Индивидуальный индекс товарооборота
Тема 1
Введение в предмет статистика
Вопрос 1. Предмет статистика.
Вопрос 2. Этапы и методы статистического исследования. Основные понятия.
1. Работа экономиста тесно связана с исследованием и анализом статистических данных, которые необходимы для оценки состояния и прогноза социально - экономических процессов в любой сфере деятельности и на всех уровнях управления. Знание статистики повышает компетенцию экономиста, позволяет разбираться в вопросах ценообразования, следить за динамикой прибыли предприятия, изменениями в бюджете любого уровня, выявлять тенденции процессов и их взаимосвязей.
· Статистика – наука, изучающая количественные характеристики массовых явлений и их взаимоотношения в конкретных условиях места и времени, таким образом, особенностями изучаемых статистических явлений, является их массовость, объективность существования и постоянное изменение.
Основная задача статистики – путем исследования изучаемых явлений выявить их закономерности, установить причину следственной связи и определить количественные характеристики процесса.
2. Статистика – как и любая дисциплина, имеет определенные методы или приёмы исследования своего предмета, к которым относится:
1) метод массового статистического наблюдения;
2) метод сводки и группировки;
3) различные методы исследования статистических показателей.
|
|
|
Если же статистическое исследование представить как временной процесс, то он будет состоять из следующих этапов:
1) сбор первичной информации, сведений, фактов. На этом этапе используется метод массового статистического наблюдения;
2) обработка собранной информации методом сводки и группировки;
3) этап заключительный и включающий в себя исчисления статистических показателей и формирование выводов, согласно целям статистического исследования.
Здесь используются такие методы исчисления показателей: суммарных, абсолютных, относительных, средних величин, индексов и другие.
Статистическая совокупность – это множество элементов или предметов одного и того же вида в каком-либо явлении или процессе, подвергаемому статистическому исследованию. Пример: исследование изменения численности населения страны за какой-либо период. Статистическая совокупность – это все население страны, а единица совокупности – один человек. Пример: исследование изменения объема промышленного производства в определенной отрасли за какой-то период. Статистическая совокупность – это промышленные предприятия конкретной отрасли, а единица совокупности – 1 предприятие.
· Статистический показатель – объективная количественная характеристика или мера общественного явления, процесса в его качественной определенности, в конкретных условиях места и времени.
|
|
|
Пример: средняя арифметическая величина, дисперсия и др.
· Статистические данные – совокупность количественных характеристик, социально-экономических явлений и процессов, полученных в результате статистического наблюдения и их первичной обработки.
· Статистическая закономерность – закономерность, выявленная с помощью статистики в изучаемых явлениях.
· Признаки – это свойства, особенности, единицы совокупности, выражающие их характер и связь с окружающим миром.
Признаки – непосредственный объект статистического измерения, только через них можно оценить природу совокупности и уловить закономерности процессов.
Различают следующие группы признаков:
2) существенные и несущественные (вторичные);
3) варьирующие и статические;
4) атрибутивные (качественные) и количественные.
1. Существенные признаки выражают сущность совокупности и отделяют ее от окружающих явлений.
Несущественные признаки не характерны для качества совокупности, но они воздействуют на существ. признаки, связаны с ними и дополняют их.
|
|
|
Пример: Для совокупности промышленных предприятий в какой-либо отрасли. Существ. признаками являются: назначение продукции, вид сырья, характер технологического процесса, а несуществ. признаки – это степень выполнения плана, уровень производительности труда и др.
2. Варьирующие признаки – признаки, изучающиеся в пространстве и во времени, а статические – неменяющиеся, т.е. статистика их не использует и они постоянные.
3. Атрибутивные признаки – называются признаки, которые не имеют количественного выражения.
Пример: профессия, национальность.
Количественным называется признак, который выражается количественной характеристикой и мерой.
Пример: заработная плата, национальный доход, численность работающих.
Особое значение для статистики имеет теория вероятности и тесно связана с ней математическая статистика.
