Задание 3 кинематический анализ рычажного механизма
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Технология машиностроения»
Дисциплина :Теория механизмов и машин.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант№ 72.
ВЫПОЛНИЛ:
Студент группы ПТЗ-30118 / Климко М.Я. /
Подпись Фамилия, И.О.
№ зачетной книжки 231813472
ПРОВЕРИЛ:
Преподаватель: / Крохмаль Н.Н. /
Подпись Фамилия, И.О.
Курган 2021
Задание 1 структурный анализ двух механических систем
1) обозначить цифрами элементы, т. е. тела (пока не знаем детали или звенья), подвижно соединенные между собой;
2) обозначить латинскими буквами кинематические пары, образуемые этими элементами;
3) определить по формуле Чебышева число W рассматриваемой системы; 4) ответить на вопрос: «Является ли данная система механизмом, статически определимой фермой или статически неопределимой фермой?»
Для механической системы, под номер 7 обозначим цифрами элементы и кинематические пары.
Заметим что детали 2,3,5 и 7,8,9 неподвижны друг относительно друга и образуют единые звенья. С точки зрения теории механизмов более корректно перейти к эквивалентной схеме.
|
|
Система содержит 5 подвижных элементов и 7 кинематических вращательных пар 5 класса.
A(0-1), B(1-5), C(5-4), D(5-6), F(4-7), G(6-7),E(0-7).
По формуле Чебышева найдем число подвижности W:
W = 3*5 - 2*7 - 0 =1,
Следовательно данная система является механизмом.
Для механической системы, под номер 2 обозначим цифрами элементы и кинематические пары.
Система содержит 5 подвижных элементов и 7 кинематических (5 вращательных и 2 поступательных) пар 5 класса.
A(0-1 вращательная), B(1-2 вращательная), C(1-3 вращательная),
D(2-4 вращательная), E(3-5 вращательная), F(0-5 поступательная),
G(0-4 поступательная).
По формуле Чебышева найдем число степеней свободы W:
W = 3*5 - 2*7 - 0 =1, Следовательно данная система является механизмом.
Задание 2 кинематический анализ рычажного механизма.
Дано: L AB / L 0A =1.7 и e / L 0A =0.6
ω 1 = 1 ; L OA =0,025 м; L AS =0,5 L постоянные переменные
1) Вычертим кинематическую схему механизма в 8 совмещенных положениях. Масштаб построения:
µl = LOA / [OA] =0,0017, м/мм,
где LOA – длина звена ОА, м;
[ОА], мм – отрезок, изображающий это звено на схеме.
2) Вычертим шатунную кривую – траекторию точки S, принадлежащей звену 2;
|
|
3) Построить диаграмму перемещений точки В, отложив по оси ординат линейное перемещение этой точки, а по оси абсцисс – время одного оборота кривошипа (звена 1). Масштаб по оси ординат µS = µl. =0,0017 м/мм
Масштаб по оси абсцисс:
µt = 2π/ωL, c-1/ мм,
где L – выбирается произвольно;
ω – угловая скорость кривошипа, c-1.
µt = 2π/1 ∙100 = 0,0628 с/мм
4) Строим диаграмму скоростей точки В способом графического дифференцирования. Для этого на продолжении оси абсцисс диаграммы скоростей, на расстоянии Hv ( 15 мм) от ее начала выбираем точку Рv. Через эту точку провести прямую параллельную хорде 1-21 (диаграммы перемещений). Пересечение проведенной прямой с осью ординат соответствует значению скорости точки В на середине отрезка 1-2 оси абсцисс диаграммы скоростей. Далее аналогичным образом сносят хорды 21-31, 31-41, 41-51.
Масштаб скорости:
µv = µS/ Hv µt , м c-1 /мм.
µv = 0,0017/(15*0.0628)=0.0018
5) Аналогичным образом строим диаграмму ускорения точки В, дифференцируя по времени диаграмму скоростей. Масштаб ускорения:
µа = µS/ Hv µt , м c-1 /мм.
