Построение таблицы расширенных ключей
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
| Кафедра | вычислительной техники |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЗАЩИТА ДАННЫХ»
| Тема: | Симметричный алгоритм: RC5. Ассиметричный алгоритм: RSA. |
| Студент: | Селиванов Александр Владимирович |
| Группа: | ЗФ-322 |
| Преподаватель: | Якименко Александр Александрович |
| Представлено к защите: |
Новосибирск 2018 г.
Содержание
Постановка задачи. 3
Введение. 3
Симметричные криптосистемы.. 4
Описание алгоритма шифрования. 4
Блок-схема алгоритма шифрования. 4
Процедура расширения ключа. 4
Шифрование. 6
Расшифровывание. 6
Текст программы.. 8
Результат работы программы.. 13
Асимметричные криптосистемы.. 15
Описание алгоритма шифрования. 15
Блок-схема алгоритма шифрования. 15
Генерация открытого и секретного ключей. 15
Шифрование. 16
Расшифровывание. 16
Текст программы.. 16
Результат работы программы.. 21
Заключение. 23
Список использованных источников. 24
Постановка задачи
Разработать и реализовать алгоритмы шифрования RC5 и RSA.
Выполнить замеры времени работы реализаций.
Разработать и реализовать графический пользовательский интерфейс для реализованных алгоритмов.
|
|
|
Введение
На протяжении долгого периода времени криптография использовалась в основном лишь для шифрования сообщений, которыми обменивались военные и государственные чиновника. Из-за этого данная наука была секретной, и круг «посвящённых» людей был весьма ограничен. Однако на протяжение нескольких последних десятилетий, в связи с развитием информационных технологий, эта наука стала весьма востребованной, особенно в бизнес-сфере. Это и межбанковские расчёты, и операции с виртуальными деньгами, а также «повседневные» операции обычных обывателей: расчёты в интернете, сотовая связь и прочее. Все эти операции должны быть защищены от чрезмерно любопытных людей и организаций. В наши дни в разработку и эксплуатацию средств защиты информации вовлечены многие IT-специалисты.
Симметричные криптосистемы
Алгоритмы симметричного шифрования – это такие алгоритмы, в которых для шифрования и расшифровывания сообщений используется один и тот же ключ, либо ключ расшифровывания легко вычисляется из ключа шифрования.
Симметричное шифрование бывает двух видов:
1. Блочное – сообщение делится на блоки фиксированной длины (например, 64 бита), затем эти блоки шифруются поочерёдно. В некоторых алгоритмах блоки шифруются независимо друг от друга, в других – результат шифрования текущего блока зависит от предыдущего;
|
|
|
2. Потоковое - шифрование блоков единичной длины. Используется, когда данные идут потоком, и нельзя дожидаться формирования блока (например, телефонный разговор или прямая видеотрансляция).
Описание алгоритма шифрования
Для реализации симметричного шифрования был выбран блочный алгоритм RC5. Алгоритм RC5 был разработан криптологом Рональдом Ривестом – одним из разработчиков известнейшего ассиметричного алгоритма RSA.
Помимо секретного ключа часть параметров алгоритма являются переменными:
· Размер слова w (в битах); RC5 шифрует блоками по 2 слова;
· Количество раундов алгоритма R (от 0 до 255 включительно);
· Размер секретного ключа b (в байтах) – от 0 до 255 включительно.
Для уточнения параметров алгоритма применяется обозначение RC5-w/R/b.
Алгоритм RC5 очень распространён и имеет множество вариантов.
Блок-схема алгоритма шифрования
Перед шифрованием или расшифровыванием выполняется процедура расширения ключа.
Процедура расширения ключа
Процедура состоит из четырёх этапов:
|
|
|
1. Генерация констант;
2. Разбиение ключа на слова;
3. Построение таблицы расширенных ключей;
4. Перемешивание.
Генерация констант
Для заданного параметра w генерируются 2 псевдослучайные величины, с использованием математические констант e (экспонента) и f (золотое сечение).
где Odd(x) – округление до ближайшего нечётного целого.
Для w = 64 получаем следующие константы:
P = 0xB7E151628AED2A6B, Q = 0x9E3779B97F4A7C15.
Разбиение ключа на слова
Копируем ключ 
в массив слов 
, где c = b/u, u = w/8.
