Анализ риска инвестиционных проектов
Долгосрочные финансово-инвестиционные решения
Долгосрочные финансово-инвестиционные решения занимают особо значимое место в деятельности финансового менеджера организации. Эффект от принятия таких решений сказывается на протяжении многих лет и в конечном счете определяет успешность функционирования предприятия на рынке. Важную роль в процессе принятия долгосрочных решений занимает анализ доступных для реализации инвестиционных проектов и выбор из них приемлемых для предприятия. В анализе инвестиционных проектов необходимо учитывать отношения их взаимозависимости. Два анализируемых проекта считаются независимыми, если решение о принятии одного из них не влияет на решение о принятии другого. В случае, когда два и более анализируемых проектов не могут быть реализованы одновременно, т.е. принятие одного из них автоматически означает отклонение других, такие проекты называются альтернативными, или взаимоисключающими. Разделение проектов на независимые и взаимоисключающие необходимо при комплектовании инвестиционного портфеля в условиях ограничений на суммарный объем капитальных вложений. В этом случае независимые проекты необходимо ранжировать по степени их приоритетности.
Методы оценки эффективности инвестиционных проектов
При оценке эффективности инвестиционных проектов целесообразно применять методы, основанные на построении дисконтированных денежных потоков. В качестве таких методов выступают метод дисконтированного срока окупаемости, чистой текущей стоимости, метод внутренней нормы рентабельности, индекс рентабельности.
|
|
|
Срок окупаемости инвестиционного проекта определяется как ожидаемое число лет, в течение которых будут возмещены сделанные в проект инвестиции. При определении срока окупаемости рассчитывается кумулятивный денежный поток, и момент времени, когда он станет равным нулю, покажет окончание срока окупаемости. Дисконтированный срок окупаемости определяется по такому же алгоритму, но на основе денежного потока, дисконтированного по цене капитала проекта. Недостатком данного метода оценки проекта является то, что не учитывается влияние элементов денежного потока, находящихся за пределами срока окупаемости. При анализе инвестиционных проектов показатель срока окупаемости используется как дополнительный метод оценки. Определяющее значение в инвестиционном анализе занимает критерий чистой текущей стоимости проекта.
Алгоритм расчета чистой текущей стоимости инвестиционного проекта:
1.Строится денежный поток инвестиционного проекта, дисконтированный по цене его капитала
|
|
|
2.Суммируются значения всех элементов данного денежного потока. В результате получаем показатель чистой текущей стоимости проекта.
Если величина чистой текущей стоимости является неотрицательной (больше или равна нулю), то проект может быть принят к реализации. Если чистая текущая стоимость меньше нуля, то проект отклоняется. Из двух альтернативных проектов выбирается тот, у которого положительная чистая текущая стоимость выше.
Формула расчета чистой текущей стоимости проекта:
NPV= P*1: (1+ r ) +… + Pа * 1: ( 1+ r)ª , (5.5)
где NPV – чистая текущая стоимость инвестиционного проекта Pа - ожидаемый приток (отток) денежных средств в момент а; r-ставка дисконтирования; а - номер года (квартала, месяца) притока (оттока) денежных средств.
Ставка дисконтирования определяется аналитиком самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата на инвестированный капитал. Как правило, ставка дисконтирования постоянна на протяжении всего горизонта прогнозирования, однако при некоторых обстоятельствах (например, ожидается изменение учетных ставок) можно использовать индивидуализированные коэффициенты дисконтирования.
|
|
|
Достаточно широко в практике инвестиционного анализа используется метод оценки инвестиционных проектов, основанный на определении показателя внутренней нормы рентабельности. Внутренняя норма рентабельности проекта - это такая ставка дисконтирования, которая уравнивает текущие стоимости ожидаемых доходов и сделанных инвестиций, т.е. делает чистую текущую стоимость проекта равной нулю:
P* 1: (1 + IRR) + … +Pа * 1: ( 1+ IRR)ª = 0, (5.6)
где Pа - элементы денежного потока в году а; IRR- ставка дисконтирования, выступающая в роли внутренней нормы рентабельности проекта.
