Краткий анализ основ геометрий 43 страница
Затем он указывает еще на одну весьма близкую по величине сажень со ссылкой на принадлежащую ему рукопись: «А сажень три аршина без четверти», равную, следовательно, 44 вершкам (т. е. меньше первой всего на 2,2 см). Там же Д.И. Прозоровский высказывает следующие оригинальные предположения по наименованию и происхождению этих саженей: «Если эту сажень разделить на 3 части, то ее аршин будет равен 14⅔ вершка (= 65,2 см. − А.П.). Это свойство заставляет обратиться к глубокой древности, именно к Геродоту, который, объясняя египетские или, скорее, греко-египетские меры, говорит, что было два локтя - обыкновенный в 6 пальм ( = 24 дюйма) и царский − тремя дюймами больше, т. е. 27 дюймов (дюймы здесь имеются в виду не английские, а древние, по 35/64 вершка, или 2,43 см −A.П.),что позволяет найти и сам локоть: 2,43 х 27 = 65,63 см − откуда трехлокотная царская сажень равна 3 х 65,63 = 196,8 см».
Полученный размер царской сажени лишь незначительно отличается от наших среднерасчетных значений.
Г.Я. Романова замечает: «Встретившаяся только однажды в Писцовом наказе 1554 г. царская сажень является также обозначением какой-то официальной казенной сажени, о реальном содержании которой по этой единственной цитате судить невозможно: десятина в длину и ширину − десятая доля версты, а верста - 500 сажен царских».
Но в данном случае как раз реальное содержание почти согласуется с величиной pacсматриваемой сажени. Десятина, как известно, равна 1,09 га, и, по-видимому, она не претерпевала кардинальных изменений. Если по предположениям царская сажень равна 197,4 см, то 500-саженная верста будет 987 м, а ее десятая часть − 98,7 м. Сторона квадрата площадью в 1 десятину равна 104,5 м. Как видим, не столь уж велика разница.
|
|
На основе исследования памятников архитектуры мы можем заметить: элементы сооружений, выполненные в размерах этой сажени, своим местоположением и значением в общей композиции показывают, что такое наименование сажени было весьма вероятным. Именно это наименование позволило в нескольких случаях решить ряд сложных практических задач по нахождению размеров утраченных элементов.
Приведем примеры применения саженей − церковной (186,4 см), греческой (230,4 см), великой (244 см) и царской (197,4 см) на других памятниках архитектуры и в других также весьма характерных количествах. Ширина Крутицкого теремка по фасаду и длина Воскресенской церкви (внутренняя) в Крутицах имеют один и тот же размер − 11,2 м, который пересчитывается в меры как 6 церковных саженей по 186,4 см. Длина (внутренняя) Крестовоздвиженского собора на Кий-острове, высота шатра церкви Вознесения в селе Коломенском, высота шатра Воскресенского собора Ново-Иерусалимского монастыря - также одного и того же размера − 22,37 м и составляют 12 саженей церковных по 186,4 см.
|
|
Внутренняя длина Георгиевского собора Юрьева монастыря в Новгороде − 24,4 м = 10 великим саженям по 244 см.
Внутренняя ширина церкви Параскевы Пятницы в Новгороде − 9,21 м = 4 греческим саженям по 230,4 см.
Высота главы, венчающей шатер над «гробом господня» в Воскресенском соборе Ново-Иерусалимского монастыря − 11,84 м = 6 царских саженей по 197,4 см.
Главные размеры
одного сооружения
Следующую группу древнерусских саженей покажем на главных размерах церкви Параскевы Пятницы в Новгороде (рис.1).
Внутренняя длина (полная) − 21,1 м.
Внутренняя длина без притвора (западного) − 17,1 м.
Внутренняя ширина, включая северный и южный притворы, − 18,1 м.
