По следам Витрувианского человека

Урок 5

1) Пропорции, пропорционирование

Задание в классе (доделать дома (дз)): 8 кв-тов 8х8 см, тёмн. бумага, рассечь 5ю сечениями ножниц, приклеить на бел. Бумагу с сохр. относительной целостности (показать примеры)

- 2 почленить только вертикалями и горизонталями;

- 2 почленить только диагоналями;

- 2 почленить и вертикалями и горизонталями и диагоналями;

- 1 почленить только вертикалями;

- 1 почленить только горизонталями.

Сталкиваясь с любой визуальной информацией, мы всегда анализируем её качественные и количественные параметры. О любой форме мы судим по положению в пространстве и её геометрическим особенностям. Так человек способен определять и идентифицировать объекты окружающей среды.

Благодаря этой же способности анализировать параметры объектов, мы формируем свои суждения о прекрасном и безобразном. Степень остроты этих ощущений у всех людей различна и зависит она от множества факторов – природные данные, воспитание, социально-культурное окружение, личный опыт и пр. Но, так или иначе, все мы, независимо от профессиональной и социальной принадлежности, способны к такому анализу и суждениям.

Рассматривая эти механизмы, можно определить, что наши суждения о «красоте» и «безобразии» формы составляются путём сравнения друг с другом её частей. Или, говоря проще, подсознательно мы всегда анализируем пропорции объектов.

Когда речь идет о цвете, «в игру вступают» и другие факторы. Но, даже, и здесь наш взгляд схватывает пропорциональные отношения цветовых или фактурных пятен, их количественные отношения друг с другом.

Поэтому, в процессе любого дизайн-проектирования, цель которого - создание эстетичной и целостной художественной формы - фундаментально важной задачей является работа с пропорциями.

Пропорция (лат. proportio)- соразмерность, соотношение частей целого между собой.

Или: равенство отношений одних и тех же свойств в сопоставляемых формах, что математически записывается как a / b = c / d .

При этом различные действия по художественной работе с пропорциями составляют суть такого метода дизайн-проектирования как пропорционирование.

Пропорционирование – метод количественного согласования частей и целого на основе геометрической или числовой закономерности, основной результат которого – гармоничность и целостность формы.

Или: гармонизация формы за счет объединения её размеров в какую-либо систему.

Пропорционирование есть непременное условие согласованной связи между элементами целого, это скелетный остов, которым формально скрепляется тело пространственной структуры, а не просто метод, как об этом толкуют некоторые пособия, повествующие о способах пропорционирования.

Пропорция есть формальная мера организованности системы, структурированной по принципу циклической инвариантности, то есть, по принципу ритма.

Еще в Древней Греции возникают различные учения о гармонии. В частности – учение Пифагорейской школы. Тогда искусство не противопоставлялось природе, как в современности, а, напротив, уподоблялось ей. Поиск математических закономерностей «прекрасного» для пифагорейцев не сводился к художественным изысканиям, а являлся глобальной задачей по изучению и описанию мира в его единстве и целостности. Учениками Пифагора исследовались самые разнообразные природные формы – растения, кристаллы, насекомые, животные, человек… Схожие закономерности были обнаружены во множестве естественных структур – в строении раковин, дерева, в расположении семян подсолнуха, в строении тела человека, а также их наблюдали в устройстве вселенной в расположении планет. Всё, обладающее визуальным совершенством строения, демонстрировало, во-первых, схожие пропорциональные отношения, а во-вторых, подобие частей и целого при общем единстве формы. Картинки- в природе.

Дизайнеры и художники, в большинстве случаев, если дело не касается точных инженерных построений, не высчитывают эти отношения на калькуляторе или компьютере. Они ищут эту гармонию отношений в чувственной плоскости.

