Раздел 2. Базовые понятия теории механизмов и машин
Раздел 1. Основы механики: статика, кинематика, динамика
1. Основные понятия и определения прикладной механики. Аксиомы статики. Связи. Реакции связей. Основные виды связей.
Прикладная механика включает в себя основы таких дисциплин, как теоретическая механика, сопротивление материалов, теория механизмов и машин, детали машин, а также метрология, стандартизация и взаимозаменяемость.
Механическое движение – это изменение взаимного положения материальных тел в пространстве и во времени. Частным случаем механического движения является состояние относительного покоя. Состояние относительного покоя или инерционное движение называют равновесием тела. Механическое взаимодействие – это действие материальных тел друг на друга, в результате которого происходит изменение движения этих тел или изменение их форм (деформация). Мерой механического взаимодействия является сила, которая характеризуется точкой приложения, направлением и модулем (числовым значением). В механике все тела условно делятся на свободные и несвободные. Свободными называются тела, на которые не наложены никакие ограничивающие условия, и они могут двигаться в любых направлениях. Несвободными называются тела, движение которых ограничено, и они могут двигаться лишь в определенных направлениях. Условия, ограничивающие движение тела и делающие его несвободным, называют связями. Силу, с которой связь действует на тело, называют реакцией связи. Все силы, кроме реакций связи, называют активными (заданными), а реакции связи – реактивными. Совокупность нескольких сил, действующих на данное тело, называют системой сил. Системы сил, под действием каждой из которых твердое тело находится в одинаковом кинематической состоянии, называются эквивалентными. Сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется равнодействующей силой. Сила, равная по модулю равнодействующей и направленная по линии ее действия в противоположную сторону, называется уравновешивающей силой. По характеру рассматриваемых задач механику принято делить на статику, кинематику и динамику.
|
|
|
Статика – это учение об условиях покоя или равновесия материальных тел под действием сил в заданной системе координат. Кинематика изучает общие геометрические свойства движения тел без учета их инертности и действующих на них сил. В динамике изучается движение материальных тел под действием сил.
Аксиомы статики
1.Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно.
2. Две силы, приложенные к телу, взаимно уравновешиваются только в том случае, если их модули равны, и они направлены по одной прямой в противоположные стороны.
|
|
|
3. Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах. R = P1 + P2 ; 2 1 2 cosj 2 2 2 R = P1 + P + P P , где j - угол между направлениями P1 и P2.
4. Всякому действия соответствует равное по модулю и противоположное по направлению противодействие.
5. Если под действием трех сил тело находится в равновесии и линии действия двух сил пересекаются, то все силы лежат в одной плоскости и их линии действия пересекаются в одной точке.
Тело называется свободным, если его перемещение ничем не ограничено. Тело, перемещение которого ограничено другими телами, называется несвободным, а тела, ограничивающие перемещение данного тела, связями. В точках контакта возникают силы взаимодействия между данным телом и связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, называются реакциями связей. Аксиома освобождаемости от связей. Несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив действие связей соответствующими реакциями связей.
|
|
|
Основные виды связей
Рассмотрим некоторые типичные виды связей и укажем возможные направления их реакций.
1. Реакция идеально гладкой поверхности направлена по общей нормали к соприкасающимся поверхностям.
2. Если твердое тело имеет гладкую поверхность и опирается на острие, то реакция направлена по нормали к поверхности самого тела.
3. Если твердое тело опирается острием в угол, то связь препятствует перемещению острия как по горизонтали, так и по вертикали. Следовательно, реакция R угла может быть представлена двумя составляющими – горизонтальной Rx и вертикальной – Ry.
4. Если твердое тело в точках A и B опирается на ребра двугранных углов, а в точке С на гладкую поверхность, то для направления реакций связи в точках А и В следует применить метод обращения, т.е. представить, что двугранный угол опирается на твердое тело, являющееся для него связью. Реакции связи RA и RB будут направлены по нормали к поверхностям тела в точках А и В, RC – по нормали к горизонтальной плоскости в точке С.
5. Реакция гибкой связи приложена к твердому телу в точке его прикрепления и направлена по касательной к связи в точке ее наложения.
6. Реакция стержня, концы которого соединены шарнирами, направлена вдоль стержня.
|
|
|
7. Сферическим шарниром называется устройство, изображенное на рисунке, которое делает неподвижной точку О. Если сферическая поверхность контакта идеально гладкая, то реакция сферического шарнира имеет направление нормали к этой поверхности. Поэтому единственное, что известно относительно реакции, - это то, что она проходит через центр шарнира О; направление реакций может быть любым и определяется в каждом конкретном случае в зависимости от заданных сил и общей схемы закрепления тела.
