Определим временные параметры сетевого графика.
Заполним таблицу 1, выполняя расчеты ранних и поздних сроков свершения событий.
Т-1.
| № события | Сроки свершения событий (нед.) | Резерв времени (нед.) Ri | |
| Ранний, tp(i) | Поздний, tn(i) | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 3 | 3 | 0 |
| 2 | 6 | 6 | 0 |
| 3 | 8 | 8 | 0 |
| 4 | 6 | 17 | 11 |
| 5 | 13 | 13 | 0 |
| 6 | 15 | 16 | 1 |
| 7 | 15 | 17 | 2 |
| 8 | 15 | 15 | 0 |
| 9 | 20 | 20 | 0 |
| 10 | 24 | 24 | 0 |
| 11 | 26 | 26 | 0 |
| 12 | 32 | 32 | 0 |
●Ранний (ожидаемый) срок свершения заданного события равен продолжительности максимального пути, предшествующего этому событию.
Расчет раннего срока tp( i ) свершения i-го события ведется слева направо, начиная с исходного события и заканчивается событием i (ВХОД).
Пусть рассматриваемое событие (a, b):
а) б)
tp (b) = tp(a) + t ;
tp (m) = max { tp(a) + t1 ; tp(b) + t2; tp(c) + t3 }
tp( 1) = 0 + 3 = 3;
tp( 2) = 3 + 3 = 6;
tp( 3) = 6 + 2 = 8;
tp( 4) = 3 + 3 = 6;
tp(5)= max { tp(1)+5 ; tp(3)+5}= max {3+ 5 ; 8 + 5 }= 13,
tp(6) =13 + 2 =15, tp(7) =13 + 2 =15, tp(8) =13 + 2 = 15,
tp(9) = max{ tp(6)+4; tp(7)+3; tp(8)+5} = max {15+4; 15+3; 15+5} = 20,
tp(10)= max { tp(9)+4 ; tp(4)+7}= max {20+ 4; 6 + 7}= 24,
tp(11) =24 + 2 =26,
tp(12)= max{ tp(10)+3; tp(11)+6}= max {26+6; 24+ 3}= 32.
● Поздний (предельный) срок свершения заданного события tn ( i ) равен продолжительности критического пути минус продолжительность максимального пути, следующего за этим событием (ВЫХОД).
|
|
|
Другой способ предполагает движение по сети справа налево (т.е. с конца). При этом для завершающего события поздний срок свершения события равен его раннему сроку.
б )
а)
tn (a) = tn(b) - t
tn (a) = min{ tn(b) - t1 ; tn(c) - t2; tn(k) - t3}
Вычисляем с последнего события: tn (12) = 32,
tn (11) = tn(12) – 6 = 32 – 6 = 26,
tn (10) = min{ tn(11) - 2; tn(12) - 3} = min{ 26 - 2; 32 - 3} = 24,
tn (9) = tn(10) – 4 = 24 – 4 = 20,
tn (8) = 20 – 5 = 15, tn (7) = 20 – 3 = 17, tn (6) = 20 – 4 = 16,
tn (5) = min{ tn(6) - 2; tn(7) – 3; tn(8) – 2} = min{ 16 - 2; 17 – 2; 15 - 2} = 13,
tn (4) = 24 – 7 = 17, tn (3) = 13 – 5 = 8, tn (2) = 8 – 2 = 6,
tn (1) = min{ tn(5) - 5; tn(2) – 3; tn(4) – 3} = min{ 13 - 5; 6 – 3; 17 - 3} = 3,
tn (0) = 3 – 3 = 0.
|
|
|
● Резерв времени заданного события равен разности между поздним и ранним сроками его свершения:
R (i) = tn (i) – tp (i).
Критический путь проходит через события с нулевым резервом времени через следующие работы:
(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 5), (5, 8), (8, 9), (9, 10), (10, 11), (11, 12).
Выделим критический путь на сетевой модели. Длина критического пути 32 недели.
t кр = 32 .
Определим резервы времени работы ( i , j ).
Рассмотрим четыре разновидности резервов времени работы:
1) полный резерв времени Rполн (i, j)
2) частный резерв времени первого вида Rч1 (i, j)
3) частный резерв времени второго вида Rч2 (i, j)
4) независимый резерв времени Rнез (i, j)
Очевидно, что работы, лежащие на критическом пути, резервов времени не имеют.
Обозначения:
tp ( i ) – ранний срок свершения события i ;
t п ( i ) – поздний срок свершения события i ;
tp ( j ) – ранний срок свершения события j ;
t п ( j ) – поздний срок свершения события j .