В какие древнерусские сажени переводятся эти размеры? Церковь Параскевы Пятницы в метрологическом отношении имеет особое значение. Вблизи нee найден при археологических раскопках специальный мерный инструмент древнерусского зодчего, относящийся к рубежу XII-XIII вв. Церковь построена в 1207 г. Инструмент описан Б.А. Рыбаковым и, по его предположению, использовался в качестве мерила при строительстве Пятницкой церкви.
|
|
В данной статье мы не рассматриваем мерила; ограничимся лишь краткими сведениями о нем. Три шкалы мерила имели различную градуировку, позволявшую строить почти все виды архитектурных пропорцийивоспроизводить почти все древнерусские сажени. Три сажени, воспроизводимые наиболее просто мерилом, уложились по названным основным направлениям Пятницкой церкви ровно по 12, раз. В пересчете на сантиметры сажени получаются 176; 142,4; 150,8 см.
Внутренняя полная длина - 12 саженей - 176 см.
Внутренняя длина без притвора - 12 саженей - 142,4 см.
Внутренняя ширина с притворами - 12 саженей - 150,8 см.
Итак, три основных размера в одном здании выражаются тремя разными видами саженей. Ранее почти все исследователи древнерусской метрологии отмечали обилие различных видов саженей, но не предполагалось одновременное их применение в одном сооружении. Представлялось непонятным производить измерения несколькими видами саженей. Впервые Б. А. Рыбаков четко сформулировал казавшееся невероятным положение об одновременном применении в одном сооружении нескольких видов саженей. Ниже мы убедимся, что установленный им принцип является обязательным. Применяя лишь один вид саженей, древнерусский зодчий построить сооружение не мог, он столкнулся бы со сложными дробями и без ЭBM не справился бы с вычислениями. Несколько саженей и соподчиненных им единиц сводили почти все размеры к целым завершенным, легко запоминаемым и символически осмысленным числовым выражениям.
|
|
Итак, по 12 саженей, но разных.
Сажень 176 см. Главным размером, как показывает наш опыт, является длина сооружения. И, действительно, 12 саженей по 176 см составляют размер 21,1 м, который Ф. И. Петрушевский называет среди древних мер Вавилона, Персии и Мидии «снуром персов». Говорить о заимствовании данной меры от персов, по-видимому, не следует, в чем далее мы убедимся. Но совпадение примечательно. Половина такого размера - 10,55 м, равных 6 саженям по 176 см, − также характерная и частоупотребимая величина. Мы встречаем ее, например, в первом этаже Воскресенской церкви в Крутицах, где помещалась казна. Это длина помещения казны. Система величин, базирующихся на сажени 176, довольно развита. Ряд ее наименований - «народная», «лавочная», «мерная» − передает и ее происхождение. Она воспроизводилась размахом рук человека среднего и выше среднего роста, т. е. наиболее распространенной антропометрической категорией людей.
Укажем еще на серию характерных размеров, связанных с этой саженью: 28,17 м = 16 саженей; половинный размер − 14,08 м = 8 саженей и 7,04 м = 4 сажени.
Размер 28,17 м мы встречаем, например, в хорошо известных всем нам сооружениях: высота восьмерика церкви Вознесения в с. Коломенском, от уровня чистого пола до наружного карниза, и высота стен круглого помещения Воскресенского собора Ново-Иерусалимского монастыря − также от уровня чистого пола до наружного карниза (напомним, что и высоты их шатров равны).
Сажень 142,4 см. Эта сажень не менее популярна в строительной практике; по своей конструкции она представляет собой двухаршиннуо меру. П.Г. Бутков определил, что именно о ней идет речь в надписи на Тмутараканском камне. «В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 Глеб князь мерил море по льду от Тмутаракана до Керчева 10000 и 4000 сажен». Пролив этот П.Г. Бутков со ссылками на другие источники называет в 18⅔ версты и отсюда определяет размер сажени. Пересчитав на наши меры, можем найти, что сажень равнялась:
18⅔ х 1,0668 = 19,9 км,
1 990 000 : 14 000 = 142,2 см.
