Расчет чистой текущей стоимости в условиях инфляции
Тема 4. Финансовое планирование. Экономическая оценка инвестиционных проектов.
Цель занятия: ознакомиться с методиками финансового планирования и экономической оценки инвестиционных проектов.
План движения денежных средств
План движения денежных средств составляется с целью обеспечения синхронизации поступления и расходования денежных средств
Задание 1.В бизнес-плане прогнозируются следующие объемы производства и продажи продукции на второе полугодие первого планируемого года:
Таблица 4.1. – Объемы производства и продажи продукции, шт
| Показатели | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
| Производство | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 |
| Реализация | 75 | 100 | 150 | 200 | 200 | 300 | 300 |
Наличие денежных средств на начало июля - 2000 тыс. руб
Планируется производство продукции со следующими характеристиками (на единицу продукции):
- затраты сырья - 20 тыс. руб., затраты по оплате труда – 10 тыс.руб., прямые накладные расходы – 10 тыс.руб., цена реализации – 100 тыс.руб
Дополнительная информация:
- все прямые расходы оплачиваются в том же месяце, в котором они имели место;
- продажа продукции осуществляется в кредит, период кредитования – 1 месяц;
- в июле компания приобретает новый станок за 10000 тыс.руб., оплата которого будет сделана в октябре;
- постоянные накладные расходы и налоги оплачиваются ежемесячно в размере 2000 тыс.руб.
|
|
|
Составьте прогноз движения денежных средств до конца года.
Решение
Переменные издержки в расчете на единицу продукции составляют 40 тыс. руб.(20+10+10).
В июле переменные издержки составят 6000 тыс. руб. (150·40), в августе – 8000 тыс. руб. (200·40) и т.д. (таблица )
Выручка в июле 7500 тыс. руб.. (75·100), в августе 10000 тыс. руб. (100·100) и т.д.
Таблица 4.2.– Прогноз движения денежных средств, тыс.руб
| Показатели | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
| 1. Наличие на начало периода | 2000 | 1500 | 1500 | 4500 | 500 | 4500 |
| 2. Выручка от продаж | 7500 | 10000 | 15000 | 20000 | 20000 | 30000 |
| 3. Переменные издержки | 6000 | 8000 | 10000 | 12000 | 14000 | 16000 |
| 4. Постоянные издержки и налоги | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 |
| 5. Денежный поток от производственной деятельности (2-3-4) | -500 | 0 | 3000 | 6000 | 4000 | 12000 |
| 6. Приобретение активов | 10000 | |||||
| 7. Денежный поток от инвестиционной деятельности (-6) | -10000 | |||||
| 8. Наличие на конец периода (1+5+7) | 1500 | 1500 | 4500 | 500 | 4500 | 16500 |
|
|
|
Прогнозирование коммерческой эффективности инвестиционной деятельности
Инвестиции – это долгосрочное вложение средств в активы предприятия с целью увеличения прибыли и наращивания собственного капитала. При принятии решений в бизнесе о долгосрочных инвестициях возникает потребность в прогнозировании их эффективности.
Основные методы оценки программы инвестиционной деятельности:
а) расчет срока окупаемости инвестиций(t);
б) определение чистой текущей стоимости (NPV);
в) расчет индекса рентабельности инвестиций (IR);
г) определение внутренней нормы доходности (IRR);
д) расчет средневзвешенного срока жизненного цикла инвестиционного проекта, то есть дюрации (Д).
В основу этих методов положено сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений.
Расчет срока окупаемости и рентабельности инвестиций
Первый метод оценки эффективности инвестиционных проектов заключается в определении срока, необходимого для того, чтобы инвестиции окупили себя. Он наиболее простой и по этой причине самый распространенный.
Задание 2. Имеются 2 проекта. Доходы по проекту В распределяются равномерно по годам, а по проекту А – неравномерно. Определить срок окупаемости инвестиций в проекты.
|
|
|
Таблица 4.3. - Исходные данные
| Показатели | Проект А | Проект В |
| Стоимость проекта, тыс. руб | 1000 | 1000 |
| Прибыль в год, тыс. руб | ||
| 1 - й | 500 | 250 |
| 2 - й | 400 | 250 |
| 3 - й | 200 | 250 |
| 4 - й | 50 | 250 |
| 5 - й | 50 | 250 |
| 6 - й | - | 250 |
| Всего | 1200 | 1500 |
Решение:
Срок окупаемости инвестиций в проекте В определяют делением суммы инвестиционных затрат на величину годового дохода, лет:
t = 1000/250 = 4.
