Явление самоиндукции. Индуктивность.

Тема 17 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Явление электромагнитной индукции. Значение индуцированной электродвижущей силы

Электродвижущая сила в проводе и контуре.

В проводе, ко­торый при движении в магнитном поле пересекает магнитные ли­нии, возбуждается электродвижущая сила (ЭДС) электромаг­нитной индукции. Это явление было открыто английским ученым М. Фарадеем в 1831 г. и названо электромагнитной индукцией. Английский физик Д. Максвелл, анализируя результаты опытов М. Фарадея, установил, что ЭДС электромагнитной индукции, наводимой в контуре, равна скорости изменения сцепленного с ним магнитного потока.

На рис. 1 показана рамка из проводникового материала в однородном магнитном поле. Если эту рамку перемещать вверх или вниз по направлению магнитных линий, влево или вправо под прямым углом к ним, то пронизывающий ее магнитный поток изменяться не будет. ЭДС и ток в рамке при этих условиях не возникают. В рассматриваемом примере отдельные части рамки пересекают линии магнитной индукции и в них имеются ЭДС. Однако полная ЭДС рамки, равная сумме ЭДС, возникающих в отдельных ее частях, равна нулю. Предположим теперь, что рам­ка будет вращаться вокруг оси 00₁. В положении, показанном на рис. 1, рамку пронизывает максимальный магнитный поток, который при повороте на 90° будет равен нулю. Следовательно, магнитный поток рамки изменяется и в ней появится ЭДС.

Рисунок 1

    

                  

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1

Конспект

Действие электромагнитных сил.

Рассмотрим появление ЭДС индукции в прямолинейном проводнике (рис. 1), который перемещается в однородном магнитном поле по медным шинам А и Б в направлении силы F со скоростью v . Вместе с проводни­ком перемещаются его элементарные электрически заряженные частицы — свободные электроны и положительные ионы. Следо­вательно, на каждую заряженную частицу будет действовать электромагнитная сила. Пользуясь правилом левой руки, можно установить, что электромагнитные силы, действующие на поло­жительные ионы, направлены к шине Б, а действующие на сво­бодные электроны — к шине А. Таким образом, электромагнит­ные силы стремятся разделить электрически заряженные части­цы, сосредоточив их на противоположных концах проводника. В результате в нем возникает электрическое поле. Силы этого поля и электромагнитные силы направлены в разные стороны. Поэтому разделение электрических зарядов в проводнике проис­ходит до тех пор, пока электромагнитные силы не уравновесятся силами электрического поля. При этом между шинами А и Б воз­никает определенная разность потенциалов, которая при разомк­нутом рубильнике P равна ЭДС индукции. При замыкании ру­бильника Р в замкнутом контуре появится ток I, его сила будет определяться индуцированной ЭДС и сопротивлением цепи. Этот ток, взаимодействуя с магнитным полем, создает тормозную силу Fт

Рисунок 2

 

Следовательно, для перемещения провод­ника к нему должна быть приложена сила F, равная и направленная противоположно тор­мозной силе F_T Чем меньше сопротивление приемника r , тем больше ток контура I, силы F_T и F.

Направление ЭДС индукции.

Направ­ление ЭДС индукции в прямолинейном про­воднике определяется по правилу правой руки: если ладонь правой руки нужно распо­ложить так, чтобы магнитные линии входили в нее, а отогнутый под прямым углом боль­шой палец указывал направление движения проводника, то вы­прямленные четыре пальца руки укажут направление индуциро­ванной ЭДС (рис. 3). Русский академик Э. X. Ленц сформули­ровал общее правило, устанавливающее направление наведенной

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1

Конспект

ЭДС: при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в последнем возникает ЭДС такого направления, что обусловлен­ный ею ток противодействует изменению магнитного потока. Рассмотрим пример на применение правила Ленца. На рис. 2 замкнутый контур образуется движущимся проводником, шинами А и Б и нагрузкой г. При движении проводника в направлении силы F магнитный поток, пронизывающий этот контур, уменьшает­ся. Для противодействия этому индуцируемый ток создает магнит­ное поле одинакового направления с внешним магнитным полем. Если изменить направление движения проводника, то магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур, будет увеличиваться. В этом случае магнитное поле индуцируемого тока направлено навстречу внешнему магнитному полю. Таким образом, чтобы определить направление индуцированной ЭДС, по правилу Ленца сначала определяют направление магнитного поля, создаваемое индуцируемым током, затем по правилу буравчика определяют направление индуцируемого тока и ЭДС.