Алгоритм расчета внутренней нормы рентабельности инвестиционного проекта:
1.Определяется несколько вариантов чистой текущей стоимости проекта на основе использования различных ставок дисконтирования;
2.Из всей совокупности выбирается такая ставка дисконтирования, которая максимально приближает показатель чистой текущей стоимости к нулю. Эта ставка дисконтирования будет выступать в качестве внутренней нормы рентабельности данного инвестиционного проекта.
Если полученная внутренняя норма рентабельности меньше цены капитала проекта, то проект должен быть отклонен. Если внутренняя норма рентабельности проекта больше или равна цене капитала, то проект может быть принят для реализации.
|
|
|
Следующий критерий, используемый при анализе проектов – индекс рентабельности. Индекс рентабельности – это отношение текущей стоимости будущих денежных доходов от проекта к текущей стоимости инвестиций проекта. Рассчитывается данный показатель по следующей формуле:
n n
PI = [ ∑Da / (1+r)ª ] : [ ∑Z a /(1+r)ª ], (5.7)
a=0 a=0
где Da – доходы периода а; Za – инвестиции периода а; a - номер периода;
n- количество периодов.
Если полученный индекс рентабельности меньше 1, то проект отклоняется, если равен или больше единицы, то проект может быть принят к реализации.
В процессе инвестиционного анализа нередко различные критерии дают неодинаковую оценку эффективности проекта. Например, два проекта А и В характеризуются следующими показателями: NPVA = 500, NPVB = 900, IRRA = 30%, IRRB = 25%. По критерию IRR первый проект является более предпочтительным, однако если у предприятия есть возможность профинансировать второй проект, то его нужно предпочесть, так как вклад данного проекта в увеличение стоимости предприятия будет выше, чем у первого проекта.
В некоторых случаях невозможно применить критерий IRR для анализа проектов. Так, показатель IRR не может быть использован для анализа проекта, предполагающего осуществление инвестиций уже в ходе реализации проекта (например, на третьем году реализации). В этом случае проект будет иметь два значения показателя IRR. Из рассмотренных выше методов оценки эффективности инвестиционного проекта наиболее надежным является метод чистого приведенного эффекта
Проиллюстрируем применение данного метода оценки эффективности проекта.
П р и м е р. Объем инвестиций проекта составляет 300 тыс. рублей. В результате его осуществления предприятие будет производить 1000 единиц продукции стоимостью 600 рублей. Переменные издержки составляют 400 руб. на единицу продукции. Постоянные затраты равны 60 000 руб. в год. Амортизация оборудования проекта начисляется на основе прямолинейного равномерного метода. Срок службы оборудования 5 лет. Стоимость оборудования 200 тыс. рублей. (Амортизация выделяется из общего объема постоянных затрат для построения прогноза денежного потока). Налог на прибыль составляет 24%. Определить показатель чистой текущей стоимости проекта, если цена капитала проекта составляет 20%
С учетом выше сказанного, инвестиционный проект будет характеризоваться следующими денежными потоками (тыс. руб.):
| Показатели | Годы реализации проекта | |||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 Инвестиции | - 300 | |||||
| 2 Объем продаж | 600 | 600 | 600 | 600 | 600 | |
| 3 Перемен. затраты | 400 | 400 | 400 | 400 | 400 | |
| 4 Постоянные затраты | 60 | 60 | 60 | 60 | 60 | |
| 5 Амортизация | 40 | 40 | 40 | 40 | 40 | |
| 6 Прибыль до уплаты налога (п.2 –п.3-п.4-п.5) | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | |
| 7 Налог на прибыль (24%) | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | |
| 8 Чистая прибыль | 76 | 76 | 76 | 76 | 76 | |
| 9 Денежный поток инвестиционного проекта (п.5+п.8) | 116 | 116 | 116 | 116 | 116 | |
| 10Коэффициент дисконтирования (при r = 0,2) | 0,833 | 0,694 | 0,579 | 0,482 | 0.402 | |
| 11.Дисконтированный поток средств проекта (п.9*п.10) | -300 | 96,7 | 80,6 | 67,1 | 55,9 | 46,6 |
Чистая текущая стоимость проекта будет равна:
NPV = 96,7+ 80,6+ 67,1+ 55,9+ 46,6 – 300 = 46, 9.
