Задания для самостоятельной работы

1. Образовать и вывести на экран векторы a(1,1,2) и b(0,-4,3) . Вычислить выражение

a) -4a+5b

b) 2 a,b *a-3 b *b

2. Образовать и вывести на экран векторы a(2,0,-3) и b(6,1,4) . Вычислить их длины и скалярное произведение. Ортогональны ли векторы?

3. Образовать и вывести на экран векторы a(1,1,2,2,3,3,4,4) и

b(-2,-1,0,1,2,3,4,5) . Какой вектор длиннее? Определить тупой, острый или прямой угол образован между векторами и найти его косинус.

4. Выбрать из матрицы A вектор-столбец максимальной длины, если матрица имеет вид:

A= 1 0 4 2 3 4 3 1 3 -2 1 1 2 0 -3 2 9 5 4 0 3 5 7 1 6 4 1 2 0 -5 -2 8 3 2 0 2 .

5. Есть ли в матрице из предыдущего задания ортогональные столбцы? Если есть, то какие пары?

Ответы:

1. а) (-4,-24,7)

1. b) (4,64,-37)

2. |a|=3.605551; |b|=7.28011; (a,b)=0 – да, ортогональны

3. |a|=|b|=7.745967; (a,b)=50; cos(a,b)=0.8333333 >0 – угол острый

4. 5-ый столбец

5. Да, есть ортогональные: 4-ый и 5-ый столбцы

Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 177; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями: