Расчет ребристой плиты по предельным состояниям I группы
Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси.
При h'f/n = 500/350 = 0,142 > 0,1
Расчет ширины полки b'f = 1460 мм. h0 = h - a = 350 - 30 = 320 мм. Проверяем условия Rb´b'f´ h'f (h0-0,5 h'f) =15,3´1460´50(320-0,5´50)=329 кН/м > М = 37,4 кНм, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим для прямоугольного сечения шириной b= b'f = 1460 мм.
Определяем значение
am=M/(Rb´b´h02)=37,4´106/(15,3´1460´3202) =0,018
x=0,018 z=0,991
Характеристика сжатой зоны бетона:
w = a-0,008 Rb = 0,8 – 0,008´15,3 = 0,678, где a=0,8 для мелкозернистого бетона группы А.
Относительная граничная высота сжатой зоны xr:
где ssp= Rs+400 - ssp= 1110 + 400 – 0,7´810 = 943 мПа
ssc, u = 500 мПа т.к. g b2<1
Находим коэффициент условия работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести
где h = 0,15 - для арматуры класса К-7; принимаем gs6=1,15
Вычисляем Asp требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры.
A sp=M/(gs6Rszh0)=37,4´106/(1,15´1110´0,991´320) =92,39 мм2
Принимаем 2Æ 9 К-7 (A sp = 102 мм2)
Расчет полки на местный изгиб.
Расчетный пролет l0= b'f -b-40 = 1460 - 40 = 1280 мм = 1,28 м Нагрузки на 1 м2 полки толщиной 50 мм будет равно: q = (h'f´r´gf+qf´gf)gn =0,05´23´1,1+0,8´1,2+0,95=2,1 кН/м2
где h'f - толщина полки плиты, м
r- плотность железобетона, к Н/м3
gf -коэффициент надежности по нагрузке
qf- постоянная нормативная нагрузка от массы пола
gn - коэффициент надежности по назначению здания
Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяем с учетом частичной заделки полки плиты в ребрах М = q20/11 =2,1´1,182/11 = 0,3 кНм
|
|
Рабочая высота расчетного сечения прямоугольного профиля h0 = h - а= 50 -15 = 35 мм. Арматура Æ 3 Bp I (Rs = 365 МПа)
am=M/(Rb´b´h0)=0,3´106/(15,3´1000´352) =0,016
z=0,993; As=M/(Rs´z´h0)=0,3´106/(365´0,993´35) = 29,65 мм2
Принимаем 5Æ 3 As = 35,3 мм2 с шагом 200 мм.
Проверки прочности ребристой плиты по сечениям наклонным к продольной оси. Армируем каждое ребро плиты плоскими каркасами с поперечными стержнями из арматуры BpI Æ 4(Asw=2´12,6 = 25,2 мм2; Rsw = 265 МПа; Еs = 170000 МПа) с шагом 150 мм.
Усилия обжатия от растянутой продольной арматуры:
P=GspAsp= 0,7´900´181,2=114200 H
Q = 25,5 kH, равномерно - распределенная нагрузка q = 8,67 кН/м. Определяем коэффициенты jw1 и jb1.
mw=Asw/(bs)=25,2/(140´150)=0,0012;
a=Es/Eв= 170000/26000=6,54 → jw1=1+5am=1+5´6,54´0.0012=1,04<3
jb1=1-bRb=1-0,01-15,3= (ры-1 -pRb-1-0,01´15,3=0,847
Тогда 0,3 jw1jb1´Rb´b´h0=0,3´1,04´0,847´15,3´320=181,1 кН
181,1 кН >Qmax=25,5 кН, т.е. прочность бетона ребра плиты обеспечена.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем по формулам:
определяем величины Мb и qsw
Поскольку b'f - b = 1460 - 140 = 1320 мм > 3 h0 = 3´50 = 150 мм, принимаем
b'f - b=150мм
jf=0,75 (b'f-b) h'f/(bh0)=0,75´150´50/(140´320)=0,126<0,5
jn=0,1P/(Rbt´bh0)=0,1´114200/(1,08´140´320)=0,236<0,5
|
|
1+jf+jn=1+0,126+0,236=1,326<1, jb2=1,7 и jb3=0,5
Mb=jb2(1+jf+jn)Rbt´bh02=1,7´1,362´1,08´140´3202=35,8 кНм
qsw=Rsw´Asw/S=265´25,2/150=44,52 Н/мм
Smax.=jb4Rbt´bh02/Qmax.=1,2´1,08´140´3202/(25,5´103)=728,6
Прочность наклонного сечения обеспечена.
