Задание для КОНТРОЛЬНОЙ работы
РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Задание для контрольной работы
Разветвленная цепь синусоидального тока (рис. 1) находится под напряжением , действующее значение которого U = (a+b), В.
Емкостное сопротивление , подключаемое с помощью выключателя S, служит для компенсации реактивной мощности и повышения коэффициента мощности цепи.
Рисунок 1 – Разветвленная цепь переменного тока
Значения сопротивлений цепи принять:
Ом
Ом
Ом
Ом
Ом
Частота: f = 50 Гц.
Значение коэффициента мощности цепи при компенсации реактивной мощности: cos φ'=0,98.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Ниже приведены методические указания по выполнению пунктов программы работы.
Действующее значение тока в любой ветви цепи рассчитывается по закону Ома:
.
Здесь - полное сопротивление ветви:
,
где R – активное сопротивление ветви; X – реактивное сопротивление ветви.
Угол между током каждой ветви и напряжением определяется по значению коэффициента мощности ветви:
.
При определении тока в неразветвленной части цепи графическим методом необходимо решить векторное уравнение по первому закону Кирхгофа:
.
При аналитическом методе расчета:
.
В этой формуле Y – полная проводимость цепи (См). При разомкнутом выключателе S:
,
где g – активная составляющая проводимости; b – реактивная составляющая проводимости ветвей.
|
|
Для любой ветви:
Коэффициент мощности цепи:
Полная мощность цепи:
S = U·I.
Активная мощность цепи:
P = U·I·cos .
Реактивная мощность цепи:
Q = U·I·sin .
Из треугольника мощностей:
Активную мощность можно определить как арифметическую сумму активных мощностей ветвей цепи. Реактивную мощность - как алгебраическую сумму реактивных мощностей ветвей (при емкостном характере сопротивления берется знак «минус»).
Для любой ветви:
Или:
Емкость конденсатора СК, подключаемого для компенсации реактивной мощности, определяется по формуле:
где - угол сдвига по фазе между током I в неразветвленной части цепи и напряжением U при разомкнутом выключателе S; - то же при замкнутом выключателе S, определяется по заданному значению cos .
Емкостное сопротивление конденсатора СК:
При расчете тока в неразветвленной части цепи при компенсации реактивной мощности графическим методом, необходимо решить векторное уравнение:
,
где - ток, протекающий через конденсатор :
При аналитическом методе расчета полная проводимость цепи при компенсации реактивной мощности:
|
|
где = - реактивная проводимость ветви, содержащей .
Тогда значение тока в неразветвленной части цепи:
.
Полная мощность цепи:
или
Активная мощность цепи:
.
Реактивная мощность цепи:
.
Пример расчета
Исходные данные:
1. Действующее значение приложенного напряжения U=28 В.
2. Значение сопротивлений цепи:
=19 Ом;
= 9 Ом;
= 10 Ом;
= 19 Ом;
= 28 Ом.
3. Частота f = 50 Гц.
4. Значение коэффициента мощности цепи при компенсации реактивной мощности '=0,98.
3.1 Определим токи в ветвях цепи
Определяем полные сопротивления ветвей
Ветвь 1:
=19 Ом.
Ветвь 2:
Ветвь 3:
Действующие значения токов в ветвях
Ветвь 1: ;
Ветвь 2: ;
Ветвь 3: ;
Коэффициенты мощности и угол сдвига по фазе между током каждой ветви и напряжением.
Ветвь 1: ;
Ветвь 2: ;
Ветвь 3: ;
3.2 Определим токи в неразветвленной части цепи
Графический метод
Ток в неразветвленной части цепи на основании первого закона Кирхгофа равен геометрической сумме токов ветвей:
С помощью векторной диаграммы (рис. 2) найдем действующее значение тока I = 3,09 A.
Аналитический метод
Активные составляющие проводимости ветвей
|
|
Ветвь 1: ; .
Ветвь 2: ; = 0,5 См.
Ветвь 3: ; = 0,017 См.
Рисунок 2 - Векторная диаграмма при выключенном переключателе S
Реактивные составляющие проводимости ветвей
Ветвь 1: ; 0,053 См.
Ветвь 2: ; 0,056 См.
Ветвь 3: ; 0,024 См.
Полная проводимость цепи, действующее значение тока в неразветвленной части цепи
Полная проводимость цепи:
;
Действующее значение тока:
I=28·0,108=2,02 A.
Вывод: значения тока, полученные графическим и аналитическим путем, совпадают с достаточной точностью.
3.3 Расчет коэффициента мощности, полной, активной
и реактивной мощности цепи
Рассчитаем коэффициент мощности цепи:
Отсюда угол сдвига по фазе между током I и напряжением U:
По векторной диаграмме (рис. 2) угол между напряжением U и током I имеет близкое к расчетному значению:
Полная мощность цепи:
Активная мощность цепи:
Реактивная мощность цепи:
Или:
Проверка:
Рассчитываем активную и реактивную мощность каждой ветви.
Ветвь 1: ;
Ветвь 2: ;
Ветвь 1: ;
|
|
Суммарная активная мощность цепи:
;
Суммарная реактивная мощность цепи:
;
Вывод: данные полученные в ходе расчета совпадают с данными полученными при проверке, следовательно, расчет выполнен, верно.
3.4 Расчет емкости компенсирующего конденсатора
Емкость конденсатора СK, подключаемого для компенсации реактивной мощности:
По заданию при компенсации необходимо получить коэффициент мощности . При этом =11,50.
Тогда для заданного варианта:
Емкость конденсатора:
Емкостное сопротивление:
3.5 Расчет тока в неразветвленной части и мощности
цепи при компенсации реактивной мощности
Графический метод
Действующее значение тока в ветви, содержащей :
t wx:val="Cambria Math"/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><m:t>13,8</m:t></m:r></m:den></m:f><m:r><m:rPr><m:sty m:val="p"/></m:rPr><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><m:t>=2,03 Рђ.</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">
Ток в неразветвленной части цепи определяется векторной суммой:
CK.
С помощью векторной диаграммы (рис. 3) найдем действующее значение тока:
Угол между напряжением U и током из векторной
диаграммы:
Рисунок 3 - Векторная диаграмма при включенном переключателе S
(компенсация реактивной мощности)
Аналитический метод
Реактивная проводимость ветви, содержащей :
Полная проводимость цепи:
;
Действующее значение тока:
Определяем полную, активную и реактивную мощности цепи
Полная мощность цепи:
Активная мощность цепи:
Реактивная мощность цепи:
Вывод: компенсация реактивной мощности позволяет значительно уменьшить ток в неразветвленной части цепи и полную мощность цепи при практически неизменном значении активной мощности.
РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
Задание для КОНТРОЛЬНОЙ работы
1.1 Трехфазная нагрузка соединена звездой с нулевым проводом (рис. 1) и подключена к источнику с симметричными напряжениями:
Рисунок 1 - Соединение нагрузки звездой с нулевым проводом
Значение сопротивлений фаз нагрузки выбрать следующим образом.
Для фазы А:
Для фазы В:
Для фазы С:
1.2 Трехфазная нагрузка, соединенная треугольником (рис. 2) имеет величину линейного напряжения: .
Значение сопротивлений фаз нагрузки выбрать следующим образом.
Для фазы АB:
Для фазы ВC:
Для фазы СA:
Рисунок 2 – соединение трехфазной нагрузки по схеме соединения «треугольник»
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 74; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!