Параллельное соединение звеньев
Лекция 8. Структурные модели систем. Правила преобразования структурных схем.
Соединение звеньев и частотные характеристики звеньев
 |
Структурные модели систем.Представление системы в виде функциональной схемы позволяет осуществить декомпозицию системы на отдельные функционально-законченные ячейки, называемые элементами автоматики, для каждого из которых, как было отмечено выше, можно получить уравнение движения и передаточную функцию. Однако получение передаточной функции системы в целом, разомкнутой или замкнутой, требует знания характера связей между составляющими передаточными функциями, представляющими модели отдельных элементов автоматики или их части. Изображение системы в виде связанных между собой динамических звеньев, представленных передаточными функциями, называется структурной схемой системы. В структурной схеме каждое динамическое звено изображается в виде прямоугольника, внутри которого записывается передаточная функция звена. Связь между звеньями показана линиями, а направление передачи сигнала – стрелками (рис. 2.2). Выполнение условия согласования соседствующих элементов автоматики придает динамическим звеньям свойство направленности действия. Это означает следующее:
1) сигналы в звеньях могут проходить только в одном направлении – с входа к выходу;
2) подключения последующих звеньев на выход предыдущих не влияет на характер протекания процессов в предыдущих звеньях.
|
|
|
Свойство направленности дает возможность составлять уравнения движения для отдельных звеньев независимо от их соединения с другими.
Располагая структурной моделью системы можно находить выходные сигналы любых промежуточных звеньев путем умножения передаточной функции, записанной в блоке (прямоугольнике), на входной сигнал блока, например,
C(s)=W1(s)E(s).
Итак, структурной моделью системы автоматического управления называется условно-графическое изображение системы в форме прямо-угольников, соединенных между собой линиями связи со стрелками, указывающими направление прохождения сигналов. Внутри прямо-угольников вписываются передаточными функции динамических звеньев.
При представлении СУ в виде моделей, представляющих собой структурные схемы систем, почти любая систем имеет различные виды соединений звеньев, соответствующих соединениям реальных элементов автоматики.
Различают следующие виды соединений:
- последовательное
- параллельное
- встречно-параллельное или соединение с обратной связью (ОС)
Последовательное соединение звеньев
Последовательнымназывается такое соединение звеньев, при котором выход каждого предыдущего звена является входом последующего.
|
|
|
 |
Для того чтобы установить результирующую передаточную функцию последовательного соединения, обозначим входы и выходы промежуточных звеньев.
Располагая такими обозначениями для каждого звена, входящего в соединение, можно записать передаточные функции.
При последовательном соединении звеньев передаточная функция результирующего соединения равна произведению передаточных звеньев, входящих в соединение.
При определении результирующих частотных характеристик последовательного соединения достаточно заменить s на jω.
а 
Логарифмические частотные характеристики изображают в логарифмическом масштабе, откладывая по оси абсцисс величину 
, а по оси ординат: 
—для амплитудной характеристики и 
— для фазовой характеристики.
Величина 
характеризует изменение коэффициента усиления амплитуды колебаний в зависимости от частоты входного сигнала. За единицу принимают усиление, при котором мощность сигнала увеличивается в 10 раз. Эта единица называется белом. Один бел равен 10 децибелам.
Так как мощность сигнала пропорциональна квадрату амплитуды (например, мощность электрического тока пропорциональна квадрату тока), то усилению амплитуды сигнала элементом в 1 бел соответствует величина 
или в децибелах — 
.
|
|
|
При построении ЛАЧХ целесообразно строить не каждую логарифмическую характеристику звеньев, входящих в последовательное соединение, а подходить к построению характеристики в целом.
Для этого необходимо воспользоваться следующей методикой:
1. Для результирующей передаточной функции соединения, представленной в форме произведения элементарных звеньев, необходимо определить частоты сопряжения
и отложить эти частоты сопряжения на оси частот, заданной в логарифмическом масштабе.
2. Найти значение, равное 20lgk, где k – общий коэффициент усиления соединения и отложить на оси ординат это значения, а проведя горизонталь через эту точку до пересечения с вертикалью, соответствующей ω=1, найти точку с координатами 
, которая будет точкой для начала построения ЛАЧХ.
3. Если в соединении имеется интегрирующее или идеальное дифференцирующее звенья, то построение ЛАЧХ необходимо начинать с этих звеньев.
4. Через точку с координатами 
необходимо провести асимптоту под наклоном -20 дБ/дек, если есть интегрирующее звено; +20 дБ/дек, если есть идеальное дифференцирующее звено; и нулевым наклоном (параллельным оси частот), до вертикали, проведенной через частоту сопряжения.
|
|
|
5. Из полученной точки пересечения асимптоты и вертикали необходимо провести следующую асимптоту с наклоном, равным сумме наклона предыдущей асимптоты и наклоном асимптоты ЛАЧХ звена, которому соответствует частота сопряжения в данной точке.
Эта асимптота проводится до следующей по значению частоты сопряжения, т.е. до пересечения асимптоты со следующей вертикалью. Далее процесс повторяется до полного завершения построения для всех звеньев.
Т2>T1>T; k>1.
Параллельное соединение звеньев
Параллельным называется такое соединение звеньев, при котором входные сигналы всех звеньев представляют собой один и тот же сигнал, а выходной сигнал является суммой выходных сигналов звеньев, входящих в соединение.
Передаточная функция результирующего соединения при параллельном соединении звеньев равна сумме передаточных функций звеньев, входящих в соединение.
Для частотных характеристик
Отсюда следует, что при наличии КЧХ звеньев, входящих в параллельное соединение, необходимо проводить попарное суммирование векторов КЧХ, соответствующих одинаковым значениям частот.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 303; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!