Когда зодчий, владеющий грамотой своего ремесла, прибегает к «выравниванию» всей структуры сооружения, всех его компонентов, то, оперируя избранной пропорциональной зависимостью, он обеспечивает устойчивость сооружения не в смысле конструктивной, механической жесткости, а в отношении идентичности состояний отдельных узлов, благодаря чему архитектура сооружения приобретает однородный, усиленный (как при звуковом резонансе) эмоциональный настрой – «портрет» сооружения. Ведь эмоция есть свидетель состояния.

Геометрическое подобие проявляется в природе как общий принцип пространственной организации живых структур.

Соразмерность и пропорция есть код зрительного восприятия. Вот почему мы мгновенно отличаем силуэт малого ребенка от взрослого, устанавливаем ассоциативную связь между биологическим значением объекта и его кодовым обозначением.

Так соединены – через соразмерность и пропорции – природа и искусство.

…слова Гераклита «скрытая гармония сильнее явной» и Платона «подобное в тысячу раз прекраснее неподобного… Отношения части к целому и целого к части могут возникать только тогда, когда вещи не тождественны и не вполне отличны друг от друга».

По мнению древних греков, гармония есть связь различных частей в единое целое. Эта связь сложнейшая, тончайшая, многообразнейшая. Как же осуществляется такая связь и что такое целое? Ясно, что связать части между собой так, чтобы они представляли некоторое законченное целое, можно только за счет сходства самих частей, иначе говоря, за счет того общего, что содержится в каждой части. Если же между частями нет ничего общего, т.е. все части различны (в смысле абсолютно различны), то и целое они образовать не смогут. Но не существует таких частей, (или вещей), которые были бы абсолютно различны, так как все вещи одной и той же природы, и, значит, содержат общее. Различие между вещами в этом глобальном смысле относительно. Следовательно, в этом же смысле и нужно понимать гармонию как гармонию целого, как гармонию Вселенной. Итак, определение и познание гармонии зависит от определения и познания связи между частным и общим…

2) Золотое сечение, ряд чисел Фибоначчи

Задание в классе 1 - просчитать линейку Ф-чи + построить ее интуитивно.

Задание в классе 2 – построить кв-ты по зол. сечению + построить их еще раз и отогнуть.

Дз – «вырастить эти кв-ты», где высота самого большего = самой меньшей стороне наименьшего.

Универсальный закон гармонии, который спустя столетия назовут «ЗОЛОТЫМ СЕЧЕНИЕМ», выражает отношение двух частей одного целого друг к другу и к целому, и формулируется следующим образом:

«Меньшая часть целого относится к большей в той же мере, как большая часть относится к целому». Математически это можно записать так: a / b = b / c , где a и b – меньшая и большая часть соответственно, а c – это целое. Рисунок 47

В обратной пропорции равенство отношений также сохраняется, т.е. целое относится к большей части так же, как большая часть относится к меньшей.

… золотое сечение – это деление целого (точнее суммы) на две неравные части так, чтобы бОльшая часть относилась к меньшей как целое к большей:

А к В как А + В к А.

Золотое сечение выражает естественный баланс формы, лишенный сухого математического равенства, но, тем не менее, пребывающий в живом гармоническом покое, где есть главное и второстепенное.

Этот «живой покой» приводит форму к определённому «пульсу». Она как бы содержит в себе некоторое движение от большего - к меньшему, и обратно. При этом она стремится к равновесию. Части целого здесь сопоставимы, но не равны, как и всё целостное в природе.

+ видео

На Западе эта последовательность была исследована Леонардо Пизанским, известным как Фибоначчи, в его труде «Liber Abaci» (1202).

Сегодня палитра самых разных проявлений ЗС обязывает выдвинуть тезис о том, что ЗС вовсе не частный случай пропорциональной зависимости, уникальной своими закономерностями, среди прочих пропорциональных соотношений, а что оно – ЗС – есть феномен, пронизывающий собой все уровни организации материальных объектов, обладающих динамическими качествами, т.е. общесистемное явление. …шкалы названий целых отраслей знания, где в том или ином виде ЗС обнаруживает свое лицо:

1. Растительные и животные организмы.