В статистике используются методы, связанные с теорией вероятности и правила, выраженные законом больших чисел: «Чем многочисленнее совокупность, тем среднее, устойчивее и надежнее».
Статистическое наблюдение
1. Организация статистического наблюдения
· Статистическое наблюдение – это первый этап статистического исследования, который представляет собой организованный по специальной программе сбор и учет фактов об исследуемых явлениях.
|
|
|
Основная задача наблюдения – сбор полных и достоверных данных об исследуемом явлении в установленные сроки.
· Объект статистического наблюдения – совокупность общественных явлений и процессов, которые подлежат данному статистическому исследованию.
Объект не может быть изучен в целом, необходимо выделение в его составе отдельных единиц наблюдения.
· Единица статистического наблюдения – это составной элемент объекта наблюдения, который является носителем признаков, подлежащих регистрации в процессе наблюдения.
Пример: Ведется учет оборудования на промышленных предприятиях; объект наблюдения – это вся промышленность, а единица наблюдения – оборудование.
Программа статистического наблюдения представляет собой перечень вопросов, по которым нужно получить в процессе наблюдения сведения. Так же в ней проводится цель и задачи всего исследования.
· Организованный план статистического наблюдения – это перечень мероприятий, необходимых для выполнения работы по сбору данных, времени начала и окончания сбора сведений, исполнителей с учетом их прав и обязанностей.
2. Формы, виды, способы статистического наблюдения
Формы:
1) отчетность – основная форма статистического наблюдения, предоставляется на установленных формах;
2) специально организованное наблюдение – сбор сведений, организованный для явлений, не охваченных отчетностью (перепись населения).
Способы:
1) непосредственное наблюдение – представители гос. ком. стата записывают сведения в специальные формуляры;
2) документальный – в качестве источника информации используются документы;
3) опрос – в качестве источника информации являются ответы опрашиваемых лиц (саморегистрация, анкета).
Виды:
по охвату изучаемой совокупности –
1) сплошной;
2) не сплошной;
3) выборочный;
по времени регистрации –
1) непрерывное – текущее;
2) прерывное.
3.Ошибки и контроль статистического наблюдения
· Ошибкой называется расхождение между результатами наблюдения и истинным значением величины наблюдаемого явления.
Все ошибки разделены на две группы:
1) Ошибки представительности – они свойственны только для выборочного наблюдения;
2) ошибки регистрации – возникают в результате неправильного установления фактов или неправильной их записи и делятся на две группы: случайные и систематические.
Сводка и группировка статистических данных
1. Задачи и порядок организации сводки. Виды сводки
· Статистическая сводка – метод, применяемый на втором этапе статистического исследования.
Задачи сводки:
упорядочить первичные материалы, дать сводную характеристику всей исследовательской совокупности с помощью обобщающих показателей, а так же осуществить анализ и прогнозирование изучаемых процессов.
Сводка по времени включает 3 этапа:
1) предметный контроль материалов;
2) систематизация и группировка данных по заданным признакам;
3) оформление результатов сводки в виде статистических таблиц.
По своему содержанию сводка включает следующие работы:
1) выбор группировочных признаков – определение порядка формирования групп;
2) разработка или выбор показателей для характеристики групп или объекта в целом;
3) разработка макетов статистических таблиц.
2.Статистическая группировка – процесс образования однородных групп на основе разбиения совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существующим для единиц признакам.
Пример: группировка предприятий (промышл.) по формам собственности.
На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность сравнения групп и взаимосвязей между признаками. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных для решения задач статистического исследования.
Применяются три вида группировок:
1) типологические – нужны для выявления объектов близких друг к другу по определяющему группировочному признаку;
2) структурные – разбиение совокупности на группы, характеризующие ее структуру по определяющему группировочному признаку;
Пример: группировка рабочих по их квалификации.
3) аналитические – предназначены для выявления зависимости между признаками, среди которых выделяют факторные и результативные признаки.