8. Цилиндрическим шарниром называется совокупность неподвижного валика, надетой на него втулки, соединенной с твердым телом. При этом твердое тело может поворачиваться вокруг оси валика. В точке соприкосновения втулки с валиком возникает опорная реакция, направленная по нормали к идеально гладким поверхностям в точке соприкосновения. Если опора цилиндрическая шарнирно-неподвижная, то ее реакция проходит через ось валика, и направление реакции может быть любым (в плоскости, перпендикулярной оси опоры). Если опора цилиндрическая шарнирноподвижная, то она препятствует перемещению закрепленной точки тела по перпендикуляру к плоскости; соответственно реакция такой опоры также имеет направление этого перпендикуляра. 9. Если на твердое тело наложена гибкая связь (нить, канат, цепь), то реакция приложена к твердому телу в точке его прикрепления к гибким связям и направлена по касательной к связи в точке ее наложения. 10. Если абсолютно жесткий невесомый прямолинейный стержень, концы которого соединены шарнирами с другими концами конструкции, находится в равновесии под действием сил, приложенных к его концам, то следует реакции направить вдоль стержня.
2. Система сходящихся сил. Сложение двух сходящихся сил. Параллелограмм и треугольник сил. Многоугольник сил.
Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке. Если к телу приложены две силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, то как указывалось в аксиоме параллелограмма, их равнодействующая приложена в точке А пересечения линий действия сил; она изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах. Построение параллелограмма сил можно заменить построением треугольника сил ABD. Направление равнодействующей силы R по контуру треугольника расположено противоположно направлению обхода контура треугольника, определяемому слагаемыми силами.
3. Проекция сил на ось и плоскость. Аналитический способ задания сил. Геометрические и аналитические условия равновесия систем сходящихся сил.
Система сходящихся сил уравновешивается тогда, когда их равнодействующая равна нулю, т.е. R = 0 . Следовательно, в силовом многоугольнике уравновешенной системы сходящихся сил конец последней силы должен совпадать с началом первой; в этом случае говорят, что силовой многоугольник замкнут. Векторное равенство эквивалентно трем скалярным равенствам: Rx = 0, Ry = 0 , Rz = 0.
Аналитические условия равновесия сходящихся сил: для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из трех координатных осей были равны нулю.
å = k Pkx Px + P x + + PNx ... 1 2 = 0 å = k Pky P y + P y + + PNy ... 1 2 = 0 å = k Pkz Pz + P z + + PNz ... 1 2 = 0
Условия равновесия (как в аналитической, так и в геометрической форме) позволяют проверить, находится ли заданная система сил в равновесии. Для определенности решения задачи на равновесие система уравнений должна содержать не более трех неизвестных, в случае плоской системы – не более двух неизвестных.
4. Момент сил. Момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси.
5. Лемма о параллельном переносе силы. Определение главного вектора и момента системы сил. Теорема о главном векторе и главном моменте произвольной системы сил.
6. Основная теорема статики (о приведении к двум силам). Аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
7. Способы задания положения материальной точки. Скорость точки. Способы задания скорости точки.
8. Ускорение точки. Векторный и координатный способы задания ускорения точки. Естественный способ задания ускорения точки.
9. Виды движения точки в зависимости от ускорения. Поступательное движение твердого тела.
10. Вращение тела вокруг неподвижной оси. Угловая координата, угловая скорость и угловое ускорение. Равномерное и равнопеременное вращение.
11. Траектория, скорости и ускорения точек вращающегося тела. Сравнение формул кинематики для поступательного и вращательного движений.
12. Уравнение плоскопараллельного движения. Разложение движения на поступательное и вращательное.
13. Введение в динамику. Основные понятия и определения. Задачи динамики. Основные виды сил. Законы динамики.
14. Принцип независимости действия сил. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.
15. Значения общих теорем динамики точки. Количество движения точки. Импульс силы.
16. Теорема об изменении количества движения точки.
17. Работа. Мощность. КПД. Теорема об изменении кинетической энергии точки.
18. Виды трения. Трение скольжения. Равновесие при наличии силы трения. Трение качения.
Раздел 2. Базовые понятия теории механизмов и машин
19. Понятие о машине и механизме. Классификация машин. Простые механизмы.
20. Звенья и кинематические пары механизмов.
21. Кинематические цепи. Степень подвижности механизмов. Классификация механизмов.
22. Аналитический способ кинематического исследования механизмов.
23. Графоаналитические методы кинематического исследования механизмов. Метод планов.
24. Расчет скоростей и ускорений точек кривошипно-ползунного механизма.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 76; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!