2. Пропорции тела и органов человека.

3. Биоритмы головного мозга.

4. Компоненты генного аппарата человека и животных.

5. Строение почвенного плодородного слоя.

6. Планетарные системы.

7. Энергетические взаимодействия на уровне элементарных частиц.

8. Аналоговые ЭВМ.

9. Темперированный звукоряд.

10. Произведения всех видов искусства, включая архитектуру.

(Певучесть скрипки, красота ее голоса находится в прямой зависимости от того, в какой мере форма инструмента согласована с пропорцией ЗС.)

Еще в древней Греции существовало утверждение «Человек есть мера всех вещей». При строительстве греческих храмов человек являлся той самой «универсальной единицей измерения», определяющей соразмерность и пропорциональность формы. Архитектурные элементы мерились ростом человека, его плечами, ладонями и т.п. Античный ордер – также является ярким примером модульной системы, где модулем выступал либо диаметр, либо радиус колонн. Витрувий, римский зодчий 1 в. до н. э., в своем трактате об архитектуре писал, что соразмерность есть «…соответствие отдельных частей и всего целого одной определенной части, принятой за исходную».

Художественные науки и самого человека представляют как метрическую систему. Любой художник знает, что, взяв за модуль голову человека, его рост обыкновенного можно выстроить семью головами. Причем на расстояниях, кратных такому модулю, мы можем определять ключевые точки построения тела.

Известно, что многие культуры обращались к пропорциям человеческого тела в качестве модуля для системы пропорционирования, особенно в области предметно-пространственного окружения, с которым непосредственно контактирует человек. Так, на Руси измеряли «в локтях». Такие единицы измерения, как косая сажень, пядь, фут и т. п. также произошли из физических характеристик человека. А в Японии единицей измерения пространства дома стал мат «татами». Размерно он создавался для 2х сидящих мужчин или одного лежащего. Впоследствии, когда татами перестал быть предметом элитарного быта и стал покрывать все пространство пола даже в домах простых людей, вся площадь и многие пространственные категории дома стали измеряться в татами. В совокупности с другими особенностями структуры дома это привело к единой системной основе и универсальности конструкции.

Линейными мерами, которыми пользовался издревле человек, были палец (дюйм), ладонь (пальма, равна четырём пальцам), локоть, равный двум пядям или шести ладоням; полусажень, равная двум локтям, и сажень, равная двум полусаженям (сажень – от «досягать» захватом рук в стороны или вверх). Точно так же с первых шагов землемерия применил человек в качестве меры длины стопу (фут) и двойной шаг. Двойной шаг - не только, быть может, древнейшая из всех строительных мер, но и мера, широко распространённая, основная. Двойной шаг – мера длины в Древнем Китае (бу).

…работы Ле Корбюзье и Б. Рыбакова в области строительной метрологии, показавшие впервые геометрическую сопряженность строительных мер и подчеркнувшие их связанность со строением тела человека.

3) Модулор, Модуль, модульная сетка

В самых различных областях дизайн-проектирования нашло широкое распространение модульное построение формы. Это связано как с возможностями пропорционирования, так и с рационализацией и универсализацией производства.

Рассмотрим пример из прикладного проектирования. Обращение с деловыми бумагами, документацией подразумевает необходимость иметь соответствующие им по размеру и формату конверты и папки, и, как следствие, емкости, в которых хранится эта документация. Отсюда возникает необходимость в соответствующей мебели: столах, шкафах, полках. Размеры и пропорции мебели, в свою очередь, подсказывают и характер интерьеров помещений. Таким образом, возникает целостная система элементов интерьера, подчиненная единому модульному принципу. Рисунок 56

Так же, современные кухонные блоки обладают выраженной модульностью. По сути, они представляют собой целостный объем, набранный из необходимых и заменяемых элементов – модулей (Рисунок 57). В целом, современная архитектура модульна. Модулями являются блоки стен, объемы внутренних и внешних пространств. Разнообразие в эту структуру вносит различное насыщение модулей.