Особый вид группировок – классификация.
· Классификация – образование классов и групп на основе сходства и различия единиц совокупности.
По числу группировочных признаков различают:
1) простые группы (группы выдел. по 1 пр-ку);
2) сложные (по нескольким признакам);
По используемой информации так же различают первичные и вторичные группировки.
При вторичных группировках новые группы получают на основе имеющихся возможностей двумя способами:
1) объединение первоначальным путем их укрепления;
2) долевой перегруппировкой на основе закрепления за каждой из них опред. доли единиц совокупности.
3. Выполнение группировки по количественному признаку.
При составлении группировок по количественному признаку необходимо определить количество групп и интервалы группировок.
· Интервалы – количественное значение признака, отделяющее одну группу от другой, представляет собой разность между максимальным и минимальным признаком в каждой группе.
Вопрос о числе групп и величине интервала решается исходя из целей, исследования значения признака и др. фактов.
Количество групп и величина интервала связаны между собой. Чем больше групп, тем меньше интервалов и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц объекта наблюдения и уровня колеблимости признака.
При небольшом объеме совокупностей нельзя образовать много групп, т.к. группы будут малочисленными, и не будут выполнять «закон больших чисел», тем более чем больше колеблимости признака, тем больше должно быть групп.
Для арифметического расчета оптимального количества групп используют формулу Стерджсса:
n = 1 + 3,322 lgN
n – число групп, N – число единиц. Формула применяется для разных интервалов, при условии, что распределение единиц совокупности по группировочному признаку стремится к нормальному. Интервалы могут быть равные и неравные.
Для группировки с равными интервалами его величина рассчитывается по формуле:
 |
Xmax и Xmin – значение признака единиц совокупности.
Интервалы групп могут быть также закрытыми и открытыми.
В закрытых интервалах указывается верхняя и нижняя граница (от 10 – 20), в открытых только одна из границ (от 10).
Практика по сводке и группировке статистических данных
Произвести анализ товарооборота в магазинах города с равными интервалами по данным статистического наблюдения. Результаты анализа свести в таблицу и сделать выводы.
| Номер магазина | Численность чел. | Таварооборот /тыс.рубл. |
| 1 | 19 | 2351 |
| 2 | 2 | 17469 |
| 3 | 43 | 2626 |
| 4 | 29 | 2100 |
| 5 | 98 | 23100 |
| 6 | 25 | 18684 |
| 7 | 6 | 5265 |
| 8 | 79 | 2227 |
| 9 | 10 | 6799 |
| 10 | 30 | 3784 |
| 11 | 21 | 13594 |
| 12 | 16 | 8973 |
| 13 | 9 | 2245 |
| 14 | 31 | 9663 |
| 15 | 54 | 3572 |
| 16 | 21 | 7401 |
| 17 | 41 | 4266 |
| 18 | 29 | 5121 |
| 19 | 10 | 9998 |
| 20 | 53 | 2973 |
n = 1 + 3,322 lg N
n = 1 + 3,322 lg 20 lg 20 = 1,1
n = 1 + 3,322 · 1,1 n = 4
 | |||
 | |||
| Номер магазина | Численность чел. | Товарооборот тыс. рубл. | Товарооборот на 1 чел. тыс. рубл. |
| 1 группа: 2100 – 7350 (+5250) (1; 3; 4; 7; 8; 9; 10; 13; 15; 17; 18; 20; | Складываем 402 | Складываем 43329 | Делим 108 |
| 2 группа: 7350 – 12600 (+ h) (12; 14; 16; 19) | 78 | 36035 | 462 |
| 3 группа: 12600 – 17850 (+ h) (2; 11) | 23 | 31063 | 1350 |
| 4 группа: 17850 – 2300 (+ h) (5; 6) | 123 | 41784 | 340 |
Вывод: Преимущественное кол-во магазинов работает с товарооборотом до 7350 тыс. руб. с численностью человек 402 и общим товарооборотом 43329 тыс. рублей.
