ПРИМЕР 1. Пользуясь кодом Хэмминга найти ошибку в сообщении:
1111 1011 0010 1100 1101 1100 110
РЕШЕНИЕ. Сообщение состоит из 27 символов, из них 22 информационные, а 5 – контрольные. Это разряды b1 = 1, b2 = 1, b4 = 1, b8 = 1, b16=0. Вычислим число J для обнаружения ошибки: Введем для удобства следующие множества:
V1 = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27… – все числа у которых первый разряд равен 1
V2 = 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27… – все числа, у которых второй разрядравен 1
V3 = 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23 … – все числа, у которых третий разряд равен1
V4 = 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27 … – все числа, у которых четвертый разрядравен 1,
V5 = 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 … – все числа, у которых пятый разрядравен 1.
Разряды числа J определяются следующим образом:
j1 = b1 +b3+b5+b7+b9+b11+b13+b15+b17+b19+b21+b23+b25+b27 = 1
j2=b2+b3+b6+b7+b10+b11+b14+b15+b18+b19+b22+b23+b26+b27= 0
j3 = b4+b5+b6+b7 +b12+b13+ b14+ b15+ b20 +b21+b22+b23 = 0
j4 =b9+b10+b11+b12+b13+b14+b15+b24+b25+b26+b27 = 0,
j5 = b16+ b17+b18+b19+b20+b21+b22+b23+b24+b25+b26+b27 = 1
то есть число J= 
= 
.
Таким образом, ошибка произошла в семнадцатом разряде переданного числа. В этом примере мы рассмотрели, как можно обнаружить одиночную ошибку.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Построить код Хемминга для передачи сообщений в виде последовательности десятичных цифр, представленных в виде 4 –х разрядных двоичных слов. Показать процесс кодирования, декодирования и исправления одиночной ошибки на примере информационного слова 0101.
Ответ на домашнее задание выслать (в виде сканкопий, фотографий или документов Microsoft Word) на электронный адрес:
|
|
|
larisanikolaevna.epgl@yandex.ru
Дата добавления: 2021-04-05; просмотров: 592; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!