Следовательно, проект является экономически эффективным и может быть принят к реализации, так как NPV>0.
На практике нередко возникает необходимость сравнивать проекты различной продолжительности. В этом случае сравнение проектов будет некорректным, поэтому необходимо продолжительность проектов привести к общему сроку действия. Это можно сделать с помощью метода цепного повтора. Алгоритм данного метода следующий. Находится наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из них может быть повторен целое число раз. Длина общего срока действия проектов находится по формуле наименьшего кратного. Далее каждый проект рассматривается как повторяющийся и рассчитывается суммарная чистая текущая стоимость каждого проекта. Для реализации выбирается тот проект, у которого суммарный NPV имеет наибольшее значение.
П р и м е р.
Проект А характеризуется Денежный поток проекта В:
следующим денежным потоком:
0 год - -1000 0 год - -1000
1 год - + 500 1 год - + 300
2 год - + 700 2 год - + 400
3 год - + 600
Наименьшее общее кратное сроков реализации проектов равно 6. В течение этого срока проект А повторяется трижды, а проект В – дважды. Рассчитаем суммарный NPV проектов по цене капитала 10%.
Суммарный NPV проекта А будет равен:
NPVА = -1000 + 500*0,9091 + 700*0,8264 – 1000*0,8264 +500*0,7513 + 700* 0,6830 – 1000*0,6830 + 500*0,6209 + 700* 0,5645 = 83,98
NPVВ = -1000 + 300*0,9091 +400*0,8264 +600*0,7513 – 1000*0,7513 +300*0,6830 + 400*0,6209 + 600*0,5645 = 94,73
– Проект В является предпочтительным.
Анализ риска инвестиционных проектов
Как мы видели в предыдущих разделах пособия, в основе расчета критериев оценки инвестиционных проектов (NPV, IRR и др.) лежит прогноз денежного потока проекта. Элементы денежного потока определяются целой системой переменных величин. Изменение хотя бы одной переменной ведет к изменению всех элементов денежного потока, а также к изменению NPV и других критериев оценки инвестиционного проекта. Каждый проект имеет свою систему ключевых переменных. В качестве таких переменных нередко выступают объем продаж, доля переменных затрат в общем объеме затрат на производство продукции, цена продукции, цена исходного сырья и т.д.
Анализ чувствительности (его еще называют сенситивный анализ) позволяет определить, насколько изменятся показатели чистой текущей стоимости проекта (NPV) и его внутренней нормы рентабельности (IRR) в ответ на изменение одной из переменных при условии, что все остальные величины не меняются.
Анализ чувствительности начинается с построения базового варианта денежного потока инвестиционного проекта, составленного на основе ожидаемых значений переменных величин. Рассчитываются NPV и IRR базового варианта. Далее делаются предположения об изменении переменных величин, например: что произойдет, если объем продаж упадет на 10%? цена на сырье возрастет на 10%? и т.д.
В процессе анализа чувствительности неоднократно меняют каждую переменную, при этом другие факторы не меняются. Рассмотрим схему анализа чувствительности инвестиционного проекта.
П р и м е р Предприятие планирует производить 100 000 шт. станков стоимостью 6000 рублей. Переменные издержки составляют 4500 руб. на единицу продукции. Постоянные затраты равны 60 000 000 руб. в год. Амортизация оборудования проекта начисляется на основе прямолинейного равномерного метода, при этом предполагается, что весь объем инвестиций был направлен на приобретение оборудования. (Амортизация выделяется из общего объема постоянных затрат для построения прогноза денежного потока.) Налог на прибыль составляет 33%. (Это наиболее реальная ставка налогообложения для пятилетнего прогноза).
