Умножение на трёхзначное число.
ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЁМЫ УМНОЖЕНИЯ.
Письменные приёмы умножения основываются на знании :
1.записи чисел в десятичной системе счисления;
2.таблицы умножения однозначных чисел;
3.законов сложения и умножения (распределительный закон умножения, прежде всего);
4.таблица сложения однозначных чисел.
Алгоритм письменного умножения изучается в 3 этапа:
I . этап: письменное умножение на однозначное число;
II . этап: умножение на круглое число;
III . этап: умножение на двух и трёхзначные числа.
I. Умножение на однозначное число.
Как и любой другой приём, этот приём изучают в 4 этапа.
1. Повторение теоретической основы .
Это повторение распределительного закона умножения, т.е. правила умножения суммы на число. Т.к. оно рассматривалось для двух слагаемых, то расширяем его область действия до трёх слагаемых. Для этого предлагаем такие упражнения: сравните и найдите значения выражений:
Чем похожи, чем отличаются данные выражения?
Кроме этого повторяют таблицу умножения, приёмы внетабличого умножения и приемы сложения в пределах 10, 20 и 100 .
Ознакомление с приемом.
На специальном уроке детей знакомят с алгоритмом письменного умножения. Для этого сначала повторяют приём устного внетабличного умножения на однозначное число.
234 * 2 = (200+30+4) * 2= (200 * 2)+(30 * 2)+(4*2)=400+60+8=468
После этого учитель говорит, что те же действия можно выполнять короче – столбиком, и показывает новую форму записи. Так же как и при сложении поясняем, что каждую цифру надо писать в отдельной клеточке: единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.; знак умножить «х» ставят слева между строками, черта – это знак равно.
|
|
|
(Моро 3 класс 2 часть стр.88)
Сообщают алгоритм:
1. Пишу единицы под единицами, ……
2.Начинаю умножение с единиц. Четыре единицы умножить на 2 - получается 8 единиц. Записываю под единицами.
3.Умножаю десятки. Три десятка умножаем на два - получается 6 десятков. Записываю под десятками.
4.Умножаю сотни. Две сотни умножаем на два – получаем 4 сотни. Записываем под сотнями.
5.Читаю ответ.
3. После ознакомления переходят к формированию умения, т.е. предлагают упражнения на умножение с подробным проговариванием, выполнение подробных записей.
(Моро 3 класс 2 часть стр.88)
4. Формирование навыка. Навык понимается как быстрое, свёрнутое, без подробных объяснений, но осознанное выполнение действий. Для этого предлагают подобные вычисления на протяжении следующих уроков.
Предлагаются упражнения:
1.На выполнение решения с подробным объяснением ( не более 6 случаев подряд).
2.Закончи запись.
|
|
|
3.Найди ошибки в записи.
4.Заполни пропуски в записи и т.д.
Кроме этого случая на данном этапе рассматривают и другие более сложные случаи.
- Умножение столбиком с одним переходом через разряд (сначала в разряде единиц, затем десятков). 
(Моро 3 класс 2 часть стр.89)
Изучение приема продолжают в 4 классе. (Моро 4 класс 1 часть стр.76)
Выполняют такие же действия, но с многозначными числами.
- Умножение столбиком с двумя переходами через разряд.
- Умножение с нулями в середине первого множителя
(……, умножаем десятки. У нас 0 десятков, 0*3=0 и т.д.)
-Особое внимание уделяют случаю умножения круглого числа на однозначное число. (Моро 4 класс 1 часть стр.79)
Предлагаются сначала устный случай
Т.е. при умножении круглого числа мы не обращаем внимание на нуль, а затем приписываем его к концу произведения. Аналогично будем рассуждать и при умножении столбиком. Например, нужно 320*4. Для этого сначала 32 дес. умножаем на 4, поэтому 4 записываем под десятками, 0 оставляем в стороне.
Получаем 128 десятков или 1280 единиц, т.е. нужно приписать ещё 0. Учитель не просто сообщает правило, а выводит его. Аналогично подробно разбирают ещё 2-3 случая умножения, например:
|
|
|
После этого даём задание: сравнить количество 0 на конце первого множителя и на конце произведения. Оно одинаковое. Отсюда выводим правило:
при умножении круглого числа на однозначное умножаем, не обращая внимание на 0 на конце множителя, а затем к концу произведения приписываем столько 0, сколько их было на конце множителя.
С каждым из этих случаев тоже работаем в 4 этапа.
II . Умножение на круглое число.
Теоретическая основа этого приёма: 1) письменный приём умножения на однозначное число; 2) сочетательное свойство умножения; 3) умножение на 10, 100, 1000.
Сначала повторяем теоретическую основу. Повторяют сочетательное свойство умножения (В М4М ч.2 с.12 - это правило умножения числа на произведение (см. предыдущие лекции)). И на его основе сначала рассматривают устные приёмы умножения на круглое число, например, 15*40=15*(4*10)=(15*4)*10=600 или
12*300=12*(3*100)=(12*3)*100=36*100=3600.
Таким образом, при умножении на круглое число сначала умножаем на однозначное число, а затем результат умножаем на 10, 100 или 1000. Тоже самое будем делать и при умножении столбиком, т.е. сначала будем умножать на однозначное число, поэтому это число записываем под единицами, а 0 в стороне:
(Моро 4 класс 2 часть стр.13)
|
|
|
Сначала умножаем на однозначное число, а затем, чтобы умножить на 100, к результату приписываем 00. Далее формируем умения и навыки.
На этом этапе рассматриваем частные случаи, главным из которых является случай с 00 в первом множителе а) в середине, б) на конце первого множителя. Сначала разбираем устный случай, например,
Выполняем несколько подобных вычислений и делаем вывод, что можно умножать, не обращая внимание на 0 на конце множителей, а затем на конце произведения приписать столько 0, сколько их было на конце первого и второго множителей вместе. Опираясь на этот вывод, выполняем письменные вычисления, например,
Т.е. нули оставляем в стороне, а затем приписываем их на конце произведения. Выполнив несколько подобных вычислений, обобщаем вывод и для приёма умножения столбиком.
(Моро 4 класс 2 часть стр.15)
III . Умножение на двух- и трехзначные числа.
Теоретическая основа: 1) приёмы письменного умножения на однозначное и круглое число, 2) распределительное свойство умножения (правило умножения числа на сумму), 3) приём письменного сложения столбиком.
1.Повторяют все перечисленные вопросы. (Моро 4 класс 2 часть стр.42)
2.На специальном уроке знакомятся с этим приёмом. Сначала изучают умножение на двузначное число. Для этого сначала разбирают устный приём:
Такая запись слишком сложная. Будем выполнять её столбиком:
(Моро 4 класс 2 часть стр.44)
3) и 4) Формирование умений и навыков.
(Моро 4 класс 2 часть стр.35)
Далее рассматривают частные случаи .
(Моро 4 класс 2 часть стр.39)
Умножение на трёхзначное число.
Когда отработано умножение на двузначное число, рассматривают умножение на трёхзначное число по аналогии:
(Моро 4 класс 2 часть стр.48)
Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 142; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!