Но модуль сам по себе бесполезен, если он формирует композицию вне какой-либо закономерности. Для логического построения формы на основе модуля используют метод модульных сеток.

Модульная сетка – это система пропорционирования, задающая закономерность и порядок развития композиции (формы) на основе модуля.

Модульная сетка является внутренним универсальным правилом построения. Это своего рода закон, по которому живёт форма. Сетка помогает упорядочить сложные композиционные структуры, избежать случайностей, нарушающих стройность и целостность композиции.

Важной особенностью приёма модульной сетки является то, что она не только устанавливает порядок распределения модулей внутри композиции, но и задаёт принцип построения более сложных форм. Отсюда – широкое распространение приёма сетки в самых различных областях дизайна. Рисунок 59

В проектировании среды характер модульных сеток чаще всего определяется элементами наполнения проекта. Например, строительными блоками в архитектуре, модульной мебелью в интерьерах, тротуарной плиткой – в ландшафте. Кроме того, часто при построении сложных форм архитектуры или оборудования сетку используют как логическую систему. Картинки – газета, арх макет

Модульная сетка – не «клетка, в которую заперли воображение художника», а универсальная система порядка, гармонизирующая пропорции формы и рационализирующая работу с ней.

Сетка должна остаться в тени, не перебивая основное содержание композиции. Чрезмерно жесткое употребление этого приёма влечет за собой сухость и посредственность композиции. Дизайнер сам должен решать, когда необходимо строго следовать модульным членениям, а когда нужно отступить от точной геометричности, то есть прибегнуть к «оптическим поправкам», используемым архитекторами. Кроме того, строгий алгоритм самой совершенной сетки всегда необходимо проверять чувствующим глазом художника, и смело нарушать его, если это поможет яснее и ярче выразить идею.

Работая с модульными сетками, важно понимать следующие моменты:

Модульная сетка – один из видов систем пропорционирования.
Модульная сетка гармонизирует форму, универсализирует принцип построения.
Модульная сетка – это не ограничивающее средство, а гармонизирующее. Правильно выбранная сетка не отнимает художественные возможности, а структурирует их.
Модульная сетка – это средство, а не цель. Важно изучать законы восприятия, чтобы видеть случаи, когда стоит пренебречь её жестким алгоритмом.

Строгую логику сетки можно смело нарушить, если это поможет сделать композицию выразительнее.

Модуло́р — система пропорций, разработанная архитектором Ле Корбюзье (1887—1965). Ле Корбюзье описал её как «набор гармонических пропорций, соразмерных масштабам человека, универсально применимых к архитектуре и механике».

Ле Корбюзье разработал модулор на основе древней традиции Витрувия, Витрувианского человека Леонардо да Винчи, работ Леона Баттисты Альберти и других исторических попыток выявить математические пропорции человеческого тела для последующего использования этих знаний в совершенствовании внешнего вида и функций архитектуры. Система основана на измерениях человеческого тела, удвоении, числах Фибоначчи и золотого сечения.

Ле Корбюзье опубликовал Le Modulor в 1948 году, после чего Modulor 2 в 1955 году.

Художник использовал масштабирование модулора в проектировании многих зданий, в том числе Нотр-Дам-дю-Хот (en:Notre Dame du Haut) и зданий в Чандигархе, при строительстве первого Unité d’Habitation многоквартирного дома, в Марселе.

Стилизованная человеческая фигура с одной поднятой рукой, стоит рядом с двумя вертикальными пропорциональными шкалами, красной и синей.

Статья:

Ле Корбюзье никогда не боялся думать, говорить, писать и проектировать, исходя из таких громких понятий, как «космическая гармония». Его всегда завораживала пропорция .