В последующем ряд исследователей древнерусской метрологии не соглашались с П. Бутковым (Д.И. Прозоровский, Б.А. Рыбаков). Имелись также и другие толкования надписи.
Разными исследователями сажень 142 см как опровергалась, так и подтверждалась.
Существует мнение, что 142 см сажень является одной из первоначальных мер. Впервые она и само слово «сажень» упомянуты в летописном рассказе 1051 г. об отшельнике Иларионе, который «Ископа печерку малу двусаженy и моляшеся ту бу втайне», т. е. выкопал себе пещерку в две «малых» сажени. Г.Я. Романова считает, что слово «сажень» происходит от «сяг» (например, тот же корень в слове «досягать»), от видоизмененного «шаг». «Именно эта мера (сажень, равная удвоенному шагу) применялась князем Глебом при измерении ширины Керченского пролива в 1068 г.» Сажень в 142,4 см согласуется также и с антропометрией, о чем специально скажем в следующих разделах.
Сажень 150,8 см. В метрологических исследованиях сажень размером 150-152 см вдруг вновь встречается, будучи вычисленной, по той же надписи на Тмутараканском камне и тому же проливу, о которых только что шла речь. Б.А. Рыбаков, основываясь на сочинении византийского императора Багрянородного, называет ширину Керченского пролива в 18 миль и переводит их со ссылкой на того же Буткова в 21199 м. Тогда искомая величина сажени оказывается 2119900: 14000 = 151,4 см.
Другое упоминание там же со ссылкой на Никоновскую летопись о замерах Игнатием Смолянином в 1389 г. в Царьграде окон Софийского собора. Размер назван 2 сажени; современный промер показывает 3 м, откуда сажень приравнивается к 150 см.
Против этого возражает Г.Я. Романова и указывает, что в Никоновскую летопись текст попал с сокращением. В собственном тексте «Хождения» сказано: «Ходихом верху церкве святыа Софиа и видех 40 окон шииных и мерих окно с столпом 2 сажени без дву пядей». В Никоновской летописи не упомянуты еще 2 пяди, которые следовало вычесть. Сажень Игнатия Смолянина получается, как считает Романова, примерно 176 см. Б. Рыбаков дает для сажени размером 150-152 см наименование «простая», которое мы далее будем употреблять. Г.Я. Романова подтверждает наличие такого наименования.
В подтверждение функционирования сажени 150-152 см сошлемся на источник XVII в., на выполненный в XVII в. обмерный чертеж Троицкого собора в Пскове. Обмер был составлен по зданию, которое простояло уже 300 лет с момента его возведения в XV в. на фундаментах XII в.
После обмера здание было разобрано по причине ветхости и на прежних фундаментах поставлено новое, существующее в настоящее время. Таким образом, помещения сохраняют в основном свои первоначальные размеры, хотя и обрели новые стены. Указанные на чертеже сажени могут быть, поэтому соразмерены с размерами в натуре и приближенно определены их величины.
В таких случаях следует пользоваться наиболее протяженными участками здания. Обычно берется полная внутренняя длина с целью уменьшения возможных расхождений за счет изменения при последующих перестройках толщин стен.
Согласно записям на чертеже, полная внутренняя длина равна 10½ сажени. По современным замерам, это 31,8 м. Откуда размер сажени: 31,8 : 10,5 = 3,03 м = 2 х 151,5 см.
Сажень, которой производился обмер, слагалась, как видим, из двух простых.
Чертеж противоречит на первый взгляд принципу Б.А. Рыбакова об обязательном присутствии в сооружениях нескольких видов саженей; обмер выполнен лишь одним видом сажени. Правда, в нескольких случаях упоминается еще и аршин, не относящийся к системе сдвоенной простой сажени, но, в общем, сажень употреблена лишь одного вида.