С учетом выше сказанного, инвестиционный проект по производству нового станка будет характеризоваться следующими денежными потоками (млн. руб.):
| Показатели | Годы реализации проекта | |
| 0 | 1-5 | |
| 1 Инвестиции | - 200 | |
| 2 Доходы | 600 | |
| 3 Переменные затраты | 450 | |
| 4 Постоянные затраты | 60 | |
| 5 Амортизация | 40 | |
| 6 Прибыль до уплаты налога (п.2-п.3-п.4-п.5) | 50 | |
| 7 Налог на прибыль | 16,5 | |
| 8 Чистая прибыль | 33,5 | |
| 9 Поток денежных средств (п.5 + п.88) | 73,5 | |
Рассчитаем NPV базового варианта при ставке дисконтирования 20%:
NPV = -200 + 73,5*0,8333 +73,5*0,6944 +73,5*0,5787 +73,5*0,4823 +73,5*0,4019 = -200 + 61,25 + 51,04 + 42,53 + 35,45 + 29,54 = 19,81
Предположим, реальный объем продаж составит 90 % от запланированного объема, т.е. в год предприятие будет продавать (соответственно, и производить) 90 000 шт. станков. Построим прогноз денежных потоков инвестиционного проекта с учетом запланированного объема продаж (млн. руб.):
| Показатели | Годы реализации проекта | |
| 1 Инвестиции | - 200 | |
| 2 Доходы | 540 | |
| 3 Переменные затраты | 405 | |
| 4 Постоянные затраты | 60 | |
| 5 Амортизация | 40 | |
| 6 Прибыль до уплаты налога (п.2-п.3-п.4-п.5) | 35 | |
| 7 Налог на прибыль | 11,55 | |
| 8 Чистая прибыль | 23,45 | |
| 9 Поток денежных средств (п.5 + п.8) | 63,45 | |
NPV = -200 + 63,45*0,8333 +63,45*0,6944 +63,45*0,5787 +63,45*0,4823 +63,45*0,4019 = -200 + 52,87+ 44,06 + 36,49 +30,6 +25,5= - 10,48.
В случае снижения объема продаж в натуральном выражении на 10% NPV проекта становится величиной отрицательной, т.е. проект становится экономически неэффективным.
Предположим, что доля переменных затрат в общем объеме затрат на производство нового станка окажется выше запланированной на 10% и составит 4950 руб. при ожидаемом значении всех остальных переменных. С учетом данного предположения строится прогноз денежных потоков проекта (млн. руб.)
| Показатели | Годы реализации проекта | |
| 0 | 1-5 | |
| 1 Инвестиции | - 200 | |
| 2 Доходы | 600 | |
| 3 Переменные затраты | 495 | |
| 4 Постоянные затраты | 60 | |
| 5 Амортизация | 40 | |
| 6 Прибыль до уплаты налога (п.2-п.3-п.4-п.5) | 5 | |
| 7 Налог на прибыль | 1,65 | |
| 8 Чистая прибыль | 3,35 | |
| 9 Поток денежных средств (п.5 + п.8) | 43,35 | |
NPV = -200 + 43,35*0,8333 +43,35*0,6944 +43,35*0,5787 +43,35*0,4823 +43,35*0,4019 = -200 + 36,12 + 30,1 + 25,09 +20,91 +17,42 = - 70,36.
В случае увеличения переменных затрат на 10% NPV проекта становится величиной отрицательной, т.е. проект становится экономически не эффективным.
