Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
Учреждение высшего образования
«Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
Кафедра вычислительной механики и математики
ЗАДАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОЧНО-ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ
Тула 2020
ЛИСТ
Согласования
Задания по учебной дисциплине "Математика" разработаны доцентом О.В. Боницкой и обсуждена на заседании кафедры ВММ института прикладной математики и компьютерных наук (протокол заседания №8 от «14» января 2020 г.)
Разработчик(и) рабочей программы дисциплины _______________________
личная подпись(и)
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий кафедрой __________________ ____________ _________________ __________
При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующими указаниями:
1. Каждая работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, номер контрольной работы, номер зачетной книжки.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное
общеобразовательное учреждение высшего образования
«Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ
Контрольная работа № 1
по дисциплине «Математика»
Группа __________
Фамилия __________________ И.О._______
№ зачетной книжки ___________
№ варианта: _____
Преподаватель: доцент О.В. Боницкая
|
2. Задачи следует располагать в порядке возрастания номеров. Перед решением каждой задачи надо полностью переписать условие. Решение задач следует излагать подробно, с указанием необходимых формул.
3. Решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами, с указанием осей координат и единиц масштаба.
4. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень своей подготовленности по теме.
|
|
5. Получив прорецензированную работу (как зачтенную, так и не зачтенную), студент должен исправить все отмеченные ошибки и недочеты. При не зачтенной работе студент обязан выполнить требования рецензента и представить работу на повторное рецензирование.
6. Студент допускается до экзамена (зачета) при наличии правильно оформленной зачетной книжки и зачтенной контрольной работы.
7. Студент выполняет тот вариант контрольной работы, которыйсовпадает с последней цифрой номера зачетной книжки.
Варианты заданий.
Экзаменационный билет №101
первой промежуточной аттестации
1. В урне находятся 3 белых и 7 чёрных шаров. Из урны извлекают 2 шара. Какова вероятность того, что среди них: 1) один белый шар; 2) хотя бы один белый шар. | 2.Решить систему методом Гаусса: | ||||||||||
3. Вычислить предел: | 4.Вычислить предел: | ||||||||||
5. Найти производную | 6.Вычислить производную: | ||||||||||
7. Найти значение интеграла: | 8. Найти значение интеграла: | ||||||||||
9. В цехе работает шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины. | 10. Найти математическое ожидание и дисперсию:
|
|
|
Экзаменационный билет №102
первой промежуточной аттестации
1. В цехе первый автомат производит 25%, второй – 35%, третий – 40% всех изделий. Брак в их продукции составляет 5%, 4%, 2%. Каким автоматом вероятнее всего произведено изделие, если оно оказалось дефектным? | 2 .Решить матричное уравнение: | ||||||||
3. Вычислить | 4. Вычислить предел: | ||||||||
5 . Найти производную | 6. Найти производную | ||||||||
7. Найти значение интеграла: | 8. Найти значение интеграла: | ||||||||
9. Три спортсмена участвуют в отборочных соревнованиях. Вероятность того, что спортсмен будет зачислен в сборную команду, равна соответственно 0,8; 0,7; 0,6. Найти вероятность того, что два спортсмена будут зачислены в сборную команду. | 10. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, зная закон ее распределения:
|
Экзаменационный билет №103
первой промежуточной аттестации
1. В урне 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают один шар и откладывают в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны берут два шара. Найти вероятность того, что будут извлечены шары разного цвета. | 2. По формулам Крамера найти : | ||||||||||
3. Вычислить предел: | 4. Вычислить предел: | ||||||||||
5 . Вычислить производную: | 6 . Вычислить производную: | ||||||||||
7 . Найти значение интеграла: | 8 . Найти значение интеграла: | ||||||||||
9. По результатам проверки контрольных работ оказалось, что в первой группе получили положительные оценки 20 из 30 студентов, во второй группе 15 из 25. Найти вероятность того, что наудачу выбранная работа, имеющая положительную оценку, написана студентом первой группы. | 10. Величина Х распределена по закону:
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины. |
Экзаменационный билет №104
первой промежуточной аттестации
1. Из 10 деталей 4 окрашены. Вероятность того, что окрашенная деталь тяжелее нормы, равна 0,3, а для неокрашенной детали эта вероятность равна 0,1. Взятая наудачу деталь оказалась легче нормы. Найти вероятность того, что она окрашена. | 2. Найти , если , | ||||||||
3. Вычислить предел: | 4. Вычислить предел: | ||||||||
5 . Вычислить производную: | 6 . Найти производную | ||||||||
7 . Найти значение интеграла: | 8. Найти значение интеграла: | ||||||||
9. В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 4 белых, 5 черных и 1 красный, а во второй урне — 3, 5, 2 соответственно. Из обеих урн наудачу извлекается по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета? | 10. Дискретная случайная величина Х заданна законом распределения:
Найти среднее квадратическое отклонение этой величины |
Экзаменационный билет №105
первой промежуточной аттестации
1. В группе спортсменов 5 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму равна: для лыжника – 0,9, для велосипедиста – 0,8 и для бегуна – 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен выбранный наудачу, выполнит норму. | 2. Найти , если , | ||||||||||
3 . Вычислить предел: | 4 . Вычислить предел: | ||||||||||
5 . Вычислить производную: | 6. Вычислить производную: | ||||||||||
7 . Найти значение интеграла: | 8. Найти значение интеграла: | ||||||||||
9. Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу изделий окажется 3 бракованных изделия. | 10. Дискретная случайная величина Х заданна законом распределения:
