Убрать последнюю цифру справа
На рисунке справа схема дорог изображена в виде графа, в таблице приведены длины дорог между пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Найдите длину кратчайшего маршрута из А в Е, если известно, что самая длинная дорога из С ведет в Е.
|
2) Логическая функция F задаётся выражением (b → a) Ù (c → d) ¹ (a Ù b Ù c Ù d). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все неповторяющиеся наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c, d.
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | |||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 |
В ответе напишите буквы a, b, c, d в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3) Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Сколько детей родилось после того, как их бабушке или дедушке исполнилось 60 лет?
|
|
|
Таблица 1
|
Таблица 2
|
4) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: Т, Е, Н, С, И, В. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Кодовые слова для букв известны: Т – 010, Е – 0100, Н – 1100, С – 01000, И – 0110, В – 1110. Как можно сократить код для буквы Н, чтобы сохранялось свойство однозначности декодирования? Если таких кодов несколько, в качестве ответа указать код наименьшей длины.
5) На вход алгоритма подаётся натуральное число N < 256. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
|
|
|
1) Строится восьмибитная двоичная запись числа.
2) Полученное в п.1 число записывается справа налево (переворачивается),
3) Из первого числа вычитается второе, результат записывается в десятичной системе счисления.
Найдите максимальное возможное число, которое может являться результатом работы алгоритма.
6) Сколько существует положительных чисел, подаваемых на вход программе, при которых программа в результате своей работы выведет на экран одно положительное число?
var s, n, d: integer;
begin readln(d);
n := 20; s := 40;
while s + n < d do
Begin
s := s - 10;
n := n - 20
end;
Writeln(n)
End.
7) Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1280х1920 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объем файла с одним изображением не может превышать 1500 Кбайт без учета размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
8) Женя составляет слова переставляя буквы З, А, П, И, С, Ь. Сколько слов можно составить, если известно, что Ь не может стоять на первом месте и после гласной?
|
|
|
9) В электронной таблице в файле 9-J9.xls приведена динамика официального курса валют за период с 24 октября 2020 по 24 ноября 2020. В начале периода у Петра было 100000 рублей. Петр 24 октября купил одну из приведенных валют на всю сумму. Какую наибольшую прибыль может получить Петр, если известно, что он продал всю валюту в максимально выгодный для этого день. В ответе запишите только целую часть получившегося числа.
10) С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «тулуп» или «Тулуп» (в любом падеже единственного и множественного числа) в тексте романа А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл 10-34.docx). В ответе укажите только число.
11) В базе данных информационной системы хранится информация о пользователях. Пароль, электронный адрес и карточка с личной информацией. В качестве пароля используются последовательности из 11 символов, каждый из которых может быть либо буквой латинского алфавита в двух начертаниях, либо цифрой от 0 до 9, либо одним из символов «_», « », «(», «)». Каждый символ в пароле кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит. На хранение каждого пароля отведено минимальное возможное целое количество байт. Электронный адрес состоит из строчных букв латинского алфавита, символов «@», «.» и содержит не более, чем 20 символов. Каждый символ кодируется с помощью одинакового и минимально возможного количества бит. На каждый электронный адрес отводится одинаковое минимальное целое количество байт. Сколько байт выделено на хранения личной информации, если известно, что для хранения данных о 20 пользователях требуется 600 Байт.
|
|
|
12) Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
заменить (v, w)
нашлось (v)
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось (900) или нашлось(8000) или нашлось(70)
заменить(70, 8)
заменить(900, 70)
заменить(8000, 900)
КОНЕЦ ПОКА
Известно, что на вход программы поступила строка из 71 символа. Определите минимальное четырехзначное число, которое может являться результатом работы исполнителя.
13) На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует маршрутов из А в З, проходящих через город Е?
14) Значение арифметического выражения 15 + 210 + 16 записали в системе счисления с основанием 16. В этой записи помимо цифр от 0 до 9 могут встречаться цифры из списка: А, B, С, D, E, F, которые имеют числовые значения от 10 до 15 соответственно. Сколько цифр F встречается в этой записи?
15) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула
(ДЕЛ(х, 84) ∨ ДЕЛ(х, 90)) → ДЕЛ(х, А)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?
16) Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n , при n £ 5,
F(n) = n + F ( n / 2 – 3), когда n > 5 и делится на 8,
F(n) = n + F(n + 4) , когда n > 5 и не делится на 8.
Назовите максимальное значение n, для которого возможно вычислить F(n).
17) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [64; 1024] , которые удовлетворяют следующим условиям:
а) Число в двоичной записи оканчивается цифрой «0»;
б) Число в двоичной записи имеет 3 единицы;
в) Число делится на 8, но не делится на 5.
Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите сначала количество, а потом максимальное число.
18) Квадрат разлинован на N x N клеток (1 < N < 20). Исполнитель Буквоед может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Буквоед перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы (внутренние, обозначенные жирными линиями, или границы квадрата) Буквоед разрушается. В каждой клетке квадрата указан её тип латинскими буквами A или B. Посетив клетку, Буквоед платит за её посещение; это также относится к начальной и конечной точке маршрута. За посещение клетки A взимается плата 10 монет, за посещение клетки B взимается плата 100 монет. Определите минимальную и максимальную денежную сумму, которую заплатит Буквоед, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала минимальную сумму, затем максимальную. Исходные данные записаны в электронной таблице 18-92.xls размером N x N, каждая ячейка которых соответствует клетке квадрата.
19) -21) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в любую кучу два камня или увеличить количество камней в любой куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 45. В начальный момент в первой куче было K камней, а во второй – S камней, K+S ≤ 43.
Ответьте на следующие вопросы:
Задание 19. Сколько существует пар (K; S), таких что Ваня выигрывает первым ходом при любой игре Пети?
Задание 20. При K=4, найдите минимальное и максимальное значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21. При K=13 найдите такое значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
22) Получив на вход натуральное число x, этот алгоритм печатает два числа. Укажите наибольшее натуральное число, при вводе которого алгоритм печатает сначала 10, а затем 8.
var x, a, b: integer;
begin readln(x); a := 0; b := 0;
while x > 0 do begin
if x mod 2 = 0 then
a := a + 1
Else
b := b + 1;
x := x div 2;
end;
writeln(a, b);
End.
23) Исполнитель Нолик преобразует двоичное число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
Вычесть 1
Убрать последнюю цифру справа
Первая команда уменьшает число на 1. Вторая команда убирает последнюю справа цифру, например, для числа 110 результатом работы данной команды будет являться число 11. Сколько есть программ, которые исходное двоичное число 110111 преобразуют в двоичное число 110?
24) Текстовый файл 24-153.txt содержит строку из заглавных букв A, B, C, D, E, F, всего не более 106 символов. D-подстроками назовём последовательности идущих подряд символов D, ограниченные иными символами и/или границами строки. Определите минимальную длину D-подстроки.
25) Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [358633892; 535672891] и имеющие ровно три нетривиальных делителя. Для каждого найденного числа запишите в ответе само число и его наибольший нетривиальный делитель. Найденные числа расположите в порядке возрастания.
26) Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Причем файлы размером больше 500 МБ записывает на диск D, а меньшего размера на диск E. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя. Системный администратор старается сохранить как можно больше файлов. Необходимо найти, сколько файлов на каждом диске может сохранить системный администратор и максимальный размер сохраненного при данных условиях файла для каждого диска.
Входные данные представлены в файле 26-j10.txt следующим образом. В первой строке входного файла находятся три числа: D – размер свободного места на диске D (натуральное число, не превышающее 100 000), E – размер свободного места на диске E (натуральное число, не превышающее 10 000) и N – общее количество файлов для сохранения (натуральное число, не превышающее 10000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов в МБ каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 5000), каждое в отдельной строке.
Запишите в ответе два числа: сначала число сохраненных файлов на обоих дисках, затем суммарный размер самых больших по размеру файлов.
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 2563; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!