Аналогичный алгоритм расчета NPV применяется при изменении других переменных (цены единицы продукции, размера постоянных затрат и т.д.). На основе полученных расчетов строится график зависимости NPV от изменяемой переменной. Наклон линии регрессии покажет, насколько чувствителен NPV проекта к изменениям соответствующей переменной: чем круче наклон прямой, тем выше чувствительность проекта. В рассматриваемом нами примере инвестиционный проект более чувствителен к изменению величины переменных затрат, чем к изменению объема продаж в натуральном выражении. 10-процентное изменение объема продаж (в негативном для реализации проекта направлении) привело к меньшим потерям NPV, чем соответствующее изменение переменных затрат. Анализ чувствительности позволяет оценить риск инвестиционного проекта: проект с более крутыми кривыми чувствительности считается более рискованным, при этом из всех анализируемых факторов можно выделить значимые с точки зрения рискованности проекта. (В рассматриваемом примере это уровень переменных затрат на единицу продукции.)
В целях повышения эффективности анализа целесообразно наряду с традиционными факторами риска (изменение объема продаж, цен на сырье и т.д.), попытаться выделить неизвестные переменные, так называемые «непредвиденные обстоятельства». Например, могут измениться условия аренды помещения для нового производства и т. д. Чем большее число «непредвиденных обстоятельств» будет учтено в процессе анализа чувствительности, тем выше будет его эффективность.
Основная проблема применения анализа чувствительности заключается в том, что большинство переменных величин проекта, как правило, связаны между собой. Например, повышение спроса на продукцию предприятия может привести к увеличению объема продаж, росту цен на продукцию, но при этом под влиянием инфляции могут измениться затраты на производство и т.д. Поэтому наряду с анализом чувствительности целесообразно проведение анализа риска инвестиционного проекта по методу сценариев.
Метод сценариев предполагает анализ поведения денежных потоков инвестиционных проектов при одновременном изменении нескольких переменных проекта. Анализ сценариев предполагает построение, как минимум, трех вариантов сценариев инвестиционного проекта: оптимистичного, пессимистичного и наиболее вероятного. Рассмотрим алгоритм проведения данного анализа на примере инвестиционного проекта, использованного для иллюстрации анализа чувствительности. Базовый вариант данного примера будет рассматриваться нами как наиболее вероятный сценарий. Для оптимистичного и пессимистичного варианта необходимо построить прогноз денежных потоков. При этом предполагается, что в пессимистичном сценарии произойдет одновременное нежелательное изменение объема продаж (уменьшение на 10% по сравнению с базовым вариантом) и уровня переменных затрат на единицу продукции (они увеличатся на 10% и составят 4950 руб.на единицу продукции). В оптимистичном сценарии предполагается одновременное увеличение объема продаж на 10% по сравнению с базовым вариантом и уменьшение на 10% уровня переменных затрат на единицу продукции. Построим прогноз денежных потоков инвестиционного проекта, реализуемого по пессимистичному сценарию (млн. руб.):
| Показатели | Годы реализации проекта | |
| 0 | 1-5 | |
| 1 Инвестиции | - 200 | |
| 2 Доходы | 540 | |
| 3 Переменные затраты | 445,5 | |
| 4 Постоянные затраты | 60 | |
| 5 Амортизация | 40 | |
| 6 Прибыль до уплаты налога (п.2-п.3-п.4-п.5) | - 5,5 | |
| 7 Налог на прибыль | - | |
| 8 Чистая прибыль | - 5,5 | |
| 9 Поток денежных средств (5 + 8) | 34,5 | |
NPV = -200 + 34.5*0.8333 +34.5*0.6944 +34.5*0.5787 +34.5*0.4823 +34.5*0.4019 = -200 + 28.75+ 23.96+ 19.97+16.64+13.87= - 96.81
Построим прогноз денежного потока инвестиционного проекта, реализуемого по оптимистичному сценарию (млн. руб.):
| Показатели | Годы реализации проекта | |
| 0 | 1-5 | |
| 1 Инвестиции | - 200 | |
| 2 Доходы | 660 | |
