Xmin - наименьшее значение признака
Nbsp;
Министерство общего и профессионального образования
Российской Федерации
Иркутская государственная экономическая академия
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
ЗАДАЧНИК
Издательство ИГЭА
Иркутск 1999
Печатается по решению редакционно-издательского Совета Иркутской государственной экономической академии
Предназначен для обеспечения самостоятельной работы студентов по изучению курса «Общая теория статистики».
Составитель: канд. экон. наук, доц. Э.И.Матыскина
(кафедра статистики)
Реценэент: канд. экон. наук, доц. Т.И Бабицкая
© Издательство ИГЭА, 1999
СОДЕРЖАНИЕ
Тема 1. Сводка и группировка статистических данных...................4
Задачи........................................................................................4
Решение типовых задач...........................................................9
Тема 2. Абсолютные и относительные величины...........................14
Задачи 14
Решение типовых задач.........................................................18
Тема 3. Средние величины и показатели вариации........................21
Задачи.......................…………………………….......………21
Решение типовых задач.........................................................27
Тема 4. Ряды динамики.......…...........................................................37
.............Задачи..........................................………................................37
|
|
|
Решение типовых задач.........................................................41
Тема 5. Индексы..................................................................................48
Задачи......................................................................................48
Решение типовых задач..…...................................................53
Тема 6. Выборочное наблюдение......................................................56
Задачи......................................................................................56
Решение типовых задач.........................................................61
Тема 1. СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ
ДАННЫХ
ЗАДАЧИ
Задача 1. Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
| Завод № | Фактический выпуск товарной продукции млн.р. | Процент выполнения плана выпуска продукции | Среднегодовая стоимость основных фондов млн.р. | Среднесписочная численность рабочих, чел. |
| 1 | 420 | 105,1 | 3500 | 350 |
| 2 | 940 | 110,2 | 7000 | 370 |
| 3 | 280 | 109,5 | 2080 | 220 |
| 4 | 605 | 103,2 | 3860 | 420 |
| 5 | 610 | 115,1 | 5300 | 385 |
| 6 | 290 | 98,5 | 2810 | 210 |
| 7 | 920 | 100 | 6610 | 479 |
| 8 | 850 | 118 | 6505 | 203 |
| 9 | 250 | 104,6 | 2160 | 270 |
| 10 | 370 | 107,3 | 4650 | 343 |
| 11 | 230 | 98,5 | 2880 | 200 |
| 12 | 270 | 99,0 | 3580 | 250 |
| 13 | 240 | 101,8 | 3000 | 315 |
| 14 | 438 | 108,4 | 3400 | 400 |
| 15 | 366 | 111,0 | 3190 | 360 |
| 16 | 453 | 105,0 | 3800 | 340 |
| 17 | 361 | 97,8 | 5700 | 305 |
| 18 | 860 | 116,4 | 6600 | 420 |
| 19 | 353 | 110,4 | 4000 | 300 |
| 20 | 428 | 106,5 | 6020 | 340 |
| 21 | 973 | 109,2 | 7100 | 264 |
| 22 | 368 | 115 | 4560 | 321 |
| 23 | 568 | 108,5 | 4980 | 315 |
| 24 | 448 | 110 | 4950 | 330 |
|
|
|
Для обобщения результатов представленных данных постройте ряд распределения заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами. Вычислите удельные веса заводов в каждой группе. Укажите наиболее характерную величину основных производственных фондов отрасли. Сделайте выводы.
Задача 2. По данным условия задачи 1 постройте ряд распределения заводов по проценту выполнения плана выпуска товарной продукции, образовав следующие группы: а) не выполнившие план; б) выполнившие план на 100 - 105%, в)105 - 115%, г) свыше 115%. Выделенные группы охарактеризуйте абсолютными и относительными показателями. Сделайте выводы.
Задача 4. По данным условия задачи 1 произведите группировку заводов по численности работающих, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) число работающих - всего и в среднем на один завод; 3) размер продукции - всего и в среднем на один завод; 4) размер продукции на одного работающего; 5) установите вид и тип группировки. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ полученных показателей.
|
|
|
Задача 5. По данным условия задачи 1 произведите группировку заводов по проценту выполнения плана товарной продукции, образовав следующие группы: а) не выполнившие план; б) выполнившие план на 100 - 105%, в) 105 - 115%, г) 115% и выше. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) размер выпуска продукции - по плану и фактически; 3) процент выполнения плана по выпуску продукции. Результаты оформите в таблице. По результатам группировки определите, сколько продукции недодано за счет заводов, не выполнивших планового задания.