1) R полн (i, j) = tn (j) – tp (i) – t(i, j)
Полный резерв времени работы ( i , j ) показывает, на сколько можно увеличить время выполнения этой работы при условии, что срок выполнения всех работ не увеличится, т.е. не увеличится критический путь.
2) R ч 1 (i, j) = tn (j) – t п (i) – t(i, j)
Частный резерв времени первого вида работы ( i , j ) определяют из условия того, что эта работа совершается на интервале времени, лежащем между поздними сроками свершения событий i и j .
|
|
|
3) R ч 2 (i, j) = t р (j) – t р (i) – t(i, j)
Частный резерв времени второго вида работы ( i , j ) определяют из условия того, что эта работа совершается на интервале времени, лежащем между ранними сроками свершения событий i и j .
4) R нез (i, j) = t р (j) – tp (i) – t(i, j)
Независимый резерв времени работы ( i , j ) определяют из условия того, что эта работа совершается на интервале времени, лежащем между поздним сроком свершения события i и ранним сроком свершения события j .
Заполним таблицу 2, используя данные Т1 и выполняя расчеты по вычислению резервов времени каждой работы.
Т 2.
| Код работы | Срок работы | tp (i) | tп (i) | tр (j) | tn (j) | R полн (i, j) = tn (j) – tp (i) – t(i, j) | R ч 1 (i, j) = tn (j) – tп (i) – t(i, j) | R ч 2 (i, j) = tр (j) – tр (i) – t(i, j) | R нез (i, j) = tр (j) – tp (i) – t(i, j) |
| (0,1) | 3 | 0 | 0 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| (1,2) | 3 | 3 | 3 | 6 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| (1,5) | 5 | 3 | 3 | 13 | 13 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| (1,4) | 3 | 3 | 14 | 6 | 17 | 11 | 11 | 0 | 0 |
| (4,10) | 7 | 6 | 17 | 24 | 24 | 11 | 0 | 11 | 0 |
| (2,3) | 2 | 6 | 6 | 8 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| (3,5) | 5 | 8 | 8 | 13 | 13 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| (5,6) | 2 | 13 | 14 | 15 | 16 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| (5,7) | 2 | 13 | 15 | 15 | 17 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| (6,9) | 4 | 15 | 16 | 20 | 20 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| (5,8) | 2 | 13 | 13 | 15 | 15 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| (8,9) | 5 | 15 | 15 | 20 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| (7,9) | 3 | 15 | 17 | 20 | 20 | 2 | 0 | 2 | 0 |
| (9,10) | 4 | 20 | 20 | 24 | 24 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| (10,12) | 3 | 24 | 24 | 32 | 32 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| (10,11) | 2 | 24 | 24 | 26 | 26 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| (11,12) | 6 | 26 | 26 | 32 | 32 | 0 | 0 | 0 | 0 |
tp (i) = tрн(i, j) – ранний срок начала работы (i, j),
|
|
|
tп (i) = tn(j) – t(i, j) – поздний срок начала работы (i, j),
tр (j) = tp(i) + t(i, j) – ранний срок окончания работы (i, j),
tn (j) = tnо (i, j) – поздний срок окончания работы (i, j).
Пример заполнения строки (1, 4) Т2, где i = 1, j = 4:
c рок работы (1,4) = t(1, 4) = 3 ,
tp (i) = tp (1) = 3 – ранний срок начала работы (1, 4),
tп (i) = tп (1) = tn(4) – t(1, 4) = 17 – 3 = 14 – поздний срок начала работы (1, 4),
tр (j) = tр (4) = tp(1) + t(1, 4) = 3 + 3 = 6 – ранний срок окончания работы (1, 4),
tn (j) = tn (4) = 17 – поздний срок окончания работы (1, 4).
Для работы (1, 4) находим интервалы начала и окончания работы:
начало работы [3; 17] , где 17 = 3 + 14,
окончание работы [11; 17] , где 11 = 17 – 6.
R полн (1, 4) = tn (j) – tp (i) – t(i, j) = tn (4) – tp (1) – t(1, 4) = 17 – 3 – 3 = 11;
R ч 1 (1, 4) = tn (j) – tп (i) – t(i, j) = tn (4) – tп (1) – t(1, 4) = 17 – 3 – 3 = 11,
R ч 2 (1, 4) = tр (j) – tр (i) – t(i, j) = tр (4) – tр (1) – t(1, 4) = 6 – 3 – 3 = 0,
R нез (1, 4) = tр (j) – tp (i) – t(i, j) = tр (4) – tp (1) – t(1, 4) = 6 – 3 – 3 = 0.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 157; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!