Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам
Какую подготовительную работу целесообразно провести перед введением типовых задач на пропорциональное деление и нахождение неизвестного по двум разностям? Приведите примеры подобных упражнений и покажите методику работы с ними. Какие приемы может использовать учитель при ознакомлении учащихся с новыми типами задач?
Опишите работу с использованием при этом следующих приемов:
· преобразование задачи известного типа в задачу неизвестного нового типа;
· составление задачи нового типа из нескольких знакомых по типу задач;
· деление задачи «нового» типа на несколько задач известных типов и их последовательное решение;
· предварительное решение задач «нового» типа практическим методом.
Методика работы над задачами на пропорциональное деление.
Структура задач
-даны две переменные величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью и одна постоянная;
-даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной;
-слагаемые этой суммы являются искомыми.
Классификация задач.
В начальной школе решаются задачи только с прямо пропорциональной зависимостью величин. Эти задачи представлены в таблице 2
Способы решения задач.
В начальных классах задачи на пропорциональное деление решаются только способом нахождения значения постоянной величины
Организация подготовительной работы.
|
|
Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление является твердое умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.
Ознакомление с решением задач.
Начинаем работу с решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. Это поможет детям увидеть связь между задачами этих видов, что позволит обобщить способы их решения.
Цена | Количество | Стоимость |
Одинаковая | 6 тетрадей 4 тетради | 18 руб. ? |
Предлагаем детям составить задачу по краткой записи:
После ее решения учитель записывает вместо вопросительного знака число, полученное в ответе (12 руб.) Затем он предлагает найти стоимость всех тетрадей (30 руб.), и составить задачу по новому условию:
Цена | Количество | Стоимость |
Одинаковая | 6 тетрадей 4 тетради | ? 30 руб. ? |
Дети составляют задачу на пропорциональное деление, ставя два вопроса: «Сколько уплатил первый покупатель?» и «Сколько уплатил второй покупатель?» учитель поясняет , что эти два вопроса можно заменить одним: «Сколько денег уплатил каждый покупатель?» Задача формулируется в окончательном виде.
У: - Что требуется узнать в задаче?
|
|
-Что значит «каждый»?
- Можно ли сразу узнать, сколько уплатил первый мальчик?
- Почему нельзя?
- Можно ли сразу узнать цену тетради?
-Почему нельзя?
-Можно ли сразу узнать, сколько купили тетрадей на 30 руб.?
-Почему можно?
-Что узнаем первым действием; вторым; третьим; четвертым?
Далее решаются готовые задачи. При этом надо сначала расчленить вопрос задачи на два вопроса; выяснить, которое из искомых чисел должно быть больше и почему.
Затем переходят к составлению плана решения, ведя рассуждение от вопроса к числовым данным.
Проверка решения выполняется установлением соответствия между числами, полученными в ответе, и данными: надо сложить числа, полученные в ответе, и должно получиться число, данное в задаче.
Анализ программы Истоминой
Задачи на нахождение четвертого пропорционального
1 вид
Первая величина постоянная, значения второй величины известны, одно значение третьей величины неизвестно.
М3И ч2., стр25 №73
Масса 1 мешка | Количество мешков | Общая масса |
Одинаковая | 3 м. | 150 кг |
5 м. | ? |
2 вид
Первая величина постоянная, одно значение второй величины неизвестно, значения третьей величины известны
М3И ч2, стр.43 №125
Цена | Количество | Стоимость | |||
Нина | Одинаковая
| 9 м. | 81 р. | ||
Марина | ? | 36 р. |
3 вид
Значения первой величины известны, вторая величина постоянная, одно из значений третьей величины неизвестно
М3И ч2., стр.21 №57
Масса 1 банки | Количество банок | Масса | |
Белые грибы | 3 кг | Одинаковое | 27 кг |
Опята | 5 кг | ? |
5 вид
Одни из значений первой величины неизвестно, значения второй величины даны, третья величина постоянная
М3И ч2., стр.22 №60
Количество пуговиц на 1 костюме | Количество костюмов | Всего пуговиц | |
Большие | 6 п. | 3 к. | Одинаковое |
Маленькие | ? | 2 к. |
6 вид
Значения первой величины даны, одно из значений второй величины неизвестно, третья величина постоянная
М3И ч2. стр.35 №106
Достоинство 1 монеты | Количество монет | Общее количество рублей | |
Лена | 5 р. | 4 м. | Одинаковое |
Аня | 2 р. | ? |
Вывод:
На нахождение четвертого пропорционального нет только 4 вида.
Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам
1 вид
Первая величина постоянная, два значения второй величины даны, а два значения третьей величины неизвестны, но дана их сумма
М3И ч2. стр.44 №128
Цена | Количество | Стоимость | |||
Коля | ?, Одинаковая
| 9 т. | ?
98 р. ? | ||
Вася | 5 т. |
2 вид
Первая величина постоянная, значения второй величины неизвестны, но дана их сумма, значения третьей величины даны
М4И ч2. стр.47 №162
Скорость | Время | Расстояние | |
1 день | Одинаковая | ?
9 ч ? | 18 км |
2 день | 27 км |
Вывод:
На пропорциональное деление в данном учебнике есть всего 2 вида задач..
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 482; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!