При неравномерном поступлении доходов (проект А) срок окупаемости определяют прямым подсчетом числа лет, в течение которых доходы возместят инвестиционные затраты на проект, то есть доходы сравнивают с расходами. Проект А окупиться за 2,5 года (500 +400 +1/2 от 200).
Однако срок окупаемости инвестиций не учитывает разницу в доходах по проектам после периода окупаемости. Проект В обеспечивает большую сумму прибыли.
Следовательно, оценивая эффективность инвестиций, надо принимать во внимание не только сроки их окупаемости, но и доход на вложенный капитал, для чего рассчитывают индекс рентабельности (IR) и уровень рентабельности инвестиций (R):
|
|
|
R = П0 /I0 х 100%,
где П0– ожидаемая прибыль,
I0 - ожидаемые инвестиции.
Из нашего примера следует, что средства следует вкладывать в проект В (R = 1500/1000*100% = 150%). В то время как для проекта А:
R = 1200/1000*100% = 120%.
Однако и этот показатель имеет недостатки: он не учитывает временную стоимость денег. В рассматриваемом примере денежные поступления в 4–м году имеют такой же вес, как и в 1-м. Обычно руководители предприятия отдает предпочтение проектам с более высокими доходами в первые годы, поэтому они могут выбрать проект А. Сегодняшние деньги дороже будущих.
Поэтому более обоснована оценка эффективности инвестиций с учетом дисконтирования денежных поступлений, при которой учитываются изменения стоимости денег во времени.
Метод дисконтирования
Метод дисконтирования денежных потоков – это исследование денежного потока от будущего к текущему моменту. Он позволяет привести будущие поступления к сегодняшним условиям. Для этого применяют следующую формулу:
PV = FV ·αm; αm = 
,
где PV –первоначальная стоимость инвестиций;
FV –будущая сумма инвестиций через n лет;
αm - коэффициент дисконтирования
Е – ставка процентов в виде десятичной дроби;
n – число лет в расчетном периоде.
Задание 3.Предприятие рассматривает вопрос о том, стоит ли вкладывать 150 тыс. руб. в проект (I0), который через 2 года принесет доход 200 тыс. руб (FV). Принято решение вкладывать деньги, только при условии, что годовой доход от этой инвестиции составит не менее 10%, которые можно получить, положив деньги в банк.
Решение
Если предприятие положит в банк 150 тыс. руб. под 10% годовых, то через 2 года получит 150 ·(1 + 0,1)2 = 181,5 тыс. руб. Это значит, что предприятию выгодно вкладывать средства в проект, ставка дохода по нему превышает 10%.
(1 +Е)2 = 
= 
= 1,155
Ставка дохода по проекту составляет 15,5%.
Задание 4.Предприятие рассматривает вопрос о целесообразности вложений 3600 тыс. руб. в проект, который может дать прибыль в 1-й год – 2000 тыс. руб., во 2-ой – 1600 тыс. руб. и в 3-й – 1200 тыс. руб. При альтернативном вложении капитала ежегодный доход составит 10%. Стоит ли вкладывать средства в данный проект.
Решение.
Рассчитаем чистый дисконтированный доход (NPV).
Сначала определим текущую стоимость 1 руб. при Е=10%.
| 1-й год | 2-й год | 3-й год | |
| (1 +Е)- n | 1/(1+0,1)1=0,909 | 1/(1+0,1)2=0,826 | 1/(1+0,1)3=0,751 |
Затем рассчитаем текущую стоимость доходов
Таблица 4.4. – Текущая стоимость доходов проекта
| Год | Денежные поступления, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования | Текущая стоимость доходов, тыс. руб |
| 0 | (3600) | 1,0 | (3600) |
| 1-й | 2000 | 0,909 | 2000·0,909=1818 |
| 2-й | 1600 | 0,826 | 1321,6 |
| 3-й | 1200 | 0,751 | 901,2 |
| Итого | 4040,8 |
Чистая текущая стоимость денежных поступлений
NPV = 4040,8-3600 = 440,8 тыс. руб.
Доходность проекта выше 10%. Для получения запланированной прибыли нужно было бы вложить в банк 4040,8 тыс. руб.
Задание 5.Имеются 2 проекта. Проект А строят в течение 2 лет, он начинает приносить доход с 3 года. Проект В требует разового вложения капитала и с 1-го года приносит прибыль (таблица ). Альтернативная ставка доходности, доступная данному предприятию, принимаемая в качестве дисконта, -10%. В какой проект следует вкладывать средства.