ЭДС индукции.

Допустим, что прямолинейный проводник длиной L движется в однородном магнитном поле со скоростью v перпендикулярно магнитным линиям (см. рис. 2). За время dtпроводник пройдет путь d Ь. При этом на перемещение проводни­ка затрачивается работа dА = FdЬ. При равномерном движении внешняя сила равна тормозной: F =F_T = В It . Так как скорость движения проводника v = d Ь/ dt (, то dЬ = V dt . Подставив в форму­лу элементарной работы значения Fи dЬ, получим dА =BItvdt(. Затраченная на эту работу энергия целиком переходит в элект­рическую: dW = еI dt , где е — значение ЭДС в проводнике на от­резке пути dЬ. Приравняв правые части последних уравнений, получим BLIvdt=eIdt. Отсюда ЭДС индукции

е = В lv.                                                                             (1)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

Если проводник движется в плоскости, расположенной под углом к направлению магнитного поля, то индуцируемая ЭДС

e=BLvsina                                                                         (2)

 Формулу (1) можно преобразовать следующим образом:

Произведение 1 d Ь выражает площадку dS, которую пересекает проводник при своем движении за время dt. Произведение В dS выражает магнитный поток dФ, который пронизывает площадку dS. Следовательно, наведенная в проводнике ЭДС

e=BL*(db/dt)=B*(dS/dt)=dФ/dt

Согласно этой формуле, ЭДС индукции равна скорости изме­нения магнитного потока, пронизывающего контур. Для того что­бы учесть направление ЭДС индукции, перед правой частью ра­венства ставят отрицательный знак, т.е. е=— d Ф/ dt . При вы­числении по этой формуле ЭДС индукции имеет положительный знак, если магнитное поле индуцируемого тока направлено в сто­рону внешнего поля. Согласно этому определению, в проводнике (см. рис. 2) возникает ЭДС с положительным знаком. Действи­тельно, магнитный поток

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1

Конспект

контура в данном случае уменьшается и скорость его изменения будет отрицательной: — dФ/ dt , а ЭДС — положительной: е= — ( — dФ/dt) = dФ/ dt .. Если проводник (см. рис. 2) перемещать в противоположную сторону, то маг­нитный поток контура будет увеличиваться, скорость его измене­ния будет положительной dФ/ dt , а ЭДС — отрицательной: е= — d Ф/ dt .

Если в магнитном поле движется рамка, имеющая wвитков,

то ЭДС индукции е= — w*(dФ/dt). Произведение wd Ф называется элементарным потокосцеплением

dΨ и поэтому

е =-dΨ/dt                                                                             (3)                                                   Таким образом, ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1

Конспект

потокосцепления этого контура. Формула (3) явля­ется исходной для расчета ЭДС индукции во многих электриче­ских устройствах.

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1

Конспект

 Тема18. Явление самоиндукции и взаимоиндукции

Явление самоиндукции. Индуктивность.

Явление наведения ЭДС в замкнутом контуре при изменении тока, протекающего по этому же контуру называется явление самоиндукции.

Если в замкнутом контуре проходит переменный ток, то этот контур пронизывается своим собственным магнитным потоком, который называется потоком самоиндукции (Ф_L).

Магнитный поток с витками замкнутого контура образуют потокосцепление.

Ф=L* I                                                            (1)

где L – индуктивность цепи.

Индуктивность цепи – это свойство электрической цепи образовывать потокосцепление при протекании тока. Согласно закону электромагнитной индукции при изменении потока сцепления в цепи возникает ЭДС, которая получила название ЭДС самоиндукции:

e_L= - dФ₂/dt= - L * di/dt                           (2)

 

 

изображение индуктивности -

 

Явление взаимоиндукции

Явление наведения ЭДС в замкнутом контуре при изменении тока в другом контуре, называется взаимной индукцией.

Наведенную ЭДС называют ЭДС взаимоиндукции и обозначают е_м.

Если в 1-ой катушке течет переменный ток i1, то магнитный поток Ф_1,2 и потокосцепление будут переменными Ф_1,2 пронизывая ветки 2-ой катушки (см рис.1), согласно закону электромагнитной индукции наводит в ней ЭДС взаимоиндукции равную

Ф1,2

е_м= - м * dФ_1,2/dt                                       (3)

i1

i2

Рисунок 1

 

---

Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 79; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!