Противоречия, однако, нет. Обмерный чертеж - это не творческие разработки зодчего. Обмер выполняется работниками своего рода «инвентаризационного бюро». Обмерные чертежи всегда содержат один вид саженей, потому что так удобно мерить. О6меряльщик никогда и никаким образом не сможет догадаться, какие сажени, сколько их и где применил их зодчий. Характерная особенность обмерных чертежей, если они добросовестно исполнены, − наличие дробных величин. Зодчий же обычно мыслил целыми величинами, как это было показано на примере Пятницкой церкви в Новгороде.
Поэтому, вопреки распространенному мнению некоторых исследователей древнерусской архитектуры и метрологии, старинные обмерные чертежи не представляют столь большого интереса для раскрытия «кухни» и методики работы древнерусского зодчего. Даже проектные чертежи, как мы видели выше, не раскрывают этой кухни; она составляет собой как бы рабочую стадию проектирования, выполняемую зодчим и ведущими мастерами в процессе строительства, и строго ограничивается этим кругом лиц. Иногда лишь частичные сведения сообщаются еще и заказчику. В основном все это относится к профессиональным секретам зодчего и мастеров. Поэтому искать готовые ответы на творческие проработки зодчего в письменных источниках илиобмерах бесполезно.
Для понимания творческих замыслов зодчего сажени, указанные на обмерных чертежах, в том числе и древние сажени, нуждаются в пересчете их на систему тех саженей, которыми мыслил древнерусский зодчий.
Среди саженей зодчего может оказаться и сажень исполнителя обмеров, так как последний ее брал из того же действовавшего в древности состава саженей. В нашем примере дробное значение длины здания в 10,5 саженей показывает, что замысел зодчего строился на других саженях. Но не любое дробное число являлось неприемлемым; некоторые из них понимались как целые и завершенные, о чем будет свидетельствовать нижеследующий пример, где также мы покажем любопытные приемы пропорционирования на группе сходных зданий, хотя и разобщенных территориально одно от другого.
Характерные размеры
г pynn ы сходных зданий
Строгановские постройки обычно pacсматриваются как группа сходных сооружений. Они относятся к рубежу XVII-XVIII вв. и впечатляют нас виртуозностью и совершенством своих белокаменных деталей, мастерски сочетающихся с красной кирпичной кладкой. С рассматриваемой нами точки зрения в них достигнуто также мастерство взаимного соразмерения работ двух строительных специальностей − каменщиков и белокаменщиков. Предстает весьма занятная картина при изучении размеров их белокаменного декора.
Наиболее известной среди Строгановских построек является Рождественская церковь в Горьком (рис. 2).
Она эффектно расположена и изящно вписана в панораму города, согласуясь с видом на волжские просторы. На фасаде у нее три яруса белокаменного ордерного дeкopa. Высота I яруса − 441 см; II яруса − 498 см; III яруса − 468 см. В сантиметрах эти размеры ничего намне говорят; в древнерусских же мерах ярусы соответственно составляют:
I − 2½ сажени народных по 176 см; II − 2½ сажени царских по 197,4 см; III − 2'/2 сажени церковных по 186,4 см.
Везде по 2½ сажени, но разных видов. Их последовательность идет по направлению снизу вверх − народные − царские − церковные. Это весьма характерно, и, по-видимому, здесь ключ к архитектурным пропорциям. Расположения в обратном порядке нам не встречалось.
Смоленская церковь в Гордеевке имеет два таких яруса (рис. 3). Высота I яруса − 610 cм, II яруса − 586 см. В пересчете на древнерусские меры они предстанут в таком виде:
I − 2½ сажени великих по 244 см;
II − 2'/2 сажени греческих по 230,4 см (с незначительными отклонениями).
Введенский собор в Сольвычегодске (рис. 4),первоначальная строгановская постройка, он также имеет два яруса ордерного декора. Высота ордера: I − 644 см, II − 610 см.
