Инварианты параллельного проецирования.
Свойства фигур, не изменяющиеся при построении их проекций, называются инвариантными свойствами проецирования.
Проекция точки.Каждая точка пространства может иметь только одну проекцию на данной плоскости проекций. Проекция точки на плоскость не определяет её положение в пространстве, так как может служить проекцией любой точки, лежащей на проецирующей прямой. Такая проекция называется неполной (рис.1). Для полного изображения прибегают к построению комплексных чертежей, состоящих из двух или более проекций.
Проекция прямой. Проекцией прямой линии в общем случае будет прямая (рис.5,а). Проекцией прямой в частном случае (линия перпендикулярна плоскости проекций) является точка, называемая вырожденной проекцией прямой (рис.5,б). Эта точка вполне определяет положение так называемой, проецирующей прямой. Положение прямых другого направления одной проекцией не определяются.
Ри.2.5
Деление отрезка прямой в заданном отношении. Отношение отрезков одной прямой равно отношению проекций этих отрезков, т. е. АС/СВ = А1С1 /С1В1(рис.6).
Рис.2.6
Параллельные прямые. Две параллельные друг другу прямые имеют параллельные же одноименные проекции (рис.7,а).Отношение отрезков этих прямых идентично отношениям проекций данных прямых, как и в ранее приведенном случае (рис.7,б).
|
|
|
Рис.2.7,а Рис.2.7,б
Углы. При параллельном проецировании размеры угла, как правило, не сохраняются. Так например, прямой угол может проецироваться как острый либо тупой.
Проекция плоскости. В общем случае плоскость или её фрагмент задаётся на чертеже проекциями элементов, определяющих эту плоскость. Проецирующая же плоскость, т. е. параллельная направлению проецирования, изображается на плоскости проекций прямой линией, называемой вырожденной проекцией заданной плоскости. Проецирующая плоскость Ф определяется одной своей вырожденной проекцией Ф1 (рис.8).
Рис.2.8
Изображение объектов на комплексном двухкартинном чертеже ортогональных проекций. Эпюр точки.
1. Положение точки в пространстве однозначно определяется двумя проекциями этой точки, так как по ним можно установить расстояние от точки до каждой из трех плоскостей проекций (определить три координаты), так, например, ОАХ=А1Ау=А2АZ показывает расстояние до профильной плоскости проекций и т. д., см. рис. 2.9.
|
|
|
Рис. 2.9, а, б.
2. Ортогональные проекции точки располагаются на перпендикуляре к оси проекций, который называется линией проекционной связи:
а) горизонтальная и фронтальная проекции точки расположены на линии проекционной связи, перпендикулярной к оси OX;
б) фронтальная и профильная проекции точки расположены на линии проекционной связи, перпендикулярной оси OZ;
в) горизонтальная и профильная проекции точки расположены на разорванной линии связи, участки которой перпендикулярны оси OY.
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 330; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!