| 3 Переменные затраты | 445,5 | |
| 4 Постоянные затраты | 60 | |
| 5 Амортизация | 40 | |
| 6 Прибыль до уплаты налога (п.2-п.3-п.4-п.5) | 114,5 | |
| 7. Налог на прибыль | 37,8 | |
| 8. Чистая прибыль | 76,7 | |
| 9. Поток денежных средств (5 + 8) | 116,7 | |
NPV = -200 + 116,7*0,8333 +116,7*0,6944 +116,7*0.5787 +116,7*0,4823 +116,7*0,4019 = -200 + 97,25+ 81,04+ 67,53 +56,28+46,9= 149
В результате анализа сценариев реализации проекта были получены следующие данные:
| Сценарий | Объем продаж, ед. | Перем. затр на ед.прод. руб. | NPV млн. руб. | Вероятность наступления сценария | Результат млн. руб : NPV*вероятность |
| Пессимистичный | 90000 | 4950 | - 96,81 | 0,25 | - 24,2 |
| Наиболее вероятный | 100000 | 4500 | 19,81 | 0,5 | 9,9 |
| Оптимистичный | 110000 | 4050 | 149 | 0,25 | 37,25 |
| Ожидаемый NPV | 22,95 | ||||
| s NPV | 67,15 |
Рассчитаем дисперсию NPV проекта:
s ²NPV= ( 37,25 – 22,95)²*0,25 + (-19,81- 22,95)²*0,5 + (- 96,81- 22,95)²*0,25 = 51,12 + 914,21 + 3543,23 = 4508,56
В результате извлечения корня квадратного из дисперсии получим среднее квадратичное отклонение NPV проекта, которое будет равно 67,15
Данный проект относится к категории высокорискованных проектов, его среднее квадратичное отклонение NPV почти в три раза превышает ожидаемое значение NPV (соответственно коэффициент вариации проекта составляет : 67,15/22,95 = 2,93
Однако результаты анализа могут быть иными, если в расчет будут заложены другие условия сценариев. Может быть увеличено общее число прогнозируемых сценариев. При этом возможно сочетание в одном сценарии как позитивных, так и негативных изменений переменных величин. Например, прогнозируется увеличение объема продаж продукции в натуральном выражении, но при этом предполагается рост переменных затрат на производство и т.д.
Очевидно, что для проведения анализа чувствительности и анализа на основе метода сценариев необходимо использовать компьютерные электронные таблицы, в которых автоматически пересчитываются NPV при изменении переменной величины.
Анализ сценариев позволяет более полно оценить риск инвестиционного проекта по сравнению с анализом чувствительности, но он ограничен рассмотрением только нескольких конкретных сценариев реализации проекта. В определенной степени преодолеть эту проблему позволяет метод Монте-Карло. Он обязан своим названием городу, известному своими игорными домами, где господствует «случай». Принцип случайности заложен в основу построения модели по методу Монте-Карло. Моделирование потребует более мощного программного обеспечения по сравнению с методом сценариев. В рамках данного пособия нет возможности представить алгоритм имитационного моделирования по методу Монте-Карло. Поэтому мы ограничимся лишь описанием основных принципов анализа инвестиционного проекта на основе метода Монте-Карло.
Процесс моделирования на основе метода Монте-Карло включает следующие этапы:
1.Программа моделирования случайным образом выбирает значение для каждой исходной переменной, основываясь на ее заданном распределении вероятностей. Например, выбирается значение объема продаж в натуральном выражении.
2.Значение, выбранное для каждой изменяемой переменной, вместе с заданными значениями других факторов, таких как ставка налогообложения прибыли, амортизация, т.е. которые не изменятся в анализируемом периоде. На основе полученных данных определяется чистый денежный поток проекта по каждому году его реализации. Далее рассчитывается NPV проекта в данном компьютерном сценарии.
3.Первый и второй этапы многократно повторяются, например, 1000 раз, получаем 1000 NPV, в результате рассчитывается ожидаемое значение NPV и его среднее квадратичное отклонение.
Очевидно, полученный результат позволит более полно оценить риск проекта по сравнению с ранее рассмотренными методами анализа.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 646; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!