Задача 6. Произведите группировку заводов по размеру основных фондов, образовав пять групп с равновеликими интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) стоимость продукции всего и в среднем на один завод; 3) стоимость основных фондов всего и в среднем на один завод; 4) среднесписочное число рабочих; 5) среднюю выработку продукции на 1 рабочего. Результаты группировки изложите в статистической таблице. Выявите зависимость между стоимостью основных фондов и производительностью труда, установите вид группировки.
|
|
|
Задача 7. По данным условия задачи №1 произведите комбинационную группировку по двум признакам: 1) по степени выполнения плана выпуска продукции, образовав следующие группы: а) не выполнившие план; б) выполнившие план на 100-105%; в) выполнившие план на 105-115%; г) выполнившие план на 115% и выше; 2) по численности рабочих , образовав три группы с равными интервалами. По каждой группе и подгруппе подсчитайте число заводов, выпуск продукции, среднесписочное число рабочих и выработку продукции на одного рабочего. Результаты расчетов оформите в таблице. Сделайте краткие выводы.
Задача 8. По данным условия задачи №1 произведите комбинационную группировку по двум признакам: по стоимости основных фондов (образовав четыре группы с равными интервалами), каждую группу подразделите на две подгруппы по степени выполнения плана: а) заводы не выполнившие план; б) заводы, выполнившие и перевыполнившие план по выпуску продукции. По каждой группе и подгруппе подсчитайте количество заводов и фондоотдачу. Сделайте выводы.
Задача 9. Распределение предприятий по численности рабочих характеризуется следующими данными:
| Группы предприятий по числу рабочих, чел. | В процентах к итогу | |
| число предприятий | основные фонды | |
| I группа до 50 II группа 50-100 III группа 100-200 IV группа 200-300 V группа 300-500 VI группа 500 и более | 10 30 45 10 3 2 | 5 7 13 12 18 45 |
Проведите перегруппировку предприятий, исходя из того, что типовая структура предприятий данной области следующая: 30% - мелкие предприятия, 60% - средние, 10% - крупные.
Задача 10. Произвести перегруппировку данных об уровне выполнения норм выработки рабочих двух заводов с целью получения сопоставимых данных и их анализа:
| Завод 1 | Завод 2 | ||
| группы рабочих по % выполнения норм выработки | число рабочих (в % к итогу) | группы рабочих по % выполнения норм выработки | число рабочих (в % к итогу) |
| до 90 90-100 100-110 110-120 120-150 150 и выше Итого | 2 3 45 25 20 5 100 | до 100 100-120 120-150 150-180 180-200 200 и выше Итого | 9 40 25 15 7 4 100 |
Задача 11. За отчетный период распределение семей рабочих и служащих по размеру имеющихся садово-огородных участков характеризуется следующими данными:
| I район | II район | ||
| Размер участков, кв.м. | Удельный вес семей, в % к итогу | Размер участков, кв.м. | Удельный вес семей, в % к итогу |
| До 300 300-500 500-700 700-900 Свыше 900 Итого | 6 60 22 7 5 100 | До 300 300-600 600-700 700-1000 Свыше 1000 Итого | 5 50 30 12 3 100 |
Для сравнения структуры распределения семей двух районов по размеру садово-огородных участков произведите вторичную группировку. Базу сравнения выберите самостоятельно. Результаты перегруппировки изложите в таблице. Сделайте выводы.
Задача 12. Составьте макет таблицы для характеристики распределения населения РФ по полу, национальности. Укажите подлежащее и сказуемое таблицы, ее вид.
Задача 13. Постройте макет таблицы, в которой дайте характеристику плановых и фактических показателей: товарной продукции, численности работающих и производительности труда по предприятиям отрасли. Укажите подлежащее, сказуемое и вид таблицы.
Задача 14. Для изучения концентрации промышленного производства постройте макет таблицы, в подлежащем которой должны быть представлены группы предприятий по стоимости основных производственных фондов, в сказуемом - число предприятий; стоимость основных производственных фондов; стоимость товарной продукции; среднегодовая численность промышленно-производственного персонала.
Задача 15. Составьте макет таблицы для характеристики распределения рабочих предприятия: а) по полу и стажу работы; б) по полу и уровню образования; в) по возрасту и тарифным разрядам. Укажите вид каждой таблицы, ее подлежащее и сказуемое.
Задача 16. Постройте макет таблицы для характеристики численности населения за годы переписей населения: 1939, 1959, 1970, 1979, 1989, выделив численность мужчин и женщин в абсолютных числах и в процентах к общей численности. Укажите вид таблицы, подлежащее и сказуемое.
РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Решение задачи № 6.
Сначала вычислим величину интервала группировочного признака (основных фондов) по формуле:
i = ( 
Xmax - Xmin) / n,
где Xmax - наибольшее значение признака
Xmin - наименьшее значение признака
n - число групп.
i = ( 7100 - 2080 ) / 5 = 5020 / 5= 1004 млн.р.