Найти дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение (Х) случайной величины. |
Экзаменационный билет №106
первой промежуточной аттестации
1. В продажу поступили телевизоры от трех фирм. Продукция первой фирмы содержит 20 % телевизоров со скрытым дефектом, второй - 10 % и третьей - 5 %. Найти вероятность приобретения исправного телевизора, если в магазин поступило 30 % телевизоров от первой фирмы, 20 % от второй и 50 % от третьей. | 2 . Решить систему методом Гаусса: | ||||||||||
3. Вычислить предел: | 4. Вычислить | ||||||||||
5 . Найти производную | 6 . Найти производную | ||||||||||
7 . Найти значение интеграла: | 8 . Найти значение интеграла: | ||||||||||
9. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что ему придется звонить не более трех раз. | 10. Величина Х распределена по закону:
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины. |
Экзаменационный билет №107
первой промежуточной аттестации
6. 1. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом №1 и 2 коробки деталей изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна, равна 0,8, а завода №2 – 0,3. Сборщик наудачу извлёк деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь. | 2 .Решить матричное уравнение: | ||||||||||
3. Вычислить предел: | 4 . Вычислить предел: | ||||||||||
5 . Найти производную | 6. Найти производную | ||||||||||
7 . Найти значение интеграла: | 8. Найти значение интеграла: | ||||||||||
9. В коробке содержатся 5 одинаковых карточек с написанными на них буквами ш, к, о, л, а. Найти вероятность того, что в порядке извлечения карточек образуется слово «школа». | 10. Величина Х распределена по закону:
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины. |
Экзаменационный билет №108
первой промежуточной аттестации
1. , . Вычислить . | 2. В группе 25 студентов. Из них 5 человек получили на экзаменах отличные оценки, 12 — хорошие, 6 — удовлетворительные и 2 — неудовлетворительные. Определить вероятность того, что произвольно выбранный студент получил: 1) удовлетворительную оценку; 2) оценку не ниже хорошей. | ||||||||||
3. Вычислить предел: | 4. Вычислить предел: . | ||||||||||
5 . Вычислить производную: | 6 . Вычислить производную: | ||||||||||
7 . Найти значение интеграла: | 8 . Найти значение интеграла: | ||||||||||
9. Два футболиста поражают ворота с 11 метров с вероятностями 0,9 и 0,95. Найти вероятность того, что только один мяч, после двух ударов, оказался в воротах. | 10. Дискретная случайная величина Х заданна законом распределения:
Найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение (Х) случайной величины. |
Экзаменационный билет №109
первой промежуточной аттестации
1. В телевизионном ателье имеются 4 кинескопа. Вероятности того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, соответственно равны 0,8; 0,85; 0,9; 0,95. Найти вероятность того, что взятый наудачу кинескоп выдержит гарантийный срок службы. | 2. Решить систему методом Гаусса: | ||||||||
3. Вычислить предел: | 4. Вычислить предел: | ||||||||
5 . Найти производную | 6 . Найти производную | ||||||||
7 . Найти значение интеграла: | 8. Найти значение интеграла: | ||||||||
9. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимается один шар, отмечается его цвет и шар возвращается в урну. После этого из урны берется еще один шар. Найти вероятность того, что оба вынутых шара одного цвета. | 10. Дискретная случайная величина Х заданна законом распределения:
Найти среднеквадратическое отклонение этой величины. |
Экзаменационный билет №110
первой промежуточной аттестации
1. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,75, для третьего – 0,7. Какова вероятность двух попаданий. | 2.По формулам Крамера найти : | ||||||||||
3 . Вычислить | 4. Вычислить предел: | ||||||||||
5 . Найти , если | 6. Вычислить производную: | ||||||||||
7 . Найти значение интеграла: | 8. Найти значение интеграла: | ||||||||||
9. Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% продукции, второй — 45%, третий — 15%. В продукции первого завода спешат 20% часов, второго — 30% и третьего — 10%. Найти вероятность того, что купленные часы спешат. | 10. Дискретная случайная величина Х заданна законом распределения:
Найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х) и среднеквадратическое отклонение (Х) случайной величины. |
Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература
1. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2017. — 448 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/91080 — Загл. с экрана.
2. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2017. — 224 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/92615 — Загл. с экрана.
3. Кузнецов, Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. [Электронный ресурс] — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2015. — 240 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/4549 — Загл. с экрана.
4. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учебное пособие для втузов. Т.1 / Н.С.Пискунов. — Изд. стер. — Москва : Интеграл-Пресс, 2010 .— 416 с.
5. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учебное пособие для втузов : в 2 т. Т. 2 / Н. С. Пискунов. — Изд. стер. — Москва : Интеграл-Пресс, 2009 .— 544 с.
Дополнительная литература
1. Аверин, В. В. Математика. Ч. 1 [электронный ресурс] : курс лекций: учебное пособие/ В. В. Аверин, М. Ю. Соколова, Д. В. Христич; ТулГУ. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - 254 с. : ил.- ISBN 978-5-7679-1748-8. – Режим доступа : https://tsutula.bibliotech.ru/Reader/Book/ 2014100214370663049600009433, по паролю
2. Аверин, В. В. Математика. Ч. 2 [электронный ресурс] : курс лекций: учебное пособие/ В. В. Аверин, М. Ю. Соколова, Д. В. Христич; ТулГУ. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - 275 с. : ил. - ISBN 978-5-7679-1749-5. – Режим доступа по паролю : https://tsutula.bibliotech.ru/Reader/Book/201410021441294315510000 8498, по паролю
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 80; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!