Почему различные материалы имеют разные удельные сопротивления
Сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
Обрати внимание!
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т.е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.
Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причём у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход её в другой сосуд по толстой трубке произойдёт гораздо быстрее, чем по тонкой, т.е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т.е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.
Причиной наличия сопротивления у проводника является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристаллической решётки проводника. Из-за различия в строении кристаллической решётки у проводников, выполненных из различных веществ, сопротивления их отличаются друг от друга. Для характеристики материала вводят величину, которую называют удельным сопротивлением.
|
|
|
Удельное сопротивление — это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².
Введём буквенные обозначения: ρ — удельное сопротивление проводника, l — длина проводника, S — площадь его поперечного сечения. Тогда сопротивление проводника R выразится формулой:
Из этой формулы можно выразить и другие величины:
Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально произведению удельного сопротивления материала из которого сделан проводник на его длину, и обратно пропорционально его сечению.
Из последней формулы можно определить единицу удельного сопротивления. Так как единицей сопротивления является 1 Ом, единицей площади поперечного сечения — 1 м², а единицей длины — 1 м, то единицей удельного сопротивления будет:
Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:
В таблице приведены значения удельного сопротивления некоторых веществ при 20 °С.
Обрати внимание!
Удельное сопротивление с изменением температуры меняется.
|
|
|
Опытным путём было установлено, что у металлов, например, удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.
Обрати внимание!
Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.
При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.
Во многих случаях нужны приборы, имеющие большое сопротивление. Их изготавливают из специально созданных сплавов — веществ с большим удельным сопротивлением. Например, как видно из таблицы, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в 40 раз большее, чем алюминий.
Обрати внимание!
Стекло и дерево имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток и являются изоляторами.
Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.
Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа - 0,12, удельное сопротивление константана - 0,48, удельное сопротивление нихрома - 1-1,1.
|
|
|
Подробнее об этом читайте здесь: Что такое удельное электрическое сопротивление
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.
Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.
|
|
|
Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника:
R = p l / S,
где - R - сопротивление проводника, ом, l - длина в проводника в м, S - площадь поперечного сечения проводника, мм2.
Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:
S = Пи х d2 / 4
где Пи - постоянная величина, равная 3,14; d - диаметр проводника.
А так определяется длина проводника:
l = S R / p,
Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.
Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:
S = p l / R
Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:
р = R S / l
Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.
Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура.
Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C. Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.
Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов.
Сверхпроводимость, т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре -273° C, называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.
Пример.
Задача. Определить площадь поперечного сечения и длину медного проводника, если его сопротивление 0,2 ОМ, а масса 0,2 кг. Плотность меди 8900 кг/м3 , удельное сопротивление 1.7*10-8 Ом*м.
Почему различные материалы имеют разные удельные сопротивления
Величина тока, текущего через проводник, прямо пропорциональна напряжению на его концах. Значит чем больше напряжение на концах проводника — тем больше при этом ток в данном проводнике. Но при одном и том же напряжении на разных проводниках, изготовленных из различных материалов, величина тока будет различной. То есть если напряжение на разных проводниках увеличивать одинаково, то рост величины тока будет происходить в разных проводниках по-разному, и это зависит от свойств конкретного проводника.
Для любого проводника зависимость величины тока от приложенного напряжения индивидуальна, и называется эта зависимость
электрическим сопротивлением проводника R . Сопротивление в общем виде можно найти по формуле R=U/I, то есть как отношение приложенного к проводнику напряжения к величине тока, который при этом напряжении в данном проводнике возникает.
Чем большей величины ток возникает в проводнике при данном напряжении, тем меньше его сопротивление, и чем большее напряжение необходимо приложить к проводнику для получения данного тока, тем значит больше сопротивление проводника.
Из формулы для нахождения сопротивления можно выразить ток I=U/R, это выражение называется законом Ома. Из него видно, что чем больше сопротивление проводника — тем меньше ток.
Сопротивление как-бы препятствует прохождению тока, мешает электрическом напряжению (электрическому полю в проводнике) создавать еще больший ток. Таким образом сопротивление характеризует конкретный проводник и не зависит от приложенного к проводнику напряжения. Когда напряжение подано большее, ток будет больше, но отношение U/I, то есть сопротивление R, не изменится.
Фактически сопротивление проводника зависит от длины проводника, от площади его поперечного сечения, от вещества проводника и его текущей температуры. Вещество проводника связано с его электрическим сопротивлением через величину так называемого удельного сопротивления.