Если b не кратен w/8, то L дополняем нулевыми битами до ближайшего большего размера c, кратного w/8.
Построение таблицы расширенных ключей
Строим таблицу расширенных ключей 
, где
Перемешивание
Циклически N раз выполняем следующие действия:
где G, H, i, j – временные переменные, начальные значения которых равны 0.
Количество итераций N = max( 3c, 
).
Шифрование
Перед первым раундом выполняем операции наложения расширенного ключа на шифруемые данные:
В каждом раунде выполняем следующие действия:
Расшифровывание
Используем обратные операции. Т.е. для i = R, R-1,…,1 выполняем следующие раунды:
После выполнения всех раундов, исходное сообщение находится следующим образом:
|
|
|
Рисунок 1 - Схема шифрования
Текст программы
//
// RC5.hpp
// RC5
//
// Created by Александр Селиванов on 09.09.2017.
// Copyright © 2017 Alexander Selivanov. All rights reserved.
//
#ifndef RC5_hpp
#define RC5_hpp
#include <cstdlib>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
#define max(a, b) \
({ __typeof__ (a) _a = (a); \
__typeof__ (b) _b = (b); \
_a > _b ? _a : _b; })
typedef unsigned char uchar;
typedef unsigned long long ulong;
typedef unsigned int uint;
class RC5 {
private:
const uint ROUNDS = 15;
const uint WORD_LENGTH = 64;
const ulong Pw = 0xB7E151628AED2A6B;
const ulong Qw = 0x9E3779B97F4A7C15;
const uchar SECRET_SIGN = '#';
uchar *p_key;
ulong *p_K;
public:
RC5(string keyString) {
uint keyBytes = buildKey(keyString);
int i, iu, u = WORD_LENGTH / 8, m;
int j, c = keyBytes / u, s, t;
union {
uchar byte[4];
ulong word;
} byte_word;
ulong a, b, *p_L;
p_L = (ulong *) calloc(c, sizeof(ulong));
for (i = keyBytes; i <= c * u - 1; i++) {
p_key[i] = 0;
}
for (i = 0; i < c; i++) {
iu = i * u;
for (j = 0; j < u; j++) {
byte_word.byte[j] = p_key[iu + j];
}
p_L[i] = byte_word.word;
}
p_K = new ulong[2 * ROUNDS + 2];
p_K[0] = Pw;
for (i = 1; i <= 2 * ROUNDS + 1; i++) {
p_K[i] = p_K[i - 1] + Qw;
}
i = j = 0;
a = b = 0;
m = 2 * ROUNDS + 2;
t = max(c, m);
for (s = 1; s <= 3 * t; s++) {
p_K[i] = RC5_rotate_left(p_K[i] + a + b, 3);
a = p_K[i];
i = (i + 1) % m;
p_L[j] = RC5_rotate_left(p_L[j] + a + b, (a + b) & (WORD_LENGTH - 1));
b = p_L[j];
j = (j + 1) % c;
}
free(p_L);
}
virtual ~RC5() {
delete[] p_key;
delete[] p_K;
}
private:
ulong RC5_rotate_left(ulong val, ulong dist) {
return (val << dist) | (val >> (WORD_LENGTH - dist));
}
ulong RC5_rotate_right(ulong val, ulong dist) {
return (val >> dist) | (val << (WORD_LENGTH - dist));
}
void encrypt(ulong inA, ulong inB, ulong *outA, ulong *outB) {
int i, i2;
inA += p_K[0];
inB += p_K[1];
for (i = 1; i <= ROUNDS; ++i) {
i2 = i * 2;
inA = RC5_rotate_left(inA ^ inB, inB & (WORD_LENGTH - 1)) + p_K[i2];
inB = RC5_rotate_left(inB ^ inA, inA & (WORD_LENGTH - 1)) + p_K[i2 + 1];
}
*outA = inA;
*outB = inB;
}
void decrypt(ulong inA, ulong inB, ulong *outA, ulong *outB) {
int i, i2;
for (i = ROUNDS; i >= 1; i--) {
i2 = i * 2;
inB = RC5_rotate_right(inB - p_K[i2 + 1], inA & (WORD_LENGTH - 1)) ^ inA;
inA = RC5_rotate_right(inA - p_K[i2], inB & (WORD_LENGTH - 1)) ^ inB;
}
*outA = inA - p_K[0];
*outB = inB - p_K[1];
}
#pragma mark - initialization
string resizeString(string str, int size, char ch) {
string res = str;
while (res.length() < size) {
res = ch + res;
}
return res;
}
string resizeKey(string keyString) {
if ((keyString.length() % (WORD_LENGTH / 8)) != 0) {
uint newStringSize = ( keyString.length() / (WORD_LENGTH / 8) + 1 ) * (WORD_LENGTH / 8);