Таблица 4.5. – Учетная стоимость затрат и доходов, тыс. руб
| Показатели | Проект А | Проект В |
| Инвестиционные затраты | 1000 | 1000 |
| в том числе по годам | ||
| 1-й | 500 | |
| 2-й | 500 | |
| Доход по годам: | ||
| 1-й | 250 | |
| 2-й | 250 | |
| 3-й | 500 | 250 |
| 4-й | 500 | 250 |
| 5-й | 100 | 250 |
| 6-й | 50 | 250 |
| 7-й | 50 | |
| Итого доход | 1200 | 1500 |
Решение
Результаты расчетов представлены в таблице 4.6.
Если сопоставить дисконтированный доход с дисконтированной суммой инвестиционных затрат, то можно убедиться в преимуществе проекта В:
NPVА = 833,0 – 867,2 = - 34,2;
NPVБ = 1088,75 – 1000 = +88,75.
Таблица 4.6. – Расчет текущей стоимости доходов и инвестиционных затрат
| Показатели | Учетная стоимость затрат и доходов, тыс. руб. | Коэффи-циент дисконти-рования | Дисконтированная сумма затрат и доходов, тыс. руб. | ||
| Проект А | Проект В | Проект А | Проект В | ||
| Инвестиционные затраты | 1000 | 1000 | 1,0 | 867,2 | 1000 |
| в том числе по годам | |||||
| 1-й | 500 | 0,909 | 454,5 | ||
| 2-й | 500 | 0,826 | 413,0 | ||
| Доход по годам: | |||||
| 1-й | 250 | 0,909 | 227,5 | ||
| 2-й | 250 | 0,826 | 206,5 | ||
| 3-й | 500 | 250 | 0,751 | 375,5 | 187,75 |
| 4-й | 500 | 250 | 0,683 | 341,5 | 170,75 |
| 5-й | 100 | 250 | 0,621 | 62,1 | 155,25 |
| 6-й | 50 | 250 | 0,565 | 28,3 | 141,25 |
| 7-й | 50 | 0,513 | 25,6 | ||
| Итого доход | 1200 | 1500 | 833 | 1088,75 | |
Расчет чистой текущей стоимости в условиях инфляции
Задание 6. Предприятие решает, стоит ли ему вкладывать средства в оборудование, стоимость которого 3,5 млн. руб. Новое оборудование позволит увеличить объем продаж за 2 года по 6 млн. руб. (в постоянных ценах) в год. Затраты составляют 4 млн. руб. в год. Реальная ставка дохода – 10%, индекс инфляции – (I) - 9% в год. В случае реализации проекта цены на продукцию (Iц) будут расти на 6%, а затраты (Iз) - на 8% в год.
Решение
Определим необходимую ставку дохода (1,1 ·1,09) – 1 = 1,199 или 19,9%.
Рассчитаем выручку, затраты и доход.
1-й год:
выручка 6 млн. · 1,06 = 6,36 млн. руб.;
затраты 4 млн. · 1,08 = 4,32 млн. руб.;
доход 6,36 -4,32 = 2,04 млн. руб.
2-й год:
выручка 6 млн. · 1,06 · 1,06 = 6,74 млн. руб.;
затраты 4 млн. · 1,08 · 1,08 = 4,67 млн. руб.;
доход 6,74 -4,67 = 2,07 млн. руб.
Рассчитаем текущую стоимость доходов (табл. )
Таблица 4.7. – Расчёт текущей стоимости проекта
| Год | Денежные поступления, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования при Е=19,9% | Текущая стоимость доходов, тыс. руб |
| 0 | (3,5) | 1,0 | (3,5) |
| 1-й | 2,04 | 0,834 | 1,70 |
| 2-й | 2,07 | 0,696 | 1,44 |
| Итого | 3,14 |
Чистая текущая стоимость (NPV) составляет 3,14 – 3,5 = - 0,36 млн. руб. Результат отрицателен, следовательно, проект невыгоден для предприятия.
Если бы в этом случае применили реальную ставку дохода к денежным поступлениям в текущих ценах, то допустили бы ошибку (табл. )
Таблица 4.8. - Расчет текущей стоимости без поправки на риск
| Год | Денежные поступления, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования при Е=10,0 % | Текущая стоимость доходов, тыс. руб |
| 0 | (3,5) | 1,0 | (3,5) |
| 1-й | 2,04 | 0,909 | 1,836 |
| 2-й | 2,07 | 0,826 | 1,710 |
| Итого | 3,546 |
Чистая текущая стоимость (NPV) в этом случае будет больше 0 и составит 3,546 – 3,5 = 0,046 млн. руб. Это неверный результат.
