Визначення кредитного ризику з урахуванням забезпечення та його використання при обчисленні ставки відсотка
Для викладення даної проблеми слід в першу чергу слід означити певні базові поняття .
Кредитний ризик за конкретною угодою - це ймовірність ( p ) отримання банком збитків від невиконання позичальником конкретної кредитної угоди ( 0<p<1 ).
Зважений кредитний ризик – добуток суми позики ( Si ), зафіксованої у кредитній угоді та ймовірності невиконання позичальником конкретної кредитної угоди ( p ).
Кредитний ризик за всім портфелем ( D ), який складається з n угод – це cередньозважена величина ризиків за всіма угодами кредитного портфелю. Його можна виразити за допомогою формули наступним чином :
( 1 )
Де :
- ймовірність невиконання позичальником конкретної кредитної угоди ,
і = 1,…n.
- сума і-ї позички
( 2 )
Прийнявши ймовірність невиконання позичальником кредитної угоди – р , ймовірність виконання можна визначити як ( 1- р ). Якщо абстрагуватись від таких цілком реальних витрат банку як заробітна платня робітників кредитного відділу банку , витрати на збір та обробку інформації, то відсоток за кредитами ( R ) повинен компенсувати часову вартість грошей (вільна від ризику ставка r) та ризик неповернення позики ( p ). Це можна записати у вигляді формули :
( 3 )
|
|
|
Рівняння (3) виражає фундаментальний зв’язок ризику і доходу : відсоткова ставка за позикою збільшується якщо є підстави вважати , що клієнт не погасить кредит.( Рис 5 )
Рис 5. Залежність ставки відсотка від рівня кредитного ризику
З теоретичного погляду, типовий кредитний аналіз спрямовується на визначення ймовірності неповернення позичальником позики. Ризик невиконання складного зобов‘язання, який полягає в тому, що несприятливою є одночасна реалізація двох подій А і В, дорівнює добутку ймовірностей цих подій :
( 5 )
Ризик невиконання складного зобов‘язання, який полягає в тому, що несприятливою є реалізація будь-якої з двох подій А чи В, дорівнює :
( 6 )
Для використання правил сформульованих для двофакторних систем у багатофакторних системах можна використовувати наступні властивості ймовірностей :
1.
2
Застосовуючи дані твердження , структуру кредитного ризику наведену раніше (рис1), правила операцій з ймовірностями і враховуючи те , що кредитний ризик є результатом взаємодії декількох ризиків, можна легко обрахувати ставку відсотка по кредитах з різним рівнем ризикованості .
|
|
|
Проблема полягає лише втому , що дуже важко точно оцінити рівні складових ризиків , тому для цього, як правило, використовуються вищезгадані експертні методи.
Очевидно, що якщо кредит є забезпеченим, то ризик відповідно зменшується. Для обрахунку ризику з урахуванням забезпечення введемо наступні умовні позначення.
| S | Сума кредиту |
| r | Безризикова ставка на ринку позичкового капіталу |
| p | Повний кредитний ризик |
| R | Ставка за кредит з урахуванням повного кредитного ризику |
| Pz | Ризик пов‘язаний із забезпеченням ( вірогідність настання події, коли забезпечення не зможе виконати свою функцію зменшення кредитного ризику ) |
| 1 - Рz | Вірогідність події, коли забезпечення зможе виконати свою функцію зменшення кредитного ризику |
| Sz | Сума забезпечення |
| С | Рівень покриття ( % ) забезпеченням кредитної угоди |
Параметр С може бути розрахований в залежності від політики банку декількома шляхами. Якщо вона спрямована на найбільшу компенсацію ризику, то :
( 7 )
Таким чином за допомогою забезпечення банк намагатиметься покрити суму кредиту + безризикову ставку на ринку позичкового капіталу. В іншому випадку :
|
|
|
( 8 )
В розрахунках далі будемо використовувати другу формулу, оскільки перша значно підвищує вартість кредиту ( як показали розрахунки майже вдвічі ).
Надалі поступово будуть визначатися поняття та відповідні ним змінні, які необхідні для розрахунку ризику з урахуванням забезпечення
| Z1 | Частина кредитної угоди , яка покрита забезпеченням |
| Z2 | Частина кредитної угоди, яка не покрита забезпеченням |
( 9 )
( 10 )
| V1 | Відсоток за частину кредитної угоди, яка покрита забезпеченням |
| V2 | Відсоток за частину кредитної угоди, яка не покрита забезпеченням |
( 11 )
( 12 )
| Sr | Сума кредитної угоди з урахуванням повного кредитного ризику і забезпечення |
( 13 )
(14)
| po | Кредитний ризик з урахуванням забезпечення |
( 15 )
Після обрахунку ризику по забезпеченому кредиту постає завдання визначити відсоток за користування кредитом з урахуванням ризику. Це можна здійснити використовуючи формулу врахування ризику при обчисленні ставки відсотку :
|
|
|
( 16 )
Треба також зазначити , що існує пряма залежність між ризикованістю кредитного портфеля банку та кореляцією окремих кредитних угод. Наприклад , якщо банк додає до вже існуючих кредитів у галузі електроенергетики іще один аналогічний , то він тим самим значно підвищує ризикованість всього портфеля. Виходячи з вищесказаного необхідно врахувати дану компенсацію за портфельний ризик . Математично це виглядає так :
( 17 )
Де:
- відсоток за позикою;
d – показник зміни середньозваженого ризику портфеля;
D0 – Середньозважений ризик кредитного портфеля без урахування даної позики ;
D1 - Середньозважений ризик кредитного портфеля з урахуванням даної позики .
Використовуючи обраховану нами формулу відсотка з урахуванням ризику отримаємо :
(18)
З наведених формул очевидно , що якщо нова позика збільшує (зменшує) середньозважений ризик кредитного портфеля ( D ) , то премія за кредитний ризик ( R - r ) за даною угодою має бути збільшена (зменшена) у співвідношенні ( 1+d ).
Наприкінці слід зазначити , що видаючи кредит слід керуватися в першу чергу здоровим глуздом, і коли сукупний кредитний ризик , тобто апріорна можливість невиконання позичальником кредитної угоди, складає більше 45 – 50 %, то мабуть слід відмовити цьому позичальнику і вже не розраховувати ніякі ставки відсотків.
Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 66; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!