Ряды динамики
· Динамикой называют развитие изменения социально – экономических явлений во времени.
Для ее отображения строят ряды динамики.
· Ряд динамики – значения, стат. показателя, расположенные в хронологическом порядке.
Составные элементы ряда: уровни и периоды.
· Уровни – величина каждого члена ряда.
· Периоды – моменты или интервалы времени.
Все ряды динамики можно квалифицировать по трем признакам:
1) в зависимости от вида уровней, различают ряды абсолютных, относительных и средних величин;
2) в зависимости от вида периодов, различают моментные и интервальные ряды динамики.
Моментный ряд – ряд числовых значений показателя, составленных на конкретную дату.
Интервальный ряд – ряд числовых значений показателя, характеризующих явления в целом за интервал времени.
В названии моментного ряда дается указание на конкретную дату. Если такого указания нет, ряд считается – интервальным.
3) в зависимости от расстояния между уровнями, различают ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями.
В равностоящих рядах периоды следуют друг за другом или через равные промежутки между датами.
В неравностоящих рядах даются прерывающиеся или неравные промежутки.
Показатели динамики и методы их исчисления
Наиболее распространены в практических расчетах следующие показатели динамики:
1) абсолютный прирост;
2) темп роста;
3) темп прироста;
4) абсолютное значение 1% прироста.
Первые три показателя могут рассчитываться на цепной и базисных основах.
Расчет на цепной основе предполагает сравнение соседних уровней.
При расчете на базисной основе каждый уровень сравнивается с постоянным, выбранным в качестве базы. Обычно в качестве базы выбирается уровень самого раннего периода.
Пример:
| Месяцы | Миллионы рублей |
 Январь
|  5
|
| Февраль периоды | 8 уровни |
| Март | 10 |
| Апрель | 7 |
Абсолютный прирост
| цепной | базисный |
| уц = уi - yi - 1 | уб = уi - y1 |
| у1 = 8 -5 = + 3 млн.руб. | у1 = 8 – 5 = + 3 млн.руб. |
| у2 = 10 – 8 = + 2 млн.руб. | у2 = 10 – 5 = + 5 млн.руб. |
| у3 = 7 – 10 = - 3 млн.руб. | у3 = 7 – 5 = + 2 млн.руб. |
При расчетах имеет значение знак «+» - увеличение «-» - уменьшение.
Темп роста
| базисный | ||||
| 
| ||||
Тр.у.1 = 8/5 ·100% = 160% Тр.б.1 = 8/5 · 100% = 160%
Тр.ц.2 = 10/8 · 100% = 125% Тр.б.2 = 10/5 · 100% = 200%
Тр.ц.3 = 7/10 ·100% = 70% Тр.б.3 = 7/5 · 100% = 140%
Темп роста больше 100% характеризует увеличение показателя, рассматриваемого в данном периоде.
Вывод: В апреле темп роста по сравнению с январем составляет 140%, а по сравнению с мартом 70%.
Темп прироста
| Цепной | базисный |
| Тпр.ц = Тр.ц. – 100% | Тпр.б. = Тр.б. – 100% |
| Тпр.ц 1 = 160% - 100% = 60% | Тпр.б.1 = 160% - 100% = 100% |
| Тпр.ц 2 = 125% - 100% = 25% | Тпр.б.2 = 200% - 100% = 100% |
| Тпр.ц 3 = 70% - 100% = - 30% | Тпр.б.3 = 140% - 100% = 40% |
При расчетах имеет знак результата значение, хар-ет направление изменения показателя.
Вывод: В марте выпуск продукции по сравнению с февралем вырос на 25%, что составило 2 млн. руб. (10 млн. – 8 млн. = 2 млн.), а в марте по сравнению с январем, темп прироста увеличился на 100%, что составило 5 млн. руб.
Интенсивность прироста характеризует показатель абсолютного значения 1% прироста ( |%| )
|%| = уц/Тпр.ц.
Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.
|%| = +3 / 60% = 0,5 млн.руб.
Янв. – февр.
|%| = -3 / -30 = 0,1 млн. руб.
С марта по апр.
Статистические таблицы
Табличная форма является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистических данных. С ее помощью материалы расположены в определенном порядке, удобном для их сравнения между собой и для исчисления различных показателей.
· Статистическая таблица – таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существующим признакам, взаимодействующими между собой.
К основным элементам таблицы относятся:
1) основа таблицы;
2) макет таблицы;
3) заголовки;
4) подлежащее и сказуемое.
· Основа таблицы – ряд взаимопересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали – графы.
· Макет таблицы – ее основа, заполненная заголовками строк и граф.
Статистическая таблица содержит три вида заголовка:
1) общий – отражает содержание всей таблицы, он располагается над ее макетом;
2) верхний – характеризует содержание граф;
3) боковые – характеризуют содержание строк.
Верхние и боковые – внутренние заголовки.
· Подлежащее статистической таблицы – объект, который характеризуется цифрами.
· Сказуемое – образует система показателей, которыми характеризуется объект наблюдения.
Основные правила оформления и чтения таблиц
1) Таблица должна быть компактной и содержать только те исходные данные, которые непосредственно отражают исследуемое явление.
2) Заголовки таблиц, названия граф и строк должны быть четкими, краткими и представлять собой законченное целое. Заголовки пишутся полностью без сокращений.
3) Информация, располагается в графах таблицы, как правило заканчивается итоговой строкой.
Существуют следующие способы соединения граф с итогом:
a. если названия отдельных граф повторяются между собой или несут единую нагрузку, то им необходимо присвоить общий заголовок;
b. строки и графы в таблице нумеруются, при этом графы, которые содержат подлежащее, нумеруются заглавными буквами алфавита; графы, содержащие сказуемое – цифрами;
c. графы и строки должны содержать единицы измерения; если все графы имеют единые единицы измерения, то она вносится в общий заголовок таблицы; округлять цифры нужно с одинаковой степенью точности.
4) Если позиция в таблице не подлежит запоминанию, то ставится прочерк или крест.
5) Анализ статистической таблицы следует начинать с итогов, затем необходимо перейти к изучению данных отдельных строк и граф, выбирая из них наиболее характерные.
Виды статистических таблиц
В зависимости от построения подлежащего статистические таблицы делятся на три вида:
1) простые – подлежащим в котором дается простой перечень единиц совокупности без применения группировки;
2) групповые – в них изучаемый объект разделен подлежащим на группы по какому-то признаку; такие таблицы возникают в результате применения метода группировки при сводке статистических данных;
3) комбинированные – в подлежащем дается группировка единиц совокупности по двум или более признакам, взятым в комбинации.
В зависимости от структурного построения сказуемого:
1) с простой разработкой сказуемого – когда каждый признак сказуемого подсчитывается отдельно;
2) со сложной разработкой сказуемого – предполагает деление признака сказуемого на подгруппы, взаимодействующие между собой.
Практическая работа
Задача №1.
Построить макет групповой статистической таблицы, дать ей название, указать, что является подлежащим, что сказуемым.
Исходные данные: при проведении группировки предприятий по стоимости основных фондов, были выделены 3 группы (млн. руб.): 10 – 12 млн. руб., 12 - 14,
14 – 16.
Задачей статистического исследования является изучение:
1) числа предприятий, входящих в данную группу;
2) объем выпускаемой продукции – всего и в среднем на одно предприятие (млн. руб.);
3) численность промышленно-производственного персонала (ППП) (человек) – всего и в среднем на 1 предприятие.