Индекс рентабельности
Задание 7. Определить эффективность инвестиций по следующим исходным данным:
Таблица 4.9. – Исходные данные
| Проект | Инвестиции (I), тыс. руб | Годовой доход в течение 5 лет, тыс. руб | PV из расчета 10% годовых, тыс. руб |
| А | 500 | 150 | 568,5 |
| Б | 300 | 85 | 322,0 |
| В | 800 | 232 | 897,0 |
Реальная ставка дохода – 10% в год.
Решение
Таблица 4.10. - Расчет индекса рентабельности
| Проект | Инвестиции (I), тыс. руб | Годовой доход в течение 5 лет, тыс. руб | PV из расчета 10% годовых, тыс. руб | NPV, тыс. руб | Индекс рентабельности (IR) |
| А | 500 | 150 | 568,5 | 68,5 = 568,5-500 | 1,14 = 568,5/500 |
| Б | 300 | 85 | 322,0 | 22,0 | 1,07 |
| В | 800 | 232 | 897,0 | 97,0 | 1,12 |
По NPV наиболее выгоден проект В (97 тыс. руб.), а по IR – проект А (1,14).
Внутренняя норма доходности.
Задание 8.Найти значение внутренней нормы доходности IRRдля проекта стоимостью 5 млн. руб., который будет приносить доход в течение 4 лет по 2 млн. руб. ежегодно.
Решение.
Возьмем произвольно два значения ставки дисконтирования Еа= 20% и Ев = 25% и рассчитаем текущую стоимость доходов (табл.)
Таблица 4.11 - Исходные данные для определения IRR
| Год | Денежный поток, тыс. руб | Вариант А | Вариант В | ||
| αа | PV, тыс. руб. | αв | PV, тыс. руб. | ||
| 0 | -5000 | 1,0 | -5000 | 1,0 | -5000 |
| 1-й | 2000 | 0,833 | 1666 | 0,8 | 1600 |
| 2-й | 2000 | 0,694 | 1388 | 0,64 | 1280 |
| 3-й | 2000 | 0,579 | 1158 | 0,512 | 1024 |
| 4-й | 2000 | 0,482 | 964 | 0,410 | 820 |
| Итого | 5176 | 4724 | |||
| NPV | 176 | -276 | |||
На основании полученных данных найдем значение IRR для рассматриваемого проекта по формуле:
IRR = 20% + (25% - 20%) · (176 тыс. руб. / (176 тыс. руб. – (- 276 тыс. руб.)) = 21,947%.
Точность исчисления IRR зависит от интервала между αа и αв. Чем меньше длина интервала между минимальным и максимальным значениями ставки дисконтирования, когда функция меняет знак с «+» на «-», тем точнее величина IRR.
Рассчитаем уточненное значение IRR при длине интервала равном 1%:
αа= 21,5%, αв = 22,5%.
Таблица 4.12. - Исходные данные для определения IRR
| Год | Денежный поток, тыс. руб | Вариант А | Вариант В | ||
| αа | PV, тыс. руб. | αв | PV, тыс. руб. | ||
| 0 | -5000 | 1,0 | -5000 | 1,0 | -5000 |
| 1-й | 2000 | 0,823 | 1646 | 0,816 | 1632 |
| 2-й | 2000 | 0,677 | 1354 | 0,666 | 1332 |
| 3-й | 2000 | 0,558 | 1116 | 0,544 | 1088 |
| 4-й | 2000 | 0,459 | 918 | 0,444 | 888 |
| Итого | 5034 | 4940 | |||
| NPV | +34 | -60 | |||
IRR = 21,5 + (22,5-21,5) · 34 /(34- (-60)) = 21,86%.
При такой ставке текущие доходы по проекту будут равны инвестиционным затратам. Чтобы сделать вывод об эффективности проекта, необходимо полученное значение IRR сравнить с требуемым уровнем доходности. Если требуемый уровень доходности для данного проекта 20% годовых, можно сделать заключение о выгодности инвестирования средств.
Дюрация
Высокое значение NPVне может быть единственным аргументом при выборе инвестиционного решения, так как оно во многом зависит от масштаба инвестиционного проекта и может быть связано с большим риском, поэтому менеджеры предпочитают относительные показатели, несмотря на высокую сложность расчетов.
Если имеется несколько альтернативных проектов с одинаковыми значениями NPV, IRR, то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывают длительность инвестиций (duration).
