Расчёт информационных параметров сообщения

ФГОУ ВО

«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

 

Кафедра

«Автоматика, телемеханика и связь»

 

 

          ТЕОРИЯ СВЯЗИ

Курсовая работа

 

КР: 23.05.05 236

 

 

Выполнил: Войнов А.А.

Проверил: Разуваев В.А.

 

 

Хабаровск

2020

 

ЗАДАНИЕ 1.1.

Войнов Алексей Александрович

U1 = 4 В

U2= 5 В

K= 3

T= 0,006 c

N_фз – количество двоичных «1» в третьей букве фамилии студента четное.0

Расчёт параметров и характеристик сигналов

1. Рассчитать мгновенную мощность суммы двух сигналов s1(t) и s2(t), построить график в пределах [0…T]. Т – период колебаний.

С учетом варианта получаем:

Угловая частота сети:

.

.

.

.

Сигналы:

s₁(t) = U_m1Cos(w₁t)

s₂(t) = U_m2Cos(w₁t + )

 

 

Мощность суммы сигналов:

 

U1=4; % амплитуда сигнала s1(t)

U2=5; % амплитуда сигнала s2(t)

T=0.007; % период сигнала s1(t)

N=1024; % число отсчётов

dt=T/N; % шаг по времени

t=[0:dt:T-dt]; % время

s1=U1*cos(2*pi*t/T); % сигнал s1(t)

s2=U2*cos(4*pi*t/T+pi/3); % сигнал s2(t)

s=s1+s2; % сумма сигналов

s3=s1.*s2; % произведение двух сигналов

P1=sum(s1.^2)/1024; % средняя мощность сигнала s1(t)

P2=sum(s2.^2)/1024; % средняя мощность сигнала s2(t)

P=sum(s.^2)/1024; % средняя мощность суммы сигналов

E1=P1*T; % энергия сигнала s1(t)

E2=P2*T; % энергия сигнала s2(t)

E=P*T; % энергия суммы сигналов

E12=round(sum(s3)/1024,4); % взаимная энергия двух сигналов

% вывод значений

Power=sprintf('P1=%g P2=%g P=%g',P1,P2,P)

Energy=sprintf('E1=%g E2=%g E=%g E12=%g',E1,E2,E,E12)

Взаимная энергия равна нулю, значит сигналы являются ортогональными.

 

 

 

1.2 Построить автокорреляционную (АКФ) и взаимную корреляционную функцию (ВКФ) двух сигналов. Для построения АКФ взять двоичную кодовую комбинацию третьей буквы фамилии в коде UTF. Для построения ВКФ взять двоичные кодовые комбинации третьей буквы фамилии и второй буквы имени в коде UTF. Четыре первых нуля в кодовой комбинации не учитывать.

АКФ: «0100 0011 1110». ВКФ: «0100 0011 1110» и «0100 0011 0000».

При непрерывном времени формула АКФ имеет вид:  . При переходе в дискретное время:  заменяется на  ,  , а  будет соответствовать переменной  . Интеграл вычисления АКФ переходит в сумму, формула будет иметь вид:  .

Последо- ватель- ность				Произведение исходной последовательности  на сдвинутую        последовательность . (н), или (начало) означает первый символ последовательности (находится слева)
0 (н)	0	0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0 (н)
1		0	1		1	1	1	1	0	0	0	0	1	0
0			0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0					0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1								0	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0
1									0	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0
1										0	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0
1											0	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0
1												0	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0
0													0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
АФК	0	0	1		1	1	1	1	1	2	3	4	6	4	3	2	1	1	1	1	1	1	0	0
№	-11	-10	-9		-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

График АКФ:

Проверим правильность расчёта АКФ с помощью программы MatLAB.

m=[-11:11]; % диапазон изменения сдвига m (12*2-1=23 значения)

s=[0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0]; % исходный сигнал

[R, m]=xcorr(s, s); % вычисление АКФ

plot(m, R) % построение графика

grid on

При определении ВКФ используется формула: .

Исходная последо- ватель- ность				Произведение исходной последовательности на зеркально сдвинутую последовательность (в данном примере они симметричны). (н), или (начало) означает первый символ последовательности.
0 (н)	0	0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0 (н)
1		0	0		0	0	1	1	0	0	0	0	1	0
0			0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0					0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1								0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0
1									0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0
1										0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0
1											0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0
1												0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0
0													0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
АФК	0	0	0		0	0	1	1	0	0	0	1	3	2	2	2	1	1	1	1	1	1	0	0
№	-11	-10	-9		-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

 

Расчёт спектра сигнала

2.1. Нарисовать в масштабе временную реализацию сигнала. Рассчитать и построить спектр сигнала, для этого определить коэффициенты , , , , . Определить эффективную ширину спектра. Восстановить сигнал по сумме гармоник.

U=4 В

N_Ф1=4

N_Ф2=6

N_Ф3=4

Q=6

T=0,006 с

𝜏_И=2,3

N_Ф1+ N_Ф2=10 выбираем четную последовательность прямоугольных импульсов.

 

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Частота n/T, Гц	166	332	498	664	830	996	1162	1328	1500
A0=a0/2, В	0,6
an, В	0,6	1,1	0,55	5,19*10-6	-0,27	-0,22	-5,19*10-6	0,15	0,13
bn, В	0
An, В	0,6	1,1	0,55	5,19*10-6	-0,27	-0,22	-5,19*10-6	0,15	0,13
φn, рад	0
P, В2	3
P0, В2	0,4
Pn, В2	0,4	0,6	0,15	1,35*10-6	0,03	0,02	1,35*10-6	0,012	0,01

Построим требуемые графики.

 

2.2. Моделирование процесса восстановления сигнала.

P_s=2,2 В² При N=8;

Ps=0,9P=2,3 В²; Ширина спектра=332, f=332 Гц;

Проведем моделирование в MatLAB.

При N→∞ форма сигнала после сумматора будет соответствовать исходной последовательности прямоугольных импульсов.

 

Расчёт информационных параметров сообщения

3.1. Определить энтропию, количество информации и избыточность сообщения из Фамилии Имени Отчества студента.

Войнов Алексей Александрович

N=22

В о й н а л е к а л е к с

M=14

Р(в)=3/22, р(о)=2/22, р(й)=2/22, р(н)=1/22, р(о)=2/22, р(а)=1/22, р(л)=1/22, р(е)=4/22, р(р)=1/22, р(г)=1/22, р(и)=1/22, р(ч)=1/22, р(с)=2/22

 

ЗАДАНИЕ 3.2

Буква фамилии	Двоичный код
В	0100 0011 0010
о	0100 0011 1110
й	0100 0011 1000
н	0100 0011 1101
о	0100 0011 1110
в	0100 0011 0010

 

0100 0011 0010 0100 0011 1110 0100 0011 1000 0100 0011 1101 0100 0011 1110 0100 0011 0010

n(0)=47 n(1)=37

p(0)+p(1)=1

n(01)=17

n(00)=30

n(11)=19

n(10)=18

p(0/0)=30/46=0,65

p(1/0)=17/46=0,35

p(0/1)=18/37=0,49

p(1/1)=19/37=0,51

 

p(0/0)+p(1/0)=1

p(0/1)+p(1/1)=1

Условие соблюдается:0,96<0,99

 

 

---

Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 64; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!