяют оценить и доходность, и уровень риска инвестиционного проекта, например, как математическое ожидание показателей (NCF, NPV, PI и др.) и разброс этих показателей (дисперсия, коэффициент вариации и пр.).

Проведём анализ абстрактного инвестиционного проекта с помощью простой имитационной модели, в которой используется методика расчёта эффективности по показателю чистого приведённого дохода NPV (Netto Present Value).

Под NPV понимают разность дисконтированных величин чистого дохода и инвестиционных затрат (IC). Иногда NPV называют чистой современной стоимостью (ЧСС).

Чистый доход или чистый денежный поток (NCF, Net Cash Flow) состоит из разности текущих поступлений и текущих затрат, связанных с реализацией инвестиционного проекта.

Ход работы.

1.    Для повышения наглядности модели используйте в рабочей книге EXCEL два (или три) листа.

Первый лист – «Имитация» предназначен для получения выборочных значений случайных величин Q, V, P , результатных переменных (NCF, NPV), а также для задания исходных условно постоянных параметров модели (табл. 1). Формулы и собственные имена ячеек листа приведены в табл. 2 и 3. Общее число имитаций (экспериментов) не менее 100.

Табл. 1. Возможный вариант значений исходных параметров модели

В первой (например, верхней) части листа задаются диапазоны изменения ключевых переменных, значения которых будут генерироваться в процессе проведения эксперимента, а также значения других параметров модели.

Вторая часть листа предназначена для проведения имитации. По формулам в колонках А..С генерируются значения для переменных Q, V, P с учетом заданных диапазонов их изменений. Формулы в колонках D, Eвычисляют величину потока платежей и его чистую современную стоимость соответственно.

Табл. 2: Формулы листа «Имитация»

По виду первой формулы Вы легко можете выяснить предполагаемый характер распределения переменных параметров модели. Возможные границы диапазонов (min;max)также легко определить по значениям табл.1. В третьей формуле используется функция ПЗ(). Вспомните, как она работает.

Табл. 3: Имена диапазонов и ячеек листа «Имитация» ( № строки 10 условен)

2.    Лист «Результаты» содержит результаты имитационного анализа - функции, вычисляющие параметры выборочного распределения исходных (Q, V, P) и результатных (NCF, NPV) переменных. Используемые на этом листе собственные имена ячеек приведены в табл. 3.

Рис. 1. Общий вид листа «Результаты»

Две последние формулы (ячейки F16 и G16) предназначены для получения вероятностной оценки распределения NPVи требуют небольшого комментария.

В рассматриваемом примере мы исходили из предположения о равномерном распределении переменных Q, V, P. Однако какое распределение при этом будет иметь результатная величина – NPV, точно сказать нельзя. В соответствии с центральной предельной теоремой ТВ, сделаем попытку аппроксимировать неизвестное распределение NPV известным нормальным распределением. В EXCEL эту процедуру обычно реализуют с помощью функций НОРМАЛИЗАЦИЯ(x; среднее; станд_откл)и НОРМСТРАСП(Z).

(Нормализация - приведение НСВ Х к стандартно распределённой Z)

3.    Оформляем указанные листы книги и проводим имитационный эксперимент.

       Первый раз(ы) имитационный эксперимент можно провести для указанных в тексте работы входных данных. Окончательный вариант модели обязательно должен пробрести особенности индивидуального подхода к процессу моделирования, т.е., как минимум, начинаться с собственных значений входных параметров.Для более точного определения чистой текущей стоимости денежных потоков можно применить модифицированный показатель MNPV. Далее, в части анализа результатов, можно дополнительно использоватьиндекс рентабельности инвестиций – PI (в отличие от NPV, PI относительно характеризует уровень доходов на единицу затрат).

4.    Принимаем или корректируем (как следствие изменённых параметров модели) следующие далее выводы, а также делаем усилия для увеличения этого списка:

4.1. Результаты анализа для данных входных параметров модели показывают, что вероятность получить отрицательную величину NPV практически не превышает 0,10. Таким образом, с надёжностью не менее 90% можно утверждать, что поступления от проекта будут положительными величинами. Коэффициент вариации (устойчиво меньший 1) также говорит о минимальном риске данного проекта.

4.2. Сумма всех отрицательных значений NPVв полученной выборке может быть интерпретирована какчистая стоимость неопределенностидля инвестора в случае принятия проекта. Произведение суммы отрицательных значений NPVнавероятность их появления может быть интерпретирована какожидаемые потериинвестора. Произведение суммы положительных значений NPVна вероятность их появления может трактоваться как ожидаемые доходы от проекта.Несмотря на всю условность этих показателей, в целом (в данном случае) они наглядно демонстрируют несоизмеримость суммы возможных убытков по отношению к общей сумме доходов

4.3. Одним из важных этапов анализа результатов имитационного эксперимента является исследование зависимостей между ключевыми параметрами. На рис. 2 приведены графики распределения значений NCFи NPV, построенные на основании 65 имитаций. Как и следовало ожидать, направления колебаний здесь в точности совпадают, и, следовательно, между этими величинами существует сильная корреляционная связь.

Постройте аналогичные графики по своим данным и покажите, что величина коэффициента корреляции между распределениями NCF и NPV близка к 1.

Рис. 2. Зависимость между NCF и NPV

5.        

Мы поможем в написании ваших работ!