Второй ярус точно такой же по высоте, как первый в смоленской церкви − 610 см, и, следовательно, он также имеет 2½ сажени великих по 244 см. Первый же ярус в сольвычегодской церкви оказывается в величинах, не известных нам по метрологичесним источникам. Но нам эта величина хорошо знакома по памятникам древнерусской архитектуры. Ее среднерасчетное значение 258,4 см. Наименования ее мы не знаем. В I ярусе оказывается равной 2½ единицы этой величины, что отвечает общему строю размеров группы церквей.
Носила ли вообще величина 258,4 см наименование сажени? По сравнению с великой саженью (244 см) она является «сверхсаженью», но, если учесть наличие сдвоенных саженей, какие, например, значатся в обмерном чертеже Троицкого собора в Пскове ипревышают 3 м, она не столь уж грандиозна.
И, наконец, Казанская церковь в Устюжне (рис. 5). Как и в предыдущих постройках, в ней два ордерных яруса. Высота I яруса − 640 см, II яруса − 713 см. В первом ярусе вновь та же сверхсажень 258 см, что в сольвычегодской церкви, и вновь в количестве 2½. Второй ярус оказывается равным 2½ саженям, повторенным дважды, т.е. можно считать его равным 5 малым саженям по 142,4 см. Сдвоенные сажени к тому же могли носить и собственные наименования. Сажень близкого размера - 288 см, − указывает Г.Я. Романова, носила название «городовой» сажени. Поэтому второй ярус, возможно, представляет собой 2½ сажени городовых по 284,8 см.
Таким образом, в белокаменном ордерном декоре (рис. 6)в строгановских постройках использована почти полная гамма древнерусских саженей в единой числовой структуре − 2½. Сооружения относятся к одному периоду, хотя и несколько расходятся во времени постройки, к одной школе и сходны между собой по принципам пропорционирования; территориально они значительно разобщены.
Помимо перечисленных саженей и соподчиненных им единиц, существовали еще и другие величины, применявшиеся древнерусскими зодчими в пропорционировании произведений архитектуры.
Сажень 217,6 см. Ряд башен Коломенского кремля − Вознесенская, Ямская, Грановитая − указываются размером 17,4 м, что пересчитывается в старинные русские меры как 8 саженей по 217,6 см. Примерно таких же размеров оказывается сажень, показанная на линейном масштабе плана Москвы 1737 г. Это первая инструментальная съемка Москвы, выполнявшаяся главным архитектором города Мичуриным. Нами было произведено соразмерение линейного масштаба мичуринского чертежа с современным планом города. Брались характерные опорные объекты с различным взаимным удалением. Значение сажени колебалось в пределах 216 – 219 см.
Для близкой по значению сажени – 216 см – Б.А. Рыбаков указывает наименование «казенной». Мы применяем его для величины с нашим среднерасчетным значением 217,6 см (что, кстати, не превышает допускаемых отклонений).
Надо сказать, что казенная сажень употреблялась древнерусскими зодчими в пропорционировании произведений архитектуры меньше других. В последующем казенная сажень была приравнена к английским 7 футам и обрела размер 213,36 см, ставший главенствующим в архитектуре XIX в.
В произведениях древнерусской архитектуры встречаются еще величины со среднерасчетными значениями - 134,5, 159,7 и др. Их названия (если только они были) пока не установлены. Условно мы именуем их «кладочными», так как они входят в состав размеров, хорошо согласующихся с габаритами кирпичной кладки в простенках и столбах.
Следует заметить, что, в отличие от современного кирпича, старинный, большеформатный (30 х 15 см) не был связан жесткими размерами с величиной простенков (для современного, например, требуются размеры 61-64-77-90-103-116-129 см и т.д.). Старинная кладка принимала любые размеры, так как шов не имел постоянной толщины. Но все же и для нее существовали как более, так и менее рациональные габариты простенков. Более подходящим был ряд следующих саженей, полусаженей и величин (в среднерасчетных значениях): 108,8 −115,2 − 122 − 134,5 −142,4 −150,8 −159,7.
Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!