Задача 6. Угол между наклонной и плоскостью
⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией на плоскость
- Найти точку пересечения данной прямой и плоскости (эта точка – основание наклонной)
- Из какой-нибудь точки данной прямой опустить перпендикуляр на плоскость.
- Соединить основание наклонной и основание перпендикуляра – получить проекцию наклонной на плоскость
- Искомый угол – угол между наклонной и ее проекцией – найти как угол прямоугольного треугольника.
Задача 7. Расстояние между скрещивающимися прямыми
Расстояние между скрещивающимися прямыми – это длина их общего перпендикуляра.
Способ 1 (с помощью параллельной плоскости)
Пусть а и b - данные скрещивающиеся прямые.
- На прямой b выбрать точку и через нее провести прямую а1, параллельную прямой а.
- Через пересекающиеся прямые а1 и b построить плоскость (эта плоскость параллельна прямой а по признаку)
- Из произвольной точки прямой а опустить перпендикуляр на построенную плоскость. Длина этого перпендикуляра равна расстоянию от первой прямой до параллельной ей плоскости, содержащей вторую прямую, то есть искомому расстоянию между прямыми а и b.
Способ 2 (с помощью перпендикулярной плоскости)
Пусть а и b - данные скрещивающиеся прямые.
- Построить плоскость, перпендикулярную прямой а.
- Отметить точку пересечения прямой а и этой плоскости.
- Найти точку пересечения второй прямой b с этой плоскостью (основание наклонной).
- Из произвольной точки М второй прямой провести прямую, параллельную прямой а (эта прямая перпендикулярна построенной плоскости и дает при пересечении с плоскостью проекцию точки М, т.е. основание перпендикуляра).
- Соединить основание наклонной и основание перпендикуляра (получатся проекция второй прямой на плоскость)
- Из точки пересечения первой прямой с плоскостью (шаг 2) опустить перпендикуляр на проекцию второй прямой (шаг 5).
- Длина построенного отрезка равна искомой длине общего перпендикуляра. Эта же величина – расстояние от первой прямой до параллельной ей плоскости, содержащей вторую прямую.
|
|
|
Дата добавления: 2021-04-05; просмотров: 79; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!