Полёт по логарифмической кривой

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Режим используется, если при полёте на цель используется радиолокатор в режиме высокого разрешения. При полёте по логарифмической спирали угол между вектором скорости и направлением на цели остаётся постоянным (угол визирования). Это обеспечивает перемещение цели относительно самолёта в боковом канале связанной системы координат с постоянной скоростью V × sin ( a ). В полярных координатах логарифмическая спираль описывается уравнением

, где k = ctg ( a ), a -угол визирования цели

Известно, что радиус кривизны такой траектории определяется по формуле

R = r / sin ( a ); (11.11)

Предположим, что заданы направление выхода на цель Y_вых и дальность выхода D_вых. Задача состоит в том, чтобы определить точку К (Рисунок 11.8), в которой начинается разворот на курс выхода, и точку Н, в которой начинается режим полёта по логарифмической кривой, а также начальный курс выхода в точку Н.

Заданный угол визирования цели при полёте по логарифмической спирали обозначим символом a. Для заданного угла визирования скорость изменения дальности при движении по логарифмической спирали определяется в виде V_д = V × cos( a).

Для определения точки К определяется дальность доворота

D_дов = К_П + П_Ц,

очевидно К_П = R_Т × sin( a); О_П = R_Т × cos( a); и

ОЦ²= D²_вых+ R²_Т; П_Ц² = ОЦ² – О_П²;

отсюда D_дов = (11.12)

Y_дов

Z¢

X¢

Y_бк

R_т

А_дов

Y_ман

y_нач

Y_вых

D_нач

D_дов

D_вых

Рисунок 11.8

Далее определяем вспомогательный угол A_дов. Из рисунка 11.8 очевидно

Для преобразования этого уравнения воспользуемся известным соотношением

получим:

(11.13)

Угол доворота определим соотношением Y_дов = А_дов+ a. (11.14)

По времени режим полёта по логарифмической кривой должен быть в диапазоне заранее заданных отрезков времени t_min и t_max. Поэтому минимальная и максимальная дальность начала режима определяется в виде:

D_н _{_min}= D _дов + t_min × V_д ; D_н _{_max}= D _дов + t_max × V_д ; 11.15)

В момент назначения режима производятся следующие вычисления. На основании текущих координат определяется начальная дальность D_нач, на которой включается режима полёта по логарифмической кривой, которая должна быть в диапазоне от D_{н_} _minдо D_{н_} _max . На основании D_нач определяется изменение пеленга цели при движении по логарифмической кривой, начальный курс относительно Y_вых и начальный курс выхода в точку Н

; ; . (11.16)

Параметр signZ формируется на основании Z и курса в момент назначения режима. Он определяет, в какой полуплоскости относительно оси OX будет осуществляться реализация полёта по логарифмической кривой.

Координаты точки Н определяют по формуле

Z_н = D_нач × sin(А_дов+ Y _mа _n ) × signZ; (11.17)

X_н = D_нач × cos(А_дов+ Y _mа _n ) × signZ.

Смещение координаты объекта относительно точки Н

D X = X - X_н ; D Z = Z - Z_н ;

Вводится вспомогательная система координат Н, X ¢, Z ¢ с началом в точке Н и развёрнутая на угол 180 °+ Y_нач относительно северного меридиана. Координаты объекта в этой системе координат определяются по формулам

X ¢ = D Z × sin ( Y_бк) × signZ + D X × cos( Y_бк );

Z ¢ = - D Z × cos( Y_бк ) × signZ + D X sin( Y_бк ),

Управление разделяется на несколько этапов. На предварительных этапах основной задачей является вывод объекта к точку Н с курсом равным Y_нач . Строится окружность, касательная направлению Н, X ¢. Положение окружности по оси Н, Z ¢ определяется на основании координат объекта X ¢ , Z ¢ и текущего курса в момент назначения режима.

Если положение объекта показывает, что окружность необходимо строить в направлении Z ¢, то назначается signZ ¢ =1, в противном случае signZ ¢ =-1.

