Обработка результатов опроса экспертов
Перейдем к рассмотрению процедур, выполняемых на этапе обработки результатов опроса.
На базе оценок экспертов получается обобщенная информация об исследуемом объекте (явлении) и формируется решение, задаваемое целью экспертизы. При обработке индивидуальных оценок экспертов используют различные количественные и качественные методы. Выбор того или иного метода зависит от сложности решаемой проблемы, формы, в которой представлены мнения экспертов, целей экспертизы.
Чаще всего при обработке результатов опроса используются методы математической статистики.
В зависимости от целей экспертизы при обработке оценок могут решаться следующие проблемы:
· формирование обобщенной оценки;
· определение относительных весов объектов;
· установление степени согласованности мнений экспертов и др.
Далее рассмотрим некоторые методы решения каждой из перечисленных задач.
5.1 Формирование обобщенной оценки
Итак, пусть группа экспертов оценила какой-либо объект, тогда xj – оценка j-го эксперта, , где m – число экспертов.
Для формирования обобщенной оценки группы экспертов чаще всего используются средние величины. Например,медиана (ME), за которую принимается такая оценка, по отношению к которой число бoльших оценок равняется числу меньших.
Может использоваться также точечная оценка для группы экспертов, вычисляемая как среднее арифметическое:
|
|
(2) |
Определение относительных весов объектов
Иногда требуется определить, насколько тот или иной фактор (объект) важен (существенен) с точки зрения какого-либо критерия. В этом случае говорят, что нужно определить вес каждого фактора.
Один из методов определения весов состоит в следующем. Пусть xij – оценка фактора i, данная j-ым экспертом, , , n – число сравниваемых объектов, m – число экспертов. Тогда вес i-го объекта, подсчитанный по оценкам всех экспертов (wi), равен:
(3) |
где wij – вес i-го объекта, подсчитанный по оценкам j-го эксперта, равен:
(4) |
Установление степени согласованности мнений экспертов
В случае участия в опросе нескольких экспертов расхождения в их оценках неизбежны, однако величина этого расхождения имеет важное значение. Групповая оценка может считаться достаточно надежной только при условии хорошей согласованности ответов отдельных специалистов.
Для анализа разброса и согласованности оценок применяются статистические характеристики – меры разброса.
Вариационный размах (R):
R = xmax - xmin, | (5) |
где xmax - максимальная оценка объекта;
xmin - минимальная оценка объекта.
Среднее квадратичное отклонение, вычисляемое по известной формуле:
|
|
(6) |
где xj - оценка, данная j-ым экспертом;
m - количество экспертов.
Коэффициент вариации (V), который обычно выражается в процентах:
(7) |
Специфичны подходы к проверке согласованности, используемые при оценке объектовметодом ранжирования.
В этом случае результатом работы эксперта является ранжировка, представляющая собой последовательность рангов (для эксперта j): x1j, x2j, …, xnj.
Согласованность между ранжировками двух экспертов можно определить с помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмэна:
(8) |
где xij – ранг, присвоенный i-му объекту j-ым экспертом;
xik – ранг, присвоенный i-му объекту k-ым экспертом;
di – разница между рангами, присвоенными i-му объекту.
Величина может изменяться в диапазоне от –1 до +1. При полном совпадении оценок коэффициент равен единице. Равенство коэффициента минус единице наблюдается при наибольшем расхождении в мнениях экспертов.
Кроме того, расчет коэффициента ранговой корреляции может применяться как способ оценки взаимоотношений между каким-либо фактором и результативным признаком (реакцией) в тех случаях, когда признаки не могут быть измерены точно, но могут быть упорядочены.
|
|
В этом случае значение коэффициента Спирмэна может быть интерпретировано подобно значению коэффициента парной корреляции. Положительное значение свидетельствует о прямой связи между факторами, отрицательное - об обратной, при этом, чем ближе абсолютное значение коэффициента к единице, тем теснее связь.
Когда необходимо определить согласованность в ранжировках большого (более двух) числа экспертов, рассчитывается так называемый коэффициент конкордации – общий коэффициент ранговой корреляции для группы, состоящей из m экспертов:
(9) |
где
Заметим, что вычитаемое в скобках представляет собой не что иное, как среднюю сумму рангов (при суммировании для каждого объекта), полученных i объектами от экспертов.
Коэффициент W изменяется в диапазоне от 0 до 1. Его равенство единице означает, что все эксперты присвоили объектам одинаковые ранги. Чем ближе значение коэффициента к нулю, тем менее согласованными являются оценки экспертов.
Далее приведем примеры расчета коэффициентов и W.
Пример 1. Пусть два эксперта приписали двенадцати факторам, влияющим на успешность реализации инновационного проекта, ранги, показанные в таблице 1.
|
|
На основе приведенных данных рассчитайте коэффициент ранговой корреляции Спирмэна.
Решение.
Рассчитаем коэффициент Спирмэна, используя формулу (8). Промежуточные результаты расчетов (di и di2) приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Исходные данные и промежуточные результаты расчетов примера 1
Фактор | Ранги | di | di2 | |
первый эксперт (xi1) | второй эксперт (xi2) | |||
А Б В Г Д Е З Ж И К Л М | 7 8 2 1 9 3 12 11 4 10 6 5 | 6 4 1 3 11 2 12 10 5 9 7 8 | 1 4 1 -2 -2 1 0 1 -1 1 -1 -3 | 1 16 1 4 4 1 0 1 1 1 1 9 |
40 |
Подставляя вычисленное значение в формулу (7.8), получим:
Такое значение коэффициента Спирмэна свидетельствует о высокой согласованности оценок экспертов.
Пример 2. Пять экспертов проранжировали семь вариантов капиталовложений (соответствующие оценки приведены в таблице 2).
Проверьте согласованность ранжировок, используя коэффициент конкордации.
Решение.
Рассчитаем коэффициент конкордации, используя формулу (9). В таблице 2 приведены промежуточные результаты расчетов.
Таблица 2 - Исходные данные и промежуточные результаты расчетов примера 2
Варианты | Эксперты | Сумма рангов | Отклонения от средней суммы | Квадрат отклонения | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
I II III IV V VI VII | 1 2 6 4 7 3 5 | 1 2 7 6 3 5 4 | 2 1 6 4 7 5 3 | 3 1 5 6 4 7 2 | 1 2 6 4 5 7 3 | 8 8 30 24 26 27 17 | -12 -12 10 4 6 7 -3 | 144 144 100 16 36 49 9 |
498 |
Подставляя вычисленное значение в формулу (9), получим:
Такая величина W позволяет сделать вывод о том, что существует неслучайная согласованность в мнениях экспертов.
Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 71; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!