Расчет ребристой плиты по предельным состояниям II группы
Геометрические характеристики приведенного сечения.
Площадь приведенного сечения:
А реб. = А+aFsp= 1460´50+6,92´102+140´300=1113´102 мм2, где
a= Es/Eb = 180000/26000 = 6,92
Рис. 2.5. Статический момент сечения относительно нижней грани расчетного сечения
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения y0=25бмм.
Момент инерции Уrod = 1189´106 мм. Момент сопротивления по нижней зоне Wred=4651´103 мм3, по верхней зоне Wred=12585´103мм3.
Упругопластичный момент по растянутой зоне Wpltnf= 8140´103мм3, для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа Wplser=18893´103мм3
Плечо внутренней пары сил при непродольном действии нагрузок Z=293 мм, при продольном действии нагрузок Z=292 мм. Отношение высоты сжатой зоны z= 0,281.
Определим первые потери предварительного напряжения арматуры:
от потери релаксации напряжений в арматуре
- потери от температурного перепада t2=0
- потери от деформации анкеров
|
|
DL=1,25+0,15d=1,25´0,15´9= 2,6 мм, и l=6+1=7 м
t4=0
потери от деформации отсутствуют t5=0
Усилие обжатия Pi
Pi = (tsp-t1-t3) Asp = (900-43,5-66,86)´102=80543 Н=80,5 кН
Точка приложения усилия Pi совпадает с центром тяжести напрягаемой арматуры поэтому Lop=У0-a= 256-30 = 226 мм.
Нагрузка от собственного веса плиты равна:
qw=2,42´1,4 = 3,39 кН/м, тогда М = qwl02/8 = 3,39´5,8752/8 =14,62 кНм
Напряжение на уровне растянутой арматуры у=l0=226 мм
Напряжение tвр, на уровне крайнего нижнего волокна (у=h-у0=350-226=94 мм)
Назначаем передаточную прочность бетона Rвр=15,5 мПа (Rb(p),ser=11,4 мПа;
Rbt(p),ser=1,2 мПа
Потери от быстро натекающей ползучести равны:
- на уровне растянутой арматуры:
a=0,25+0,025Rвр=0,25+0,025´15,5=0,64<0,8,
поскольку tвр/Rвр=4,5/15,5=0,29<a= 0,64, то
Gb=40 (tвр/Rвр)=40(4,5/15,5) = 11,6 мПа
- на уровне крайнего сжатого волокна t/6=0
Первые потери
tlos=tsp-t1-t3=43,5+66,86+11,6=121,96 мПа
тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно:
Pi=(tsp-tlos)Asp=(900 –121,96)´102=79,4 кН
Определяем max. сжимающее напряжение в бетоне от действия силы Рi
Определяем вторые потери предварительного напряжения/
Потери от усадки t8=40´1,3 = 52 мПа
Для определения потерь от ползучести бетона вычисляем напряжения в бетоне от усилия Рi
на уровне растянутой арматуры:
|
|
на уровне крайнего сжатого волокна
Т.к. tвр/Rвр=1,40/15,5= 0,29 < 0,75 то,
Gb=150+(tвр/Rвр)´1,3=150´1´(1,4´15,5)´1,3=17,63 мПа
(где 1,3 коэффициент для мелкозернистого бетона группы А)
Вторые потери Glos,2=t8+t9=52+17,62=69,62 мПа
Суммарные потери Glos=Glos,1+ Glos,2=121,96+69,62=191,58 > 100 мПа
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь:
P2=(Gsp-Glos)Asp=(900-191,58)´102=72,3´103=72,3 кН
Проверка образования трещин.
При действии внешней нагрузки.
Тогда , принимаем d=1,0
При действии усилий обжатия P1 в стадии изготовления max. напряжений
Тогда , принимаем j=1
Проверяем образование верхних трещин.
P1´(lop-Z2hf)-Mw=79,4´103(226-113,2)-14,62´106=-5,6´106 Нмм<Rb,(p)ser´Wplser=
=1,2´18893´103=22,7´106 Нмм
т.е. верхние трещины не образуются.
Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты.
Мсrс=Rbt,set´Wplsup+Mrp=1,8´8140´103+19,4´106 = 34,1´106=34,1 кНм
Т.к. Мcrc=34,1 кН > Мtot=31,8 кНм то, трещины в нижней зоне не образуются.
Расчет прогиба плиты выполняем при условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.
Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок
М=МR=13,4 кНм gs1=0,85; gs2=2,0
Прогиб плиты без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен:
Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 164; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!