Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам.
В 4 классе вводят задачи на нахождение неизвестного по двум суммам или задачи на пропорциональное деление.
Т.к. эти задачи также с тройками величин, то и здесь используется модель задачи – таблица.
В этих задачах одна величина постоянна, два значения другой величины даны, а два значения третей величины неизвестны, но дана их сумма.
Их тоже 6 видов, но в начальных классах изучают только первые четыре вида.
Цена | Количество | Стоимость | |
Т Р | одинаковая | 2 шт. 4 шт. | ? 6р. ? |
Т Р | одинаковая | ? 6 ш ? | 2р. 4р. |
Т Р | 1р. 2р. | одинаковая | ? 12 р ? |
Т Р | ? 3 р. ? | одинаковая | 4р. 8р. |
Т Р | ? 7 р. ? | 3 шт. 4 шт. | одинаковая |
Т Р | 4 р. 3р. | ? 7 шт. ? | одинаковая |
При решении этих задач одну сумму значений величин делят на другую.
1 – 4 вид задач - это задачи на прямо пропорциональную зависимость, а 5 – 6 вид – на обратно пропорциональную зависимость.
Методика их изучения по программе Моро М.И. такая: каждый вид вводят по очереди в три этапа: подготовка, ознакомление и формирование умения решать такие задачи.
· Рассмотрим по этой теме учебник М. И. Моро.
Вид.
М4М1ч, с.86.
На данной странице представлена задача 1 вида. Детям нужно её решить, для этого дети составляют таблицу и схему:
Цена | Количество | Стоимость | ||
одинаковая
| 5м. | ? 360р. ? | ||
4м. |
360р.
5м. 4м.
? ?
Вид.
М4М1ч, с.86.
Здесь ученики знакомятся со 2 видом задач. Так же строят таблицу и схему:
Масса одного пакета | Количество пакетов | Масса мешка |
? кг Одинаково ? кг | ? шт. 40 шт. ? шт. | 56 кг. 24 кг. |
Кг
? кг
24 кг. ? шт.
? кг 40 шт.
Шт.
Анализ учебников показывает, что не все 6 видов есть в учебнике. Есть специальные уроки для введения 1 и 2 видов, а введение 3 и 4 видов специальными уроками в учебнике не предусмотрено. Нет задач 5 и 6 видов, следовательно, учитель сам продумывает тематический план их введения и, если класс сильный, можно рассмотреть все 6 видов, если слабый, то первые 4 вида. Решаем эти задачи с различными тройками величин.
|
|
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.
В последнюю очередь в 4 классе вводят задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, в которых, чтобы найти постоянную величину. В этих задачах одна величина постоянна, два значения другой величины даны, а два значения третей величины неизвестны, но дана их разность. В процессе решения разность значений одной величины делят на разность значений другой величины. Разность значений выражается словами «на сколько больше (меньше) одно значение, чем другое». Таких задач может быть 6 видов.
Эти задачи удобно отражать и на схематичной модели.
Такие удобно проверять способом подстановки.
Методика работы с задачами этого типа, такая же, как и с задачами предыдущего типа, т.е. все виды вводят по очереди и отрабатывают на различных тройках величин, но анализ учебников по программе М. И. Моро 4 класс показывает, что эта схема выполняется не полностью. Есть специальные уроки, где вводят задачи 1 и 2 видов (М4М ч.2 с. 46), а введение остальных видов не предусмотрено. Но учитель может предусмотреть это сам. Для сильного класса возможно введение 6 видов, а для слабого достаточно 2 видов.
|
|
Вид.
М4М2ч, с.46.
Масса одного ящика | Количество ящиков | Кг фруктов |
? Одинаковая ? | 5 шт. 2 шт. | ? на 24 кг больше ? |
1ст.
Кг на 24 кг. больше
? кг. фруктов всего.
2ст.
Кг.
Вид.
М4М2ч, с. 55, № 17 (2).
На представленной странице дети знакомятся со 2 видом задач.
молока в одном бидоне (л.) | молока в бидонах всего (л.) | бидонов в каждом магазине (шт.) |
1м. ? Одинаково 2м. ? | 684л. 456л. | ? на 6 бидонов больше. ? |
? шт.
1м. на 6 больше.
?л.
684 л.
|
|
? шт.
2м.
?л.
456 л.
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 138; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!