Именно удельное сопротивление характеризует материал проводника, показывая, какой величины будет сопротивление проводника, изготовленного из данного вещества, если такой проводник будет иметь площадь поперечного сечения 1 кв.м и длину 1 метр. Проводники длиной 1 метр и сечением 1 кв.м, состоящие из различных веществ, будут обладать отличными друг от друга электрическими сопротивлениями.
Суть в том, что для каждого вещества (обычно имеются введу металлы, ведь проводники зачастую изготавливаются именно из металлов) характерна своя атомарная и молекулярная структура. Касательно металлов можно говорить о структуре кристаллической решетки и о количестве свободных электронов, у разных металлов оно разное. Чем удельное сопротивление вещества меньше — тем лучше изготовленный из него проводник проводит электрический ток, то есть лучше пропускает через себя электроны.
Серебро, медь и алюминий обладают небольшими удельными сопротивлениями. Железо и вольфрам — значительно большими, не говоря о сплавах, удельные сопротивления некоторых из которых превосходят чистые металлы по данному показателю в сотни раз. Концентрация свободных носителей заряда в проводниках существенно выше, чем в диэлектриках, поэтому удельные сопротивления проводников всегда выше.
Как было отмечено выше, способность всех веществ пропускать ток связана с наличием в них носителей тока (носителей заряда) — подвижных заряженных частиц (электронов, ионов) или квазичастиц (например, дырок в полупроводнике), способных перемещаться в данном веществе на большое расстояние, упрощенно можно сказать, что имеется в виду что такая частица или квазичастица должна быть способна пройти в данном веществе сколь угодно большое, по крайней мере макроскопическое, расстояние.
Так как плотность тока тем выше, чем больше концентрация свободных носителей заряда и чем выше их средняя скорость движения, то важное значение имеет и подвижность, зависящая от вида носителя тока в данной конкретной среде. Чем больше подвижность носителей заряда — тем меньше удельное сопротивление этой среды.
Более протяженный проводник имеет большее электрическое сопротивление. Ведь чем длиннее проводник, тем больше на пути электронов, образующих ток, встречается ионов кристаллической решетки. И значит чем больше таких препятствий встречается у электронов на пути — тем более они замедляются, а значит уменьшается величина тока.
Проводник обладающий большим поперечным сечением предоставляет больше свободы электронам, они словно движутся не по узкой трубе, а по широкой дороге. Электронам в более просторных условиях легче двигаться образуя ток, ведь они реже сталкиваются с узлами кристаллической решетки. Вот почему более толстый по сечению проводник обладает меньшим электрическим сопротивлением.
В результате, сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника, удельному сопротивлению вещества, из которого он изготовлен, и обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Итоговая формула сопротивления включает три этих параметра.
Но в приведенной формуле отсутствует температура. А между тем известно, что сопротивление проводника сильно зависит и от его температуры. Дело в том, что справочная величина удельного сопротивления веществ измеряется обычно при температуре +20°C. Поэтому температура все же здесь учитывается. Есть справочные таблицы удельных сопротивлений для разных температур того или иного вещества.
Для металлов характерно увеличение удельного сопротивления с ростом их температуры.
Так происходит потому, что с повышением температуры ионы кристаллической решетки начинают все сильнее колебаться, и все существеннее мешают движению электронов. А вот в электролитах заряд несут ионы, поэтому с повышением температуры электролита удельное сопротивление наоборот уменьшается, потому что диссоциация на ионы ускоряется и они движутся быстрее.
В полупроводниках и диэлектриках удельное электрическое сопротивление с ростом температуры уменьшается. Это объясняется тем, что с увеличением температуры увеличивается концентрация основных носителей заряда. Величина, учитывающая изменение удельного электрического сопротивление в зависимости от температуры, называется температурным коэффициентом удельного сопротивления.
Контрольные вопросы
1.Объясните причину возникновения сопротивления проводника прохождению электрического тока.
2.Запишите формулу для расчета сопротивления, связанную с его геометрическими размерами.
3.Что называется удельным сопротивлением проводника?
4.Выразите из предыдущей формулы значение удельного сопротивления проводника.
5.Запишите единицы измерения удельного сопротивления в СИ.
6.Запишите и сформулируйте закон Ома для участка цепи.
7.Выразите из формулы закона Ома сопротивление проводника.
8.Найдите по таблице материал, обладающий наибольшим и наименьшим значением удельного сопротивления.
9.Какие материалы нашли широкое применение в электротехнике?
10.Как изменяется сопротивление проводника от температуры ?
11.Что можно рассчитать,зная удельное сопротивление материала?
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 125; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!