Образуем интервалы групп.
I группа 2080 - 3084
II группа 3084 - 4088
III группа 4088 - 5092
IV группа 5092 - 6096
V группа 6096 - 7100
Затем распределяем предприятия по группам и подсчитываем итоги показателей в каждой группе. Работу по группировке и сводке данных покажем в рабочей таблице № 1.
Таблица 1
| Группы заводов по стоимости фондов | Номер предприятия | Фактический выпуск продукции, млн.р. | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.р. | Среднесписочное число рабочих, чел. |
| I группа 2080-3084 | 3 6 9 11 13 | 280 290 250 230 240 | 2080 2810 2160 2880 3000 | 220 210 270 200 315 |
| Итого | 5 | 1290 | 12930 | 1115 |
| II группа 3084-4088 | 1 4 12 14 15 16 19 | 420 605 270 438 366 453 353 | 3500 3860 3560 3400 3190 3800 4000 | 350 420 250 400 360 340 300 |
| Итого | 7 | 2905 | 25310 | 2420 |
| III группа 4088-5092 | 10 22 23 24 | 370 368 568 448 | 4650 4560 4980 4950 | 343 321 315 330 |
| Итого | 4 | 1754 | 19140 | 1309 |
| IV группа 5092-6096 | 5 17 20 | 610 361 428 | 5300 5700 6020 | 385 305 340 |
| Итого | 3 | 1399 | 17020 | 1030 |
| V группа 6096-7100 | 2 7 8 18 21 | 940 920 850 860 973 | 7000 6610 6505 6600 7100 | 370 479 203 420 264 |
| Итого | 5 | 4543 | 33815 | 1736 |
| Всего | 24 | 11891 | 108215 | 7610 |
Групповые показатели рабочей таблицы занесем в соответствующие графы итоговой статистической таблицы и дополнительно рассчитаем средние показатели в графах 3, 5, 7.
Таблица 2
Группировка предприятий по стоимости основных фондов
| Группы заводов по стоимости фондов | Кол -во предпри-ятий | Фактический выпуск продукции, млн.р. | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.р. |
Средне-списоч-ное число рабочих | Выработка продукции на 1 рабочего, тыс.р. | ||
| Всего | На 1 завод | Всего | На 1 завод | ||||
| А | 1 | 2 | 3 (гр2:гр1) | 4 | 5 (гр4:гр1) | 6 | 7 (гр2:36) |
| I 2000-3010 II 3010- 4020 III 4020-5030 IV 5030-6040 V 6040-7050 Итого | 5 7 4 3 5 24 | 1290 2905 1754 1399 4543 11891 | 258 415 438,5 466,3 908,6 495,5 | 12930 25310 19140 17020 33815 108215 | 2586 3615,7 4785 5673,3 6763 4508,9 | 1115 2420 1309 1030 1730 7610 | 11156,9 1200,4 1339,9 1358,3 2626,0 1562,5 |
Сравнивая графы 5 и 7, можно сделать вывод, что с увеличением стоимости основных фондов возрастает и выработка продукции на 1 рабочего. Следовательно, между изучаемыми признаками (степенью технической оснащенности предприятия и производительностью труда) имеется прямая зависимость.
Данная группировка является простой, т.к. в ее основание положен один признак - стоимость основных фондов.
Решение задачи № 9.
Произведем вторичную группировку предприятий. В первую группу “мелкие” предприятия войдет 30 % предприятий, которые включают в себя:
10 % предприятий I группы + 20 % предприятий II группы.
По принципу пропорциональности в эту группу относим основных фондов:
5 % фондов I группы и ((7 x 20) / 30) % фондов II группы
Итого 9,6 %.
Во вторую группу “средние” предприятия войдут:
10 % предприятий II группы + 45 % предприятий III группы + 5 % предприятий IV группы. Итого 60 %.
Пропорционально включаем в эту группу и основные фонды:
7 x 10 % 12 x 5 %
30 фондов II группы + 13 % фондов III группы + 10
фондов IV группы. Итого 2,4 % + 13 % + 6 % = 21,4 % фондов.
В третью группу “крупные” предприятия, охватывающие 10 % предприятий, распределяем:
5 % предприятий IV группы + 3 % V группы + 2 % предприятий VI группы. Всего 10 % предприятий.
Тогда в эту группу будут отнесены основные фонды соответственно:
(12 x5) / 10 % фондов IV группы + 18 % фондов V группы + 45 % фондов VI группы. Всего 69 %.
Результаты вторичной группировки изложим в нижеследующей таблице:
| Группы предприятий по размерам | В % к итогу | |
| число предприятий | основные фонды | |
| I гр. мелкие II гр. средние III гр. крупные Итого | 30 60 10 100 | 9,6 21,4 69,0 1000 |
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 686; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!