Координаты центра окружности определяются по формулам

X_о = X_н + R_Т × sin( Y_бк ) × signZ × signZ ¢;

Z_о = Z_н - R_Т × cos( Y_бк ) × signZ × signZ ¢;

Смещение координат объекта относительно центра окружности

D X_о = X - X_о; D Z_о = Z - Z_о;

Далее расчеты аналогичны первому этапу комбинированного режима

Заданный курс определяется по формуле

где a _сн – угол сноса;

При подлете к точке касания с окружностью на дальность менее R_Т заданный курс фиксируется, и при пролёте расстояния равного R_Т происходит переход на этап выхода на начало логарифмической кривой. Задача на этом этапе заключается в выведении объект на курс Y_нач с минимальным отклонением по Z ¢ .

Заданный курс определяется по формуле

;

После выхода на курс близкий к Y_нач производится переход на основной этап полёта по логарифмической кривой. Реальный полёт отличается от теоретического. Поэтому если просто выдерживать заданный угол визирования a, то объект не попадёт в точку К. Поэтому на этом этапе исходя из текущего положения объекта определяется требуемый угол визирования, то есть решается задачаобратная (11.16)

, где A_нт и D_нт – текущий пеленг и дальность до цели.

Чтобы не сорвать режим высокого разрешения, a_з ограничивается в согласованном диапазоне относительно a. Заданный курс определяется по формуле

;

Поправка D Y служит для создания требуемого крена при полёте под управлением САУ. Если поправку не учитывать, то в соответствии с (11.4) крен будет создаваться только после того, как возникнет разница между заданным и истинным курсом. В результате полёт будет осуществляться со смещением относительно теоретической траектории. Чтобы этого не произошло, вводим D Y . Этот параметр определяется на основании заданного крена

, где K _y определяется настройкой САУ.

Заданный крен определяется на основании (11.3) и (11.11)

Так как углы небольшие, формулу можно упростить

;

При подлёте к цели на расстояние D_дов производится переход на последний этап управления, аналогичный маршрутному режиму управления.

Если задана только дальность выхода D_вых на цель, а направление выхода не задано, то алгоритм несколько изменяется. По формуле (11.12) определяем D_дов, по формулам (11.13) и (11.14) определяем угол А_дов и угол доворота Y_дов. По формулам (11.15) определяется максимальная ( D_{н_} _max) и минимальная ( D_{н_} _min) дальность включения режима полёта по логарифмической спирали.

Если при назначении режима дальность до цели оказалась больше D_{н_} _max, то заданный курс строится в направлении цели

;

Одновременно рассчитывается разность и определяется дальность до цели, на которой окажется самолёт после разворота на угол визирования из текущей точки

(11.18)

В момент, когда самолёт попадает в зону, где расстояние D_нач меньше D_{н_} _max (но больше D_{н_} _min), происходит единовременный расчёт параметров, характеризующих логарифмическую кривую. Направление построения логарифмической кривой определяется по формуле

По формулам (11.16) определяется Y _man и Y_бк. Начальный курс полёта по логарифмической кривой определяется в виде

(11.19)

Направление системы координат ОXZ определяется в виде

. (11.20)

Координаты точки начала логарифмической кривой определяются по формуле (11.17).

После единовременного расчёта необходимых параметров производится постоянный пересчёт текущих координат в новую систему координат OXZ, и управление осуществляется аналогично случаю, когда задано направление выхода на цель Y_вых

D_{н_} _max

D_{н_} _min

D_дов

D_вых

Рисунок 11.9

Если при назначении режима текущая дальность D_нач оказалась меньше D_{н_} _min, то осуществляется повторный заход с тем, чтобы выйти на дальность, большую чем D_{н_} _min. Для этого по формулам (11.13) и (11.14) определяется угол доворота Y_дов. По формулам (11.16) определяется Y _man и Y_бк. При этом в качестве начальной дальности используется D_{н_} _min, Начальный курс рассчитывается по формуле

Где A_нт и D_нт – пеленг и дальность до цели в момент назначения режима. Далее расчёты производятся аналогично предыдущему случаю.

Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 214; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 34

Мы поможем в написании ваших работ!