Модель Александрова-Лазуркина, модель Бюргера. Деформационные кривые.
То что выделено голубым цветом, переписывать не нужно, это для общей подготовки
Что такое время релаксации? Что такое модуль упругости?
- Время релаксации - это время , за которое напряжение падает в е раз.
Полимерам присущ спектр времен релаксации, поскольку перемещение их структурных элементов под действием внешнего силового поля происходит с разной скоростью вследствие их различных размеров и подвижности.
Релаксационные явления обнаруживаются, если время наблюдения за процессом больше времени релаксации.
Время релаксации зависит от температуры:
-при понижении температуры времена релаксации увеличиваются до тех пор, пока не становятся намного больше времени наблюдения и не перестают фиксироваться при проведении эксперимента.
Если время релаксации больше времени действия внешней силы, то равновесие в полимере не достигается, он остается в неравновесном состоянии. В этом случае динамометрические кривые полимера при его нагружении и разгрузке не совпадут - возникнет петля гистерезиса (рис.42)
Мо́дуль Ю́нга (упругости) — физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации.
При приложении к телу нагрузки в нем создается напряжение и возникает деформация, которая описывается модулем упругости.
Идеальное твердое тело, идеальное жидкое тело, тело Сен-Венана. Деформационные кривые.
|
|
|
1) Идеально упругое тело Гука
Идеально вязкая жидкость Ньютона.
Сен-Венан
Идеально-пластическое тело Сен-Венана представляет собой твердое тело, лежащее на плоскости (рис. 30). При движении этого тела внешнее трение постоянно и не зависит от нормальной силы.
Тело Бингама, модель Шведова. Модель Максвелла, модель Кельвина-Фойгта, деформационные кривые. Уравнения, описывающие деформационное поведение в таких моделях.
Бингама
Модель Бингама представляет собой последовательно соединенные вязкий элемент Ньютона и пластический элемент Сен-Венана (рис. 8). 
Математически модель Бингама имеет вид:
При приложении нагрузки к модели Бингама в первый момент, когда напряжения 
очень малы, развивается только упругая деформация, подчиняющаяся закону Гука. Однако по достижении предела текучести от = 
, включается упругий элемент, и дальнейшее увеличение деформации не требует увеличения напряжения сдвига, т. е. имеет место пластическое течение.
Модель Шведова
Модель Максвелла
Среда подвергнется деформированию с некоторой скоростью 
. Тогда скорость изменения напряжения 
складывается из составляющей, пропорциональной скорости деформации, и составляющей, пропорциональной величине, которая характеризует степень отклонения от равновесия. При механическом воздействии отклонение от равновесия определяется напряжением.
|
|
|
Модель Максвелла (рис. 4) состоит из упругого и вязкого элементов, соединенных последовательно и сочетает упругие и вязкие свойства. В качестве примера можно рассмотреть поведение воды под действием деформирующих сил. При обычных скоростях нагружения вода течет и можно сравнительно несложными экспериментами определить коэффициент вязкости воды (например, по скорости опускания камня на дно). Однако если бросать в воду камни наклонно к поверхности с большой скоростью, то они рикошетом отталкиваются от нее, как от поверхности твердого тела. Таким образом, при медленном нагружении вода ведет себя как жидкое тело, при быстром - как упругое.
Сразу же после приложения силы наступит упругая деформация пружины (рис. 4), а затем в течение всего времени действия силы будет развиваться вязкое течение, следствием которого является необратимая часть общей деформации та часть, которая не исчезает после прекращения действия силы.
|
|
|
При мгновенном деформировании упруговязкого тела и фиксации постоянной величины деформации напряжение постепенно снижается - тело релаксирует (рис. 32,в). 
Модель Кельвина-Фойгта
Модель Максвелла не учитывает наличия в полимерных материалах упругости, возникающей за счет развертывания макромолекул. Создается впечатление, что мы деформируем пружину, находящуюся в вязкой среде.
Модель представляет собой параллельное жестков соединение упругого и вязкого элемента. Если считать жидкость несжимаемой, мгновенное нагружение не вызывает вязком элементе никакой деформации. Упругая деформация здесь возникает только через определенный промежуток времени, необходимый для соответствующего перемещения демпфера. В отличие от модели Максвелла, удлинение здесь одинаково для упругого и вязкого элементов, а общее напряжение складывается из напряжений, возникающих в каждом из элементов:
ЕСЛИ НУЖЕН ВЫВОД
После интегрирования, получают интегральное значение деформации этой модели:
Предположим, что применили и мгновенно сняли нагрузку ( = 0). Будет развиваться процесс релаксации деформации:
В этом случае тело ведет себя как упругое и подчиняется закону Гука.
|
|
|
Вязкость модели Максвелла равна п а вязкость модели Кельвина-Фойгта бесконечно велика, так как это модель твердого тела. Обобщенные модели
При постоянном напряжении:
Модель Александрова-Лазуркина, модель Бюргера. Деформационные кривые.
Александрова-Лазуркина
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 215; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!