Дюрация – это средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта, в котором в качестве весов выступают текущие стоимости денежных потоков, получаемых в период t. Показатель позволяет привести к единому стандарту самые разнообразные по характеристикам проекты (по срокам, числу платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента).
Для расчета дюрации используют следующую формулу:
Д = 
,
где 
–текущая стоимость доходов,
t– периоды поступления доходов.
Задание 9.Два инвестиционных проекта одинаковой стоимости по 10 млн. руб., рассчитанные на 3 года, приносят одинаковый текущий доход при ставке дисконта 12% годовых. Проект А имеет единственный денежный поток в конце 3–го года в размере 16,86 млн. руб., текущая стоимость которого будет равна 12 млн. руб. (16,86/1,123). Проект В приносит денежный доход ежегодно по 5 млн. руб. и имеет текущую стоимость:
PVВ = 5 млн.руб./1,12 + 5 млн.руб./1,122 + 5 млн.руб./1,123 =
4,464 млн.руб. + 3,986 млн.руб. + 3,559 млн.руб. = 12 млн.руб.
Решение
Однако, дюрация для проекта А равна 3 годам, а для проекта В – 1,93 года.
ДА = 3 · 12 млн. руб./12 млн.руб. = 3 года;
ДВ = (1 · 4,464 млн. руб. + 2 · 3,986 млн. руб. + 3 ·3,559 млн. руб.) / 12 млн. руб. = 1,93 года
Следовательно, проекту В следует отдать предпочтение.
Контрольные задания
1.Выручка от реализации компании А в январе составила 1,5 млн. руб., в последующие месяцы ожидается ее прирост с темпом 1% в месяц. Оплата за поставленную клиентам продукцию осуществляется на следующих условиях:
20% месячного объема реализации составляет выручка за наличный расчет; 40% продается в кредит с оплатой в течение месяца и предоставляемой клиентам скидкой в размере 3%, оставшаяся часть продукции оплачивается в течение двух месяцев, при этом 5% этой суммы составляют безнадежные долги.
Рассчитайте величину денежных поступлений в июне.
2. Выручка от реализации компании А в январе составила 1,5 млн. руб., в последующие месяцы ожидается ее прирост с темпом 1% в месяц. Затраты сырья составляют 30% объема реализации. Сырьё закупается за месяц до момента его потребления и оплачивается через два месяца после получения.
Рассчитайте отток денежных средств в июне, связанный с приобретением сырья.
3. Проектно – строительное предприятие положило 100 тыс. руб на срочный вклад при процентной ставке 10% годовых (с учетом выплаты процентов на проценты) Сколько денег предприятие получит через 2 года.
4. Проект, требующий инвестиций в размере 160 тыс. руб., предполагает получение годового дохода в размере 30 тыс. руб. на протяжении 15 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если норма дисконта – 15%.
Литература:
1. Бизнес-планирование: учеб. пособие для студентов вузов, обучающимся по направлениям «Экономика» и «Менеджмент»/[В.З.Черняк и др]; под ред. В.З.Черняка, Г.Г.Чараева. – 4-е изд., перераб. и доп.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 591 с.
2. Бизнес-планирование: учебник/под ред. В.М.Попова, С.И.Ляпунова и С.Г.Млодика. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2008. – 816 с.
3. Бринк И.Ю., Савельева Н.А. Бизнес-план предприятия. Теория и практика/ Серия «Учебники, учебные пособия». Ростов н/Д: Феникс, 2002 – 384 с.
4. Головань С.И. Бизнес-планирование и инвестирование: учебник/ С.И.Головань, М.А.Спиридонов. Ростов н/Д: Феникс, 2009 – 363 с.
5. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: (вторая редакция) / Под ред. В.В.Коссова, В.Н.Лившица, А.Г. Шахназарова. – М.: Экономика, 2000.- 421 с.
6. Сироткин С.А. Экономическая оценка инвестиционных проектов: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Экономика и управление на предприятиях (по отраслям)» / С.А.Сироткин, Н.Р.Кельчевская. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. – 311 с.
7. Терновых К.С., Звягин Н., Шалаев А.В. Бизнес-планирование на предприятии АПК. Практикум. – М.: КолосС, 2008. – 205 с.
8. Филатов О.К и др. Планирование, финансы, управление на предприятии: Практическое пособие/ О.К.Филатов, Л.А.Козловских, Т.Н.Цветкова. – М.: Финансы и статистика, 2004. -384 с.
Дата добавления: 2021-04-05; просмотров: 83; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!