Формулы (2) и (4) справедливы и для эффективных значений тока и напряжения.
Практическая работа
Элементы цепей переменного тока.
Цель: изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивлений от частоты переменного тока и параметров элементов.
Краткое теоретическое описание
В цепи переменного тока кроме резисторов могут использоваться катушки индуктивности и конденсаторы. Для постоянного тока катушка индуктивности имеет только активное сопротивление, которое обычно невелико (если катушка не содержит большое количество витков). Конденсатор же в цепи постоянного тока представляет "разрыв" (очень большое активное сопротивление). Для переменного тока эти элементы обладают специфическим реактивным сопротивлением, которое зависит как от номиналов деталей, так и от частоты переменного тока, протекающего через катушку и конденсатор.
Катушка в цепи переменного тока.
Рассмотрим, что происходит в цепи, содержащей резистор и катушку индуктивности. Колебания силы тока, протекающего через катушку:
вызывают падение напряжения на концах катушки в соответствии с законом самоиндукции и правилом Ленца:
т.е. колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на p /2.
Произведение w LIm является амплитудой колебания напряжения:
Произведение циклической частоты на индуктивность называют индуктивным сопротивлением катушки:
(1)
где 
- циклическая частота
поэтому связь между амплитудами напряжения и тока на катушке совпадает по форме с законом Ома для участка цепи постоянного тока:
|
|
|
(2)
Как видно из выражения (1), индуктивное сопротивление не является постоянной величиной для данной катушки, а пропорционально частоте переменного тока через катушку. Поэтому амплитуда колебаний силы тока Im в проводнике с индуктивностью L при постоянной амплитуде UL напряжения убывает обратно пропорционально частоте переменного тока:
1.2. Конденсатор в цепи переменного тока.
При изменении напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону: 
заряд q на его обкладках изменяется также по гармоническому закону:
.
Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора, поэтому колебания силы тока в цепи будут происходить по закону:
Видно, что колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний силы тока на p /2. Произведение w CUm является амплитудой колебаний силы тока:
Аналогично тому, как было сделано с индуктивностью, введем понятие емкостного сопротивления конденсатора:
(3)
Для конденсатора получаем соотношение, аналогичное закону Ома:
(4)
Формулы (2) и (4) справедливы и для эффективных значений тока и напряжения.
|
|
|
Порядок выполнения работы
1.Соберите цепь показанную на рисунке 1
Рисунок 1
1.2.Установите следующие значения параметров:
Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 20 Гц;
Конденсатор – рабочее напряжение 400 В, емкость 10 мкФ;
Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом.
1.3.Изменяя емкость конденсатора от 10 до 50 мкФ, запишите показания вольтметров (напряжение на конденсаторе и на резисторе).
| Напряжение (B) | Напряжение (B) | Напряжение (B) | Генератор | |||
| Uc | Ur | Uc | Ur | Uc | Ur | |
| С=10мкФ | R=100 Ом | С=25мкФ | R=100 Ом | С=50 мкФ | R=100 Ом |
f=20 Гц Uд=100 В |
| f=50 Гц Uд=100 В | ||||||
| f=100 Гц Uд=100 В | ||||||
1.4.Рассчитайте эффективное значение токов, текущих в цепи, в зависимости от значения емкости конденсатора (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление).
1.5.Определите значения емкостных сопротивлений конденсатора для соответствующих значений его емкости (по формуле 4) и сравните их с рассчитанными по формуле (3).
|
|
|
1.6. Изменяя частоту генератора от 20 до 100 Гц, повторите измерения (занесите в таблицу1) и расчеты емкостного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока.
2 Соберите цепь показанную на рисунке 2.
Рисунок 2
Установите следующие значения параметров:
Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 20 Гц;
Катушка - индуктивность 1 Гн;
Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом.
2.1. Изменяя индуктивность катушки от 1 до 10 Гн запишите показания вольтметров (напряжение на катушке и на резисторе).
| Напряжение (В) | Напряжение (В) | Напряжение (В) | Генератор | |||
| UL | Ur | UL | Ur | UL | Ur | |
| L=1 Гн | R=100 Ом | L=5 Гн | R=100 Ом | L=10 Гн | R=100 Ом |
f=20 Гц Uд=100 В
|
| f=50 Гц Uд=100 В | ||||||
| f=100 Гц Uд=100 В | ||||||
2.2.Рассчитайте эффективное значение токов, текущих в цепи, в зависимости от значения индуктивности катушки (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление).
2.3.Определите индуктивные сопротивления катушки для соответствующих значений ее индуктивности(формула 2) и сравните их с рассчитанными по формуле (1).
|
|
|
2.4. Изменяя частоту генератора (20 Гц ,50 Гц и 100 Гц) повторите измерения и расчеты индуктивного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока.
2.5.Постройте графики зависимостей индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты переменного тока.
Контрольные вопросы.
3.1. Почему емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного ток а, индуктивное сопротивление – увеличивается?
3.2. Каковы разницы фаз между током и напряжением для катушки и конденсатора?
3.3. В каких единицах измеряются емкостное и индуктивное сопротивления?
3.4. Как записывается аналог закона Ома для максимальных (эффективных) значений тока и напряжения для реактивных элементов – конденсатора и катушки индуктивности?
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 257; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!