Краткое описание оборудования
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. Определение параметров линейного критерия расслоения композитных балок по результатам испытаний на изгиб коротких композитных балок
1. Цель работы: изучить стандартный метод определения межслойной сдвиговой прочности при испытаниях на изгиб коротких балок. Проанализировать недостатки стандартного метода расчета по формулам Журавского-Тимошенко. Применить критерий прочности, основанный на линейной комбинации нормальных и касательных напряжений.
2. Задачи выполнения работы:
- применение линейного критерия межслойного разрушения композитных материалов, позволяющего описать зависимость условной межслойной прочности от отношения пролета балки к ее высоте;
- изучение энергетического критерия расслоения при изгибе и кручении, позволяющего объяснить масштабный эффект прочности.
Теоретическая часть
Критерий расслоения композитных балок при изгибе
Композитные образцы при изгибе могут разрушаться в зависимости от размеров, как от нормальных, так и от касательных напряжений. Для наибольших нормальных и касательных напряжений используются известные формулы:
 ; 
| (8.1) |
Отношение 
показывает, что в коротких образцах при изгибе касательные напряжения могут раньше достигнуть предела прочности, чем нормальные, и при этом происходит межслойное разрушение от сдвига.
Испытания на изгиб коротких композитных балок стандартизованы и широко используются для определения межслойной сдвиговой прочности. В то же время известно, что критические касательные напряжения 
, рассчитанные по формуле Журавского (8.1), зависят от отношения пролета 
к высоте h балки. Для объяснения этого эффекта используют линейный критерий межслойного разрушения, согласно которому межслойное разрушение по плоскости, нормальной оси 
(рис. 8.1), происходит на расстоянии 
от нейтральной оси, где впервые достигает критического значения линейная комбинация касательных 
и нормальных 
напряжений:
|
|
|
| (8.2) |
где 
– экспериментально определяемые параметры материала.
Рис. 8.1. Схема испытаний на изгиб и зависимость условной сдвиговой прочности 
от отношения пролета балки L к его высоте 
для однонаправленного стеклопластика
Наиболее опасным оказывается сечение под нагрузкой, где в балочном приближении распределения напряжений при трехточечном изгибе имеют вид:
 ; 
| (8.3) |
Координата расслоения 
находится из условия 
при подстановке (8.3) в (8.2):
| (8.4) |
Подставим (8.4) в (8.3) и (8.2), выразив критическую силу 
через предельное максимальное касательное напряжение 
(8.1),
| (8.5) |
Для удобства обработки результатов экспериментов можно использовать обратную, линейную зависимость
|
|
|
| (8.6) |
На рис. 8.2 приведены экспериментальные данные по изгибу стеклопластиковых образцов, и видно, что в пределах 
, в которых справедлив критерий (8.2), (8.5), данные хорошо ложатся на прямую линию (8.6) в координатах 
.
Рис.8.2. Экспериментальные данные в координатах 
- (●)
и в координатах 
( o )
При 
из (8.4) 
и происходит расслоение. При граничном значении длины 
координата разрушения выходит на нижнюю поверхность балки. При 
условие (8.4) теряет смысл, так как разрушение должно было бы происходить вне образца. Поэтому при 
следует положить 
, 
, и критическую нагрузку можно определить через критическое напряжение 
:
 ; или 
| (8.7) |
Константу 
можно считать прочностью при изгибе длинных балок; отношение 
разделяет области разрушения от расслоения и от растяжения. Как видно на рис. 8.2 (светлые кружки), при 
прямая линия (8.2) в координатах 
, полученная из обычной формулы (8.3), но выраженная через 
, хорошо согласуется с экспериментом.
Кривые (8.5) и (8.7) касаются друг друга, при 
совпадают их производные. Гипербола (8.7) остается всегда выше, чем полученная по критерию (8.2) кривая (8.5). Точка касания определяет значения параметров 
и 
. Критерий (8.2), учитывающий совместное влияние нормальных и касательных напряжений, даёт более точное описание зависимости межслойной прочности от размеров балки, чем традиционный критерий 
(штриховая горизонтальная линия на рис. 8.1), и позволяет получить единую, гладкую зависимость критической нагрузки от длины балки для разных видов разрушения.
|
|
|
Масштабный эффект при изгибе
При консольном изгибе балки (рис. 8.3) силой 
возникает прогиб v,и накопленная упругая энергия равна работе силы:
| (8.8) |
где 
– продольный модуль Юнга, 
высота, ширина и длина балки.
Рис. 8.3. Совместное действие изгиба и кручения
При некоторой нагрузке произойдет расслоение и выделенная при неизменном прогибе энергия будет затрачена на работу расслоения. Можно показать, что «энергетически выгодно» расслоение на две части посредине, с образованием одной трещины расслоения площадью 
. После расслоения при фиксированном прогибе оставшаяся упругая энергия из (8.8) выразится в виде: 
При этом энергетический критерий принимает вид:
| (8.9) |
акритическая нагрузка из (8.8):
| (8.10) |
Если от силы перейти к наибольшим касательным напряжениям, критическое значение которых обычно принимают за сдвиговую межслойную прочность 
, то получим
|
|
|
| (8.11) |
Межслойная прочность оказывается зависящей не только от отношения 
длины к толщине балки, но и от её абсолютных размеров. С ростом толщины балки 
при сохранении подобия размеров критическое напряжение (8.11) существенно снижается, что может привести к опасным последствиям, если при расчете изгибаемых композитных элементов (например, стеклопластиковых листовых рессор) использовать значение сдвиговой прочности, определенное по стандартной методике при изгибе коротких балок с сечением 6 х 6 мм.
Краткое описание оборудования
Описание оборудования, схема метода испытаний, вид образцов – см. лаб. раб. 2.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 74; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!