Пример преобразования структурной схемы. Лекция 11.
Заданы дифференциальные уравнения, описывающие систему:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
Имея в виду, что дифференциальные уравнения описаны таким образом, что в левой их части записываются выходные сигналы элементов схем, а в правой части – входные сигналы, преобразуем дифференциальные уравнения по Лапласу и найдем передаточные функции.
1) –ое уравнение соответствует сумматору;
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
.
Построим структурную схему, соответствующую найденным передаточным функциям:
 |
Рис.3.12. Исходная структурная схема системы
Для преобразования схемы произведем ряд действий:
|
через по направлению передачи сигнала, при этом в отходящую от узла ветвь добавляем звено с передаточной функцией ;
 |
Рис.3.13а. Преобразованная часть структурной схемы
Б) Заменяем параллельно соединенные звенья с передаточными функциями и 
эквивалентным звеном с передаточной функцией 
;
В) Заменяем последовательно соединенные звенья с передаточными функциями и 
эквивалентным звеном с передаточной функцией 
;
В результате этого получим структурную схему в виде:
 |
Рис.3.13б. Преобразованная структурная схема
|
Г) Перенесем динамическое звено 
через сумматор по направлению передачи сигнала и, следовательно добавим к ветви, подходящей к сумматору звено с обратной передаточной функций переносимого звена , т.е. получим схему, представленную ниже:|
|
|
Рис.3.13в. Преобразованная структурная схема
Д) Объединяем сумматоры, заменяем последовательно соединенные звенья и 
эквивалентным звеном с передаточной функцией 
; заменяем последовательно соединенные звенья с передаточными функциями и 
эквивалентным звеном с передаточной функцией 
;
При этом получаем структурную схему в виде:
 |
Рис.3.13г. Преобразованная структурная схема
ж) Заменяем параллельно соединенные звенья с передаточными функциями и эквивалентным звеном с передаточной функцией 
+ ;
з) Заменяем соединение с обратной связью звеньев с передаточными функциями: и 
эквивалентным звеном с передаточной функцией 
.
Таким образом, в результате получаем структурную схему:
Рис.3.13д. Преобразованная структурная схема
Приведенная выше структурная схема является типовой схемой системы автоматического управления.
Передаточные функции разомкнутых и замкнутых САУ
Приведем еще раз типовую структурную схему систем автоматического управления и запишем передаточные функции, связывающие ее входные и выходные сигналы.
|
|
|
 |
Рис.3.14. типовая структурная схема системы автоматического регулирования
На схеме: 
- регулируемая величина;
- управляющее воздействие;
- сигнал ошибки, или отклонения;
- возмущающее воздействие.
Представленная типовая система является линейной, для которой выполняется принцип суперпозиции, означающей, что реакция на сумму входных сигналов является суммой реакций на каждое входное воздействие, т.е.
,
- реакция системы на управляющее воздействие;
- реакция системы на возмущающее воздействие.
, где
- ошибка при воздействии на входе управляющего воздействия;
- ошибка при воздействии на входе возмущающего воздействия.
Передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию : 
Передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему воздействию:
;
Передаточная функция замкнутой системы по управляющему воздействию:
Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:
Передаточная функция ошибки по управлению (для замкнутой системы):
Передаточная функция ошибки по возмущению (для замкнутой системы):
Поскольку для выходного сигнала справедливо соотношение , то можно записать 
, т.е. 
, откуда можно получить выходной сигнал замкнутой системы 
.
|
|
|
|
Þ 
и для сигнала ошибки: 
.
Дата добавления: 2021-04-05; просмотров: 50; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!