Группировка предприятий по стоимости основных фондов
| Стоимость основных фондов, | Число предприятий | Объем выпускаемой продукции, млн. руб. | Численность | ||
| всего | в среднем | всего | в среднем | ||
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 10 – 12 подле-
| сказуемое | ||||
| 12 – 14 жа - | |||||
| 14 – 16 щее | |||||
| Итого: | |||||
Задача №2
Построить пример статистической таблицы со всеми необходимыми элементами, в качестве подлежащего взять тарифный разряд, в качестве сказуемого число рабочих в абсолютном и относительном выражении.
Исходные данные: в цехе 5 рабочих имеют 2 разряд, 6 рабочих – 3 разряд, 15 рабочих – 4 разряд, 12 рабочих – 5, 22 рабочих – 6 разряд.
Распределение рабочих по разрядам
| Тарифный разряд | Число рабочих (чел.) | |
| Абсолютное в чел. | Относительное в чел. | |
| А | 1 | 2 |
| 1 2 3 4 5 6 | - 5 6 15 12 22 | - (5/60 · 100 = ) 8 10 25 20 37 |
| Итого: | 60 | 100% |
Задача №3
Построить статистическую таблицу со сложной разработкой сказуемого по распределению клиентов страховых компаний по категориям и суммам в 1 квартале 2006 г. При разработке сказуемого учесть общую численность клиентов.
Исходные данные: в четырех страховых компаниях была проведена группировка клиентов по трем категориям:
1) руководители коммерческих структур;
2) сотрудники, работающие в офисе;
3) охранники, милиционеры, инкассаторы.
При этом страховые суммы в расчете на 1 застрахованного:
в первой страховой компании составили:
1) 20 – 50 тыс. – 195 чел.
свыше 50 тыс. – 180 чел.
2) 20 – 50 тыс. - 13 чел.
свыше 50 тыс. - 12 чел.
3) 20 – 50 тыс. – 23 чел.
свыше 50 тыс. – 21 чел.
Во второй страховой компании составили:
1) 20 – 50 тыс. – 150 чел.
свыше 50 тыс. – 180 чел.
2) 20 – 50 тыс. – 12 чел.
свыше 50 тыс. – 15 чел.
3) 20 – 50 – 15
свыше 50 – 18
В третьей страховой компании:
1) 20 – 50 – 210
свыше 50 – 300 чел
2) 20 – 50 – 26 чел.
свыше 50 – 10 чел.
3) 20 – 50 – 21 чел.
свыше 50 – 28 чел.
В четвертой страховой компании:
1) 20 – 50 - 125 чел.
свыше 50 – 175 чел.
2) 20 – 50 – 10 чел.
свыше 50 – 12 чел.
3) 20 – 50 – 14 чел.
свыше 50 – 16 чел.
Распределение клиентов страховых компаний
по категориям и суммам за 1 квартал 2006 года
| Страховая компания | Всего числ. (чел.) | Руководители (чел.) | Сотрудники (чел.) | Охранники (чел.) | |||
| 20 – 50 т. | Свыше 50 т. | 20 – 50 т. | Свыше 50 т. | 20 – 50 т. | Свыше 50 т. | ||
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 444 | 195 | 180 | 13 | 12 | 23 | 21 |
| 2 | 390 | 150 | 180 | 12 | 15 | 15 | 18 |
| 3 | 595 | 210 | 300 | 26 | 10 | 21 | 28 |
| 4 | 352 | 125 | 175 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| Итого: | 1781 | 680 | 835 | 61 | 49 | 73 | 83 |
Статистические показатели
· Статистический показатель – это количественная характеристика экономического явления или процесса. Показатели всегда связаны со смыслом этого явления или процесса. Поскольку изучающие процессы сложны, для их характеристики строят систему показателей – совокупность показателей одного вида логически взаимосвязанных между собой.
По форме выражения различают:
1) абсолютные;
2) относительные;
3) средней величины.
Абсолютные показатели – это исходная форма представления статистических величин, они формируются в результате статистического наблюдения путем замера – взвешивания, подсчета, исчисляются в натуральных денежных или трудовых единицах измерения.
Относительные показатели – это показатели, которые определяются как отношение сравниваемой абсолютной величины к базе сравнения.
