Частотой обращения называют число совершаемых оборотов телом (точкой) при равномерном движении по окружности за единицу времени (за секунду).

Частоту обращения принято обозначать греческой буквой n (ню):

n = .

За единицу частоты в СИ принят оборот в секунду (с^-1).

Нетрудно заметить, что период и частота – величины взаимно обратные:

Т = n =

4.5. Угловая скорость

Угловой скоростью ω (омега) тела в данной точке круговой траектории называют отношение углового перемещения φ к промежутку времени t, в течение которого это перемещение произошло.

ω=φ/t ,

мгновенная угловая скорость w = dj/ dt.

За единицу угловой скорости в Международной системе единиц принята скорость такого равномерного движения тела по окружности, при котором в каждую секунду совершается угловое перемещение в 1 радиан. Эта единица угловой скорости называется радиан в секунду и обозначается рад/с.

Угловое перемещение φ тела за период Т равен 2π.

Поэтому угловая скорость w = , или учтя, что Т = , получим w = 2π n .

Кинематическое уравнение равномерного ( w = const) вращения

j (t) = j₀ + wt , где j₀ – начальный угол поворота.

4.6. Линейная скорость

Допустим что материальная точка равномерно движется по окружности радиусом R (рис. 1). Так как движение точки равномерное, то модуль скорости постоянен. Например, за очень малое время точка переместилась из положения А₁в положение В₁(на рис. 3 для наглядности перемещение А₁ В₁показано увеличенным).

Тогда по общему определению скорости линейная скорость на участке направлена вдоль хорды А₁ В_1.так как хорда при уменьшении промежутка времени все более приближается к дуге, то вектор скорости в середине участка А₁ В₁(в точке С) направлен по касательной к дуге.

Рисунок 3.

Следовательно, и мгновенная скорость в любой другой точке окружности направлена по касательной. В этом можно убедиться, если прижать к вращательному точильному камню конец стального прутка. Раскаленные частицы, отрывающиеся от камня и летящие с той скоростью, которой они обладали в момент отрыва, будут видны в виде искр.

Направление вылета искр всегда совпадает с касательной к окружности в той точке, где пруток касается камня, по касательной окружности движутся и брызги от колес буксующего автомобиля (рис 4). Таким образом, линейная скорость тела, движущегося по окружности, оставаясь постоянной по модулю, непрерывно изменяется по направлению и в любой точке направлена по касательной к траектории.

Рис. 4.

Так как модуль линейной скорости постоянен, то его можно определить по формуле v = . За один оборот (t =Т) тело пройдет расстояние, равное длине окружности: l = 2πR. Поэтому v = или , учтя, что Т = , v = 2πRv .

4.7. Связь между линейными и угловыми величинами

Найдем отношение линейной скорости к угловой:

= = R. Таким образом, v = w R и w = .

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 99; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!