keyString = resizeString(keyString, newStringSize, SECRET_SIGN);
}
return keyString;
}
uint buildKey(string keyString) {
keyString = resizeKey(keyString);
p_key = new uchar[keyString.length()];
for (int i = 0; i < keyString.length(); ++i) {
p_key[i] = keyString[i];
}
return keyString.length();
}
#pragma mark - encoding
void string2ulong(string str, ulong *arr) {
for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
arr[i] = static_cast<ulong>(str[i]);
}
}
string ulong2ucharString(ulong val) {
string res = "";
for (int i = 0; i < 8; ++i) {
uchar seg = val - ((val >> 8) << 8);
val = (val - seg) >> 8;
uchar a = 0 + seg / 222 + 33;
uchar b = 0 + seg % 222 + 33;
res += a;
res += b;
}
return res;
}
string ulongArr2string(ulong *arr, uint arraySize) {
string res = "";
for (int i = 0; i < arraySize; ++i) {
string ucharString = ulong2ucharString(arr[i]);
res += ucharString;
}
return res;
}
#pragma mark - decoding
string ulong2string(ulong *arr, int size) {
string str = "";
for (int i = 0; i < size; ++i) {
str += (uchar) arr[i];
}
return str;
}
ulong ucharString2ulong(string str) {
ulong res = 0;
for (int i = str.length() - 2; i >= 0; i -= 2) {
res <<= 8;
res += (ulong)((uchar)str[i] - 33) * 222 + (uchar)str[i + 1] - 33;
}
return res;
}
void string2ulongArr2(string str, int arrSize, ulong *arr) {
for (int i = 0; i < arrSize; ++i) {
arr[i] = ucharString2ulong(str.substr(i * 16, 16));
}
}
public:
string encode(string inputString) {
int stringSize = inputString.length();
ulong *encArr = new ulong[inputString.length()];
string2ulong(inputString, encArr);
ulong a, b;
for (int i = 0; i < stringSize - 1; ++i) {
encrypt(encArr[i], encArr[i + 1], &a, &b);
encArr[i] = a;
encArr[i + 1] = b;
}
string encString = ulongArr2string(encArr, stringSize);
return encString;
}
string decode(string inputString) {
int stringSize = inputString.length() / 2 / 8;
ulong decArr[stringSize];
string2ulongArr2(inputString, stringSize, decArr);
ulong a, b;
for (int i = stringSize - 1; i > 0; --i) {
decrypt(decArr[i - 1], decArr[i], &a, &b);
decArr[i - 1] = a;
decArr[i] = b;
}
string decString = ulong2string(decArr, stringSize);
return decString;
}
};
#endif /* RC5_hpp */
Результат работы программы
В качестве шифруемого сообщения используем код класса RC5. В исходном сообщении 6265 символов.
В качестве ключа используем закрытый ключ, полученный далее при тестировании ассиметричного алгоритма: «1627102865,2715484207».
Зашифрованное сообщение длиннее исходного в 16 раз, т.к. каждый символ исходного сообщения шифруется в 64-битное слово, а оно разбивается на 8 частей, и каждая из них представляется двумя символами ASCII.
Среднее время шифрования данного сообщения с указанным ключом: 0.0037 сек.
Среднее время расшифровывания данного сообщения с указанным ключём: 0.0036 сек.
Асимметричные криптосистемы
Алгоритмы асимметричного шифрования – это такие алгоритмы, в которых для шифрования и расшифровывания сообщений используется два различных ключа: открытый – для шифрования сообщения, секретный – для расшифровывания. Ключи связаны между собой соотношением, гарантирующим лёгкость вычисления открытого ключа из секретного и невозможность (за ограниченное время при реальных ресурсах) вычисления закрытого из открытого при достаточно большой размерности операндов.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 57; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!