В зависимости от задач содержания и значения выражаемых количественных соотношений различают следующие относительные показатели:
1) показатели динамики: ОПД (относительный показатель динамики)
|
ОПД =
2) показатели планового задания (ОППЗ – относительный показатель планового задания) – используется в целях планирования деятельности предприятия, а так же для сравнения реально достигнутых результатов с ранее намеченными.
|
ОППЗ =
3) Относительные показатели структуры (ОПС) – представляют собой соотношения части и целого; они характеризуют структуру, состав той или иной совокупности социально-экономических явлений. В качестве базы сравнения берется величина целого, а сравниваемыми явлениями – значения показателей отдельных частей этого целого.
|
ОПС = · 100%
4) Показатели выполнения плана (ОПВП) – выражаются отношения между фактическим и плановым уровнями показателя.
|
РПВП = · 100%
5) Показатели координации (ОПК) – представляет собой соотношения одной части совокупности к другой части этой же совокупности.
Задача №1
Вычислить ОПД с переменной и постоянной базой сравнения. Исходные данные: производство бумаги в России по годам составило:
| показатель | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
| Пр-во бумаги, тыс. тонн | 3603 | 2882 | 2215 | 2771 |
1. Рассчитаем ОПД с переменной базой сравнения:
ОПД = 2882:3603 = 0,8
2001
ОПД = 2215:2882 = 0,77
2002
ОПД = 2771:2215 = 1,25
2003
2. Рассчитаем ОПД с постоянной базой сравнения:
ОПД = 2882:3603 = 0,8
2001
ОПД = 2215:3603 = 0,6
2002
ОПД = 2771:3603 = 0,76
2003
Выводы:
1) производство бумаги выросло в 2003 году;
2) производство бумаги возросло в 2001 году.
Задача №2
Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2003 г. по сравнению с 2002 на 18%. Фактический объем выпускаемой продукции составил 112% от прошлогоднего уровня. Определить ОПВП.
|
ОПВП = · 100% = 95%
Задача №3
Вычислить ОПС и ОПК; при расчете ОПК за базу сравнения принять материальные затраты.
Производственные затраты предприятия за 1 год составили:
| Статья затрат | Объем затрат (млн.руб.) | Удельный вес в общ. затратах, % (ОПС) | Отношение объема затрат по статьям матер. затрат, % (ОПК) |
| 1.Материальные затраты | 280,5 | 50,5 | - |
| 2.Затраты на заработную плату | 110,5 | 19,9 | 39,4 |
| 3.ЕСН (единый соц. налог) | 39,3 | 7 | 14 |
| 4.Амортизация основных фондов | 85,0 | 15,3 | 30,3 |
| 5.Прочие расходы | 40 | 7,2 | 14,3 |
| Итого: | 555,3 | 100% | - |
|
|
ОПК = · 100% = 39,4%
Средние величины
Средний показатель характеризует типичный уровень признака для совокупности в целом.
Средние величины
|
|
1.среднеарифметическая; 1.мода
2.среднегармоническая; 2.медиана
3.среднегеометрическая;
4.средние степенные.
 |
|
Среднеарифметическая
i = i – значение, n – количество значений, Σ – сумма
Расчеты по этой формуле выполняются, если данные не сгруппированы.
По сгруппированным данным расчеты выполняют по среднеарифметической взвешенной.
|
 |
Х = , fi – частота повтора варианта xi
Пример: Ряд распределения работников по стажу
| №гр. | стаж | кол-во работников | ||||
| 1 2 3 4 |  1
5 10 |  2
6 3 | ||||
| Итого: | 15 |
|
Средний стаж работы = = 5 лет
В интервальном ряду распределения от интервалов переходят к серединам, середина интервала:
|
Хсер.=
Дальнейшие вычисления выполняются по выведенной формуле.