µа = 0,0017/(15*0.0628)=0.0018
6) Определяем численные значения скорости и ускорения точки В для восьми положений механизма, умножив ординаты точек на диаграммах (в мм) на соответствующий масштаб (µv или µа). Результаты заносим в таблицу 1.
|
|
Таблица 1 - Скорости и ускорения точки В.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
VB, м/с | 0 | 0,0162 | 0,0252 | 0,0234 | 0 | -0,0126 | -.0 0162 | -0,0108 |
aB, м/с2 | 0,0180 | 0,0135 | 0,0072 | -0,0011 | -0,0090 | -0,0270 | -0.0162 | 0,094 |
Задание 3 кинематический анализ рычажного механизма
Вариант 72
Дано: L AB / L 0A =1.7 и e / L 0A =0.6
ω 1 = 1 ; L OA =0,025 м; L AS =0,5 L постоянные переменные
Для решения задачи будем использовать метод векторных контуров
Условно сообщим длинам звеньев механизма свойства векторов – направления и выделим векторный контур. Это контур ОАВС . Уравнение замкнутости данного векторного контура будет иметь вид:
OA+AB-BC-CO=0
или (1)
l1 + l2 - l3 - l4=0
Выберем прямоугольную систему координат, связанную со стойкой механизма, и спроецируем векторы на оси X и Y. При этом углы φi отсчитываем между положительным направлением оси X и векторами «против часовой стрелки»
X: l1 * cos𝜑1 + l2 * cos𝜑2 -l3 * cos𝜑3 - l4 * cos𝜑4 = 0
{ (2)
|
|
Y: l1 * sin𝜑1 + l2 * sin𝜑2 -l3 * sin𝜑3 - l4 * sin𝜑4 = 0
Проанализируем полученную систему уравнений. С учетом того, что φ4=0; φ3 = 90°, система упрощается:
l1 * cos𝜑1 + l2 * cos𝜑2 - l4 = 0
{ (3)
l1 * sin𝜑1 + l2 * sin𝜑2 - l3 = 0
Известными являются длины звеньев l1, l2 и положение начального звена, задаваемое углом φ1, а неизвестными – φ2 и l3
l1 =25 мм, l2 = 42,5 мм, l4 = 17,5 мм, φ1= 1350, φ3= 900
Решая систему уравнений получаем
(4)
Длина
(5)
𝑙3 = 25*sin 135 + 42.5*sin 68,90 = 67,9 мм
Для определения угловых и линейных скоростей звеньев дифференцируем уравнения (3) по времени t:
- l1 * sin𝜑1 * 𝜑’1 - l2 * sin𝜑2 * 𝜑'2 = 0
{ (6)
l1 * cos𝜑1 * 𝜑’1 + l2 * cos𝜑2 * 𝜑'2 - l’3 = 0
Параметры ϕ1 ′, ϕ2 ′, l3′ соответствуют угловым и линейным скоростям звеньев.
Решая систему уравнений (6)
(7)
Скорость ползуна B l’3 Ub:
(8)
Ub = 0,025*cos 135 + 0,0425 * cos 68.90 * (-0.243) = 0,0 25 м/с
Ускорения звеньев определяем из системы двух уравнений, полученных после дифференцирования системы (6) по времени t:
- l1 * cos𝜑1 * 𝜑’1 - l1 * sin𝜑1 * 𝜑’’1 - l2 * cos𝜑2 * 𝜑'2 - l2 * sin𝜑2 * 𝜑'’2 = 0
{ (9)
- l1 * sin𝜑1 * 𝜑’1 + l1 * cos𝜑1 * 𝜑’’1 - l2 * sin𝜑2 * 𝜑'2 - l2 * cos𝜑2 * 𝜑'’2 -l’’3 = 0
В уравнениях (9) параметры ϕ1 ′′ , ϕ2 ′′ , 3l ′′ соответствуют угловым и линейным ускорениям звеньев.
Из системы уравнений (9) получаем
Угловое ускорение звена 2
Ускорение ползуна В l’’3 = аВ :
aB = -0,025*sin135* 12 + 0 - 0,0425*sin 68,90 *(-0,243) + 0,0425 cos 68,90 * *0,301 = 0,0108 м/с2 .
Результаты графического и аналитического решений близки.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 158; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!