Законспектировать лекцию - 4 балла
Дата: 2.04.2020. Тема лекции «Методика изучения долей и дробей.Формирование представлений о доле и дроби»
Задачи:
1. Научить образовывать доли и дроби.
2. Научить называть и записывать доли и дроби (запись их предусмотрена не во всех программах).
3. Сравнивать доли и дроби.
4. Решать задачи на доли и дроби.
Этот материал изучается в 3-4 классах. Создаётся конкретное представление о доле и дроби на практической основе с использованием дидактического материала. Эта тема служит предварительной основой для изучения в 5-6 классах.
Источники получения долей и дробей:
1. Деление предметов на равные части.
2. Измерение величин.
3. Действия над числами (деление).
Ознакомление с долями
В начальной школе доли и дроби получают только на основании деления предмета на равные части, т. к. дети должны получить конкретное представление об этих понятиях
Основная задача при ознакомлении с долями - научить детей практически образовать доли по математической записи и обратно: записывать доли, исходя из практических действий. Например, чтобы получить одну
третью долю круга, надо круг разделить на три равные части и взять одну такую часть; если круг разделили на шесть равных частей и взяли одну часть - это значит одна шестая доля круга.
При ознакомлении с долями у каждого ученика должны быть наглядные пособия, с которыми он работает, дублируя действия учителя. Предварительно создавая проблемную ситуацию, учитель мотивирует необходимость изучения новых чисел. После этого объявления темы, предлагает учащимся взять свои квадраты (заранее приготовлены) и просит их перегибанием разделить на две равные части (показывает как надо делать). Разрезав по линии сгиба, учитель наложением показывает учащимся, что две половинки равные и одну половинку называет "это одна вторая доля квадрата". После этого просит их показать одну вторую долю своего квадрата. Далее выясняют, что целый квадрат состоит из двух вторых частей.
|
|
Далее учащиеся аналогичным образом получают одну четвертую долю квадрата. После этого показываем запись долей: 1/2 и объясняем: число 2 показывает, что квадрат разделили на две равные части, а число 1 показывает, что взяли одну такую часть и т.д..
Закрепляя понятие доли, учащимся предлагаются вопросы:
1) Объясните, как получить 1/2 долю круга?
2) Что означает выражение " 1/5 отрезка"?
3) Круг разделили на 7 равных частей. Как назовете одну такую часть?
4) Отрезок разделили на 4 разные части. Можно ли одну часть назвать "одной четвертой долей отрезка"?
5) Назовите, какая доля прямоугольника закрашена и запишите эту долю (рис.115). Что обозначают в этой записи числа, записанные выше черты и ниже черты?
|
|
Конкретное представление о долях создаётся в результате выполнения практической работы с демонстрацией. Учитель делит яблоко на две равные части и говорит, что каждая из равных частей называется половиной и ещё 1\2, показывает, что таких половин две в целом яблоке. Затем учитель делит яблоко на четыре равные части, каждая часть называется – четверть или 1\4 и таких четвёртых долей в целом яблоке четыре. Потом сообщается, что для записи долей необходимо два числа и черта (m\n). Причём, число, стоящее под чертой (дробная черта), показывает, на сколько равных частей разделили целое (знаменатель), а число, стоящее над чертой – сколько таких равных частей взяли (числитель).
Закрепление:
- Практическая работа: детям выдаются полоски бумаги, и предлагается разделить их перегибанием на 2 равные части, на 4, на 8, сказать, как называется каждая часть, закрасить 1\2, 1\4, 1\8 отрезка.
- Рассматриваются рисунки с геометрическими фигурами, разбитыми на равные части
подписанным названием частей. Дети должны объяснить смысл записи.
- Предлагается начертить квадрат с заданной длиной стороны, разбить его на 2, 3, 4. 6, 8 равных частей, закрасить одну из них, назвать, записать. Возможны различные варианты разбиения, но должно учитываться одно условие – все части одинаковые.
|
|
Ознакомление с дробями
Несколько позже учитель вводит понятие дроби на практической основе.
Образование дробей, как и образование долей рассматривается с помощью наглядных пособий.
Разделите круг на 4 равные части. Как назвать каждую такую часть? (Одна четвертая круга.) Покажите две четвертые доли. Вы получили дробь - две четвертых. Это записывают так � 2/4. Сколькими частями вы покажете дробь 3/4? (Три четвертые доли.) Мы записали дроби 2/4, 3/4. Что показывает число 4? (Число 4 показывает, на сколько равных частей разделили круг.) А что показывают числа 2 и 3? (Сколько таких равных частей взяли.) Дроби 2/4 и 3/4 читают так: две четвертых, три четвертых. А теперь прочитайте упражнение учебника и объясните, как получены указанные дроби (в учебнике круги иллюстрируют дроби 1/8, 5/8, 3/8, 2/3).
После ознакомления с дробями учащиеся выполняют упражнения:
1) на объяснение образования дробей по готовому рисунку;
2) на запись дробей по готовому рисунку;
3) изображение дробей с помощью отрезка (например, покажи 3/5 отрезка);
|
|
4) на сравнение дробей в основном по изображению равных прямоугольников.
Учащимся предлагается начертить 4 одинаковых прямоугольника (рис.117):
Рис. 117
В первом целом прямоугольнике запишем число 1. Второй прямоугольник разделите на 2 равные части и запишите полученные доли. Сколько вторых долей в целом прямоугольнике? Третий прямоугольник разделите на 4 равные части и запишите полученные доли. Сколько четвертых долей в целом прямоугольнике? Сколько четвертых долей в половине? Что больше: одна вторая или одна четвертая? Запишем так: (1/2 > 1/4). Какие числа знаки поставим, чтобы следующие равенства и неравенства были верными: 1/2 = □ /4, 3/4 * 1/2, 2/4 * 3/4?
Следующий прямоугольник делится на 8 равных частей и учащиеся отвечают на аналогичные вопросы.
Сравнение дробей можно иллюстрировать отрезками. Например, при сравнении дробей 2/5 и 3/4 ученик выполняет чертеж (рис.118):
Рис. 118
рассуждая при этом так: "на отрезке покажу 2/5 и 3/4: для этого его разделю на 5 равных частей и возьму 2 части; такой же отрезок разделю на 4 равные части и возьму 3 части. Вижу, что второй от резок, отмеченный дугой, длиннее и поэтому 3/4 > 2/5.
Домашняя работа:
Законспектировать лекцию - 4 балла
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 109; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!