Пример: Ряд распределения складов по S-ям.
| № группы | Площадь, м2 | Кол-во складов |
| 1 | 100-200 | 2 |
| 2 | 200-300 | 4 |
| 3 | 300-400 | 8 |
| 4 | 400-500 | 6 |
| Итого: | 20 |
Средний размер склада:
|
Хср.1 = = 150 м2
|
Х2 = = 250 м2
|
Х3 = = 350 м2
|
Х4 = = 450 м2
| ||||
| | ||||
Х = = 340 м2
Средние величины: мода и медиана
· Мода – значение, наиболее часто встречающееся в совокупности.
· Медиана – это значение, приходящееся на середину ранжированной совокупности.
· Ранжированной называют совокупность, значение признака которой расположено строго по убыванию.
Пример: Рассчитаем моду и медиану по несгруппированным данным.
Возраст сотрудников фирмы: 18, 25, 42, 25, 30, 25, 38, 40, 27.
Мо – мода
Мо = 25
Ме = 18, 25, 25, 25, 27, 30, 38, 40, 42
Ме = 27
Если число элементов в совокупности четное, то медиана определяется как середина из двух центральных значений.
В дискретном ряду:
Ряд распределения студентов по результатам экзаменов
вариант частота
| № группы | оценка | кол-во студентов | накопл. частота |
| 1 | 2 | 7 | 7 |
| 2 | 3 | 8 | 15 |
| 3 | 4 | 10 | 25 |
| 4 | 5 | 5 | 30 |
| Итого: | 30 | - |
В дискретном ряду мода определяется по наибольшей частоте. Мо = 4
Для расчета медианы мы нашли накопленья частоты, медианой будет являться значение, частота которого (накопленная) впервые превысит полусумму частот ряда.
∑ = 30 n/∑ = 15
7 < 15
15 = 15
25>15 => Мс = 4 (см. по варианту)
Индексы в статистике
Понятие и классификация индексов
· Индекс – относительный показатель, который характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном. (Планируемым, нормативный уровень и т.д.).
Обычно индексы используются в тех случаях, когда необходимо сравнить две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.
Индексы классифицируются по следующим признакам:
1) В зависимости от базы сравнения:
a. динамические индексы (позволяют исследовать изменение одной и той же совокупности во времени на основе сравнения показателей за 2 и более периода;
b. пространственные – используются для сравнения показателей по двум совокупностям в пространстве.
2) По охвату единиц совокупности:
a. индивидуальные индексы – рассчитываются по одной единице (по одному товару, по одному виду продукции);
b. сводные индексы – вычисляются по товарным группам или нескольким видам продукции.
3) В зависимости от способа расчета:
a. цепные – их получают с сопоставлением текущих уровней с предшествующими;
b. базисные – получают сопоставлением с уровнем периода, взятого за базу сравнения.
Индивидуальные и сводные индексы
Индивидуальный индекс характеризует изменение во времени или пространстве отдельных элементов совокупности.
Различают следующие индивидуальные индексы:
Индивидуальный индекс цены
|
|
ip= • 100%, где p1, p0 – цена товара в текущем периоде
2. Индивидуальный индекс физического объема реализации позволяет оценить изменение объема продажи товара в натуральных единицах измерения
|
|
Индивидуальный индекс товарооборота
|
|
Сводные индексы
1. Сводный индекс товарооборота используется при сравнении товарооборота в текущем периоде с его величиной в базисном периоде.
|
Ipq =
2. Cводный индекс цен рассчитывается когда необходимо оценить только изменение цен, фиксируя количество проданных товаров на каком – либо постоянном уровне.
|
Ipq =
3. Сводный индекс физического объема реализации характеризует изменение количества проданных товаров в натуральных единицах измерения.
|
Ipq =
Между указанными индексами существует следующая взаимосвязь:
Ip • Iq = Ipq
Задача №1
Рассчитать цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота в % - ном отношении. За базу сравнения принять месяц апрель.
Имеются следующие данные о производстве угля и его ценах во втором квартале 2007г.
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 71; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!