Этап 5. Определение максимального изгибающего момента, действующего на поперечное сечение балки.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

Тут все зависит от того, какие на балку действуют нагрузки, какие у балки опоры и сколько пролетов, некоторые типы балок, рассмотренные на этапе 2, являются статически неопределимыми, и хотя все можно рассчитать самому, но не будем углубляться в теорию, проще воспользоваться готовыми формулами для наиболее характерных случаев.

Пример расчета железобетонной балки на шарнирных опорах,
на которую действует распределенная нагрузка.

Максимальный изгибающий момент для балки лежащей на двух шарнирных опорах, а в нашем случае балки перекрытия, опирающейся на стены, на которую действует распределенная нагрузка, будет посредине балки:

М_max = (q · l²) / 8; (5.1)

Для пролета 4 м М_max = (400 · 4²) / 8 = 800 кг·м

Этап 6. Расчетные предпосылки:

Расчет по прочности элементов железобетонных конструкций производится для нормальных и наклонных к продольной оси сечений в наиболее напряженных местах (для этого мы и определяли значение момента). Железобетон - это композитный материал, прочностные свойства которого зависят от множества факторов, точно учесть которые при расчете достаточно сложно. Кроме того бетон хорошо работает на сжатие из-за отностительно высоких прочностных характеристик по сжатию, а арматура хорошо работает на растяжение, а при сжатии возможно вспучивание арматуры. Поэтому конструирование железобетонной конструкции сводится к определению сжатых и растянутых зон. В растянутых зонах устанавливается арматура. При этом высота сжатой и растянутой зоны зараннее неизвестна и потому применять обычные методы подбора сечения, как для деревянной или металлической балки, не получится. На основе накопленного опыта по расчету и работе железобетонных конструкций разработано несколько методик расчета. Далее приводится одна их них, основанная на следующих расчетных предпосылках:

- сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;
- сопротивление бетона сжатию принимается равномерно распределенным, равным R_пр (R_b по новому СНиПу);
- максимальные растягивающие напряжения в арматуре равны расчетному сопротивлению растяжению R_а (R_s по новому СНиПу);
- сжимающие напряжения в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре принимаются не более расчетного сопротивления сжатию R_а (R_sc по новому СНиПу);
- рекомендуется применять элементы таких поперечных сечений, чтобы вычисленная по расчету относительная высота сжатой зоны бетона ξ=x/h₀ не превышала ее граничного значения ξ_R, при котором предельное состояние элемента наступает, когда напряжения в растянутой зоне достигают расчетного сопротивления R_а. Граничное условие имеет вид

x ≤ ξ_Rh_o или ξ ≤ ξ_R (6.1)

Величина ξ_R определяется по формуле:

где

ξ_o - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая для тяжелого бетона и бетона на пористых заполнителях по формуле:

ξ_o = a - 0,008R_пр; (6.3)

в которой R_пр принимается в МПа; коэффициент а = 0,85 для тяжелого бетона и а = 0,8 для бетона на пористых заполнителях.

Значение напряжения σ_А в арматуре принимается при 0,002Е_А = 400 МПа равным для арматуры классов:

A-I, A-II, A-III, B-I и Вр-1: (R_a - σ _o );

A-IV, Ат-IV, A-V, At-V, At-VI, B-II, Bp-II и K-7: (R_a + 400 - σ ₀ ),

где

R_a - расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом коэффициентов условий работы арматуры m_a, σ_o - значение предварительного напряжения арматуры с учетом потерь при коэффициенте точности натяжения m_т < 1.

Если при расчете изгибаемых элементов учитывается коэффициент условий работы бетона m_б1 = 0,85, то в формулу (6.2) вместо значения 400 подставляется 500.

Дальнейший расчет мы будем производить для балки с обычной (не преднапряженной) арматурой, при этом рассчитывать сечение арматуры мы будем только для нижней части балки, в которой действуют растягивающие напряжения, это вовсе не означает, что в верхней части балки арматуры (устанавливаемой по технологическим соображениям) не будет, но позволит значительно упростить расчет.

При расчете элементов прямоугольного сечения с одиночной не преднапряженной арматурой (когда расчетная арматура устанавливается только в области растяжения) можно пользоваться вспомогательной таблицей 1 и формулами:

M = A_obh²_oR _пр (6.4)

F_a = M/ η h_oR_a (6.5)

где

А _o =x/h_o(1 - x/2h_o) = ξ (1 -0,5 ξ ) (6.6)

η = (1 - x/2h_o) = 1 - 0,5 ξ (6.7)

Коэффициент армирования μ и процент армирования μ·100 (%) определяется по формулам:

μ = Fa/bh_o, или μ = ξR_пр/R_a (6.8)

μ% = 100μ (6.9)

Основываясь на опыте проектирования оптимальных по стоимости железобетонных изделий рекомендуется принимать:

μ% = 1÷2%, ;ξ = 0,3÷0,4 - для балок (6.10)

μ% = 0,3÷0,6%, ξ = 0,1÷0,15 - для плит перекрытия (6.11)

Таблица 1. Данные для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой (согласно "Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)")

Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 110; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!