Измерение емкости конденсатора.

 

Напомним, что мостовые схемы работают как пара двухкомпонентных делителей напряжения подсоединённых параллельно к источнику напряжения, индикатор нулевого сигнала включён в диагональ моста для определения "баланса" при нулевом сигнале

 

Для определения емкости конденсатора используется то обстоятельство, что конденсатор, включенный в цепь переменного тока, создает в этой цепи определенное сопротивление. Простая количественная связь между величиной емкости С и значением соответствующего ей емкостного сопротивления

 

Z = - 1/(Cw)                                     (1)

позволяет свести измерение емкости к измерению емкостного сопротивления. Измерение в настоящей задаче сводится в сравнении емкостных сопротивлений эталонного и неизвестного конденсаторов.

 

Покажем теперь, что мостовая схема, к которой подводится переменное напряжение (U_~), может быть использована для измерения электрической емкости. Для измерения неизвестной емкости С_X сопротивление R₁ в схеме нужно заменить на (переменную эталонную емкость), a R ₂ – на измеряемую С_X.

 

Рис. 2

Если напряжение между точками А и С равно нулю, то для напряжений на сопротивлениях R₁, R₂ и емкостях С₀ и С_X справедливы соотношения:

 

 

U_{R 1} = U_{R 2}             U_{C 0} = U_Cx

 

Следовательно, разделив обе части равенства на одинаковые величины получаем.              .                                       (5)

Далее переменный ток в последовательно соединенной цепи R₁ и С₀ имеет одинаковое значение i₁, следовательно

 

U_R1 = i₁R₁, U_{C 0} = i₁/ωС₀

 

В последовательно соединенных сопротивлении R₂ и емкости С_X протекает одинаковый ток i₂, следовательно

 

U_R2 = i₂R₂, U_{C 0} = i₂/ωС₀

 

Подставляя значения напряжений в соотношение (5) получаем

 

        R₁C₀ =R₂C_x

 

 

При одинаковых значениях R₁ = R₂ величина переменной емкости С₀ равна измеряемой емкости С_X.

 

Приборы и принадлежности, необходимые для выполнения работы

 

1.Мультиметр , работающий в режиме измерения емкости.

2.Две массивные металлические пластины конденсатора.

3.Набор исследуемых диэлектриков.

 

Порядок выполнения работы

1. Включить прибор переключателем рода работ.

2. Пределы измерения прибор выбирает автоматически..

3. Переключатель рода работ поставить в положение "C".

4. Выходные штекеры прибора надеть на клеммы, имеющиеся на верхней и нижней пластин конденсатора.

 

Упражнение 1. Определение диэлектрической проницаемости различных материалов.

1. Поместить исследуемый образец (один из трех дисков) между пластинами конденсатора.

2. Снять показание прибора и результат записать в таблицу 1.

3. Повторить измерение емкости данного диэлектрика еще 4 раза. В каждом последующем измерении диэлектрик убирать и вновь помещать между пластинами конденсатора.

4. Измерить толщину образца штангенциркулем.

5. Выполнить пункты 1-4 для остальных диэлектриков..

 

Обработка результатов измерений

1. Вычислить средние значения емкости С конденсаторов.

2. Вычислить абсолютную погрешность ΔС и результат в виде доверительного интервала С + ΔС записать в таблицу 1 (см. "Обработка результатов измерений).

3. Емкость конденсатора, используемого в данной работе равна

                                      (16)

где электрическая постоянная ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м, площадь пластины S =150 ×150 мм,

размер l  = (150 + 0.5) мм.

 

Из (16) получаем формулу для вычисления ε

                                                        (17)

Вычислить диэлектрическую проницаемость для каждого образца по формуле (17).

4. При ε₀ и n, взятых с тремя значащими цифрами, вклад в погрешность ε вносят только погрешности С, S и d . Получить формулу для относительной погрешности косвенного измерения ε. Вычислить относительную погрешность измерений δε, а также абсолютную погрешность Δs = s • 8s для всех трех образцов и результаты в форме ε = ε ± δs записать в таблицу 1.

Упражнение 2. Проверка закона последовательного соединения конденсаторов по емкости многослойного конденсатора.

1. Образцы, изготовленные из различных диэлектриков с проницаемостями ε_l, ε₂, (рассчитанными в первом упражнении) поместить один над другим между пластинами конденсатора.

2. Измерить 5 раз емкость многослойного конденсатора. Результат записать в таблицу 2.

Обработка результатов измерений

1. Вычислить среднее значение С емкости многослойного конденсатора.

2. Многослойный конденсатор эквивалентен батарее последовательно соединенных конденсаторов (см. рис.4).

Рис.4

Из формулы

                                                                              ⁽¹⁸⁾

получить выражение для емкости многослойного конденсатора С .

Вычислить С_теор, используя средние значения ε₁, ε₂ , найденные в упражнении 1, и измеренные значения толщин образцов. Результат занести в таблицу 2. 3. Сравнить С_теор  с С , определенным экспериментально, вычислив

                               (19)

Вопросы

1) Какая физическая величина служит количественной мерой поляризации диэлектриков?
2) В чем различие поляризации диэлектриков с полярными и неполярными молекулами?
3) Как связана поляризованность с напряженностью поля в диэлектрике?
В каком случае поляризованность можно назвать однородной?

 

 

Вопросы

1) Какая физическая величина служит количественной мерой поляризации диэлектриков?

2) В чем различие поляризации диэлектриков с полярными и неполярными молекулами?
3) Как связана поляризованность с напряженностью поля в диэлектрике?

 

 

---

Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 71; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!