В поисках эталона

Его знаменитая книга «Vers une architecture» (К новой архитектуре), опубликованная в 1923 году, содержит фотографии фасадов старых зданий, на которых нарисованы диагонали, что доказывает, что они состоят из одинаковых прямоугольников. В конце 1940-х годов он, наконец, принялся за разработку своей собственной системы пропорций, названной им Модулор – сочетание слов module и d’or, означающее «золотой модуль». Модулор должен был стать той системой, которая положит конец всем системам. Он был уверен, что эта система станет стандартным методом определения размеров зданий по всему миру. Естественно, в её основе было золотое сечение - самое древнее и знаменитое из всех соотношений. Если золотое сечение использовала сама природа, то так сделал и Ле Корбюзье. Однако он понял, что выбирая геометрически созданный прямоугольник, ему придётся найти способ справиться с иррациональными числами. Средневековые каменщики могли с лёгкостью обходиться лишь верёвками с завязанными на них узелками для проектирования зданий, но современной строительной индустрии требовались масштабные чертежи и согласованные размеры. Для этого требовалась арифметика, а не геометрия. Ле Корбюзье нашёл ответ на этот вопрос в так называемой последовательности Фибоначчи – ряду простых чисел, где каждое последующее число является суммой предыдущих двух. Например: 1,1,2,3,5,8,13,21 и так далее.

Эта последовательность была арифметически равнозначна расширяющейся спирали квадратов, отражающей, как кажется, природные растительные формы. Но отдельная последовательность Фибоначчи была бы слишком грубой и негибкой для использования в качестве архитектурной шкалы, поэтому Ле Корбюзье добавил вторую шкалу, которая просто дублировала первую: 2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42. Комбинация этих двух шкал, обозначенных красным и синим цветом, обеспечивала необходимое изящество и гибкость. Столкнувшись с любой проблемой в проектировании здания – например, комната с дверями, окнами и встроенной мебелью – архитектор мог определить размеры всех необходимых компонентов, используя лишь фиксированные деления двойной последовательности Фибоначчи. Теоретически все размеры соотносились бы пропорционально с золотым сечением.

По следам Витрувианского человека

Таким образом, Модулор помог преодолеть проблему «геометрия против архитектуры», включив в себя тайну золотого сечения и практические преимущества стандартной шкалы. Но если он был предназначен для завоевания мира и заполнения его прекрасными пропорциональными зданиями, ему следовало бы прийти к соглашению с существующими системами измерений, такими как метрическая и британская системы. Ранняя метрическая версия шкалы оказалась неудобной, дававшей в итоге слишком мало целых чисел, но когда их переводили в футы и дюймы, относящиеся к стандартной системе измерений в Британии и Америке, всё становилось на свои места.«К нашему восхищению», - говорит Ле Корбюзье в своей книге о Модулоре, - «отметки на шкале нового Модулора, в которой за основу берётся фигура человека ростом шесть футов, превращались в целые числа в футах и дюймах».

Итак, мы подошли к самому важному аспекту Модулора: человеческой фигуре ростом 6 футов (1,83 метра). Подобно своим предшественникам эпохи Возрождения, Ле Корбюзье считал свою систему пропорций не просто инструментом, но и передающей божественное откровение моделью вселенной и местом Человека в ней. Если Модулор был призван раскрыть её потенциал, он должен был быть основан не просто на абстрактной геометрической фигуре, но также и на размерах человеческого тела. Ле Корбюзье, несомненно, знал о витрувианском человеке. В его версии человеческая фигура включена не в квадрат и круг, а в золотое сечение или, скорее, в сочетание квадратов и золотых сечений. Основные размеры определяются от ступней до пупка, от пупка до макушки и от макушки до кончиков пальцев поднятой руки. В результате получается последовательность Фибоначчи. ■

Завершая тему пропорционирования, важно отметить, что без гармонизации пропорций почти невозможно создать целостный дизайн-продукт. Однако ни одна из вышеперечисленных систем пропорционирования не является безоговорочной гарантией успешности художественного произведения. По одному и тому же шаблону можно создать как шедевр, так и посредственную поделку.

Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 48; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!