Коэффициент мощности и пути его повышения.

Лекция №10. Электрические цепи переменного тока

Образовательные результаты по ФГОС:

Знать:классификацию электронных приборов, их устройство и область применения;

методы расчета и измерения основных параметров электрических цепей; основные законы электротехники; основные правила эксплуатации электрооборудования и методы измерения электрических величин;основы теории электрических машин,принцип работы типовых электрических устройств;параметры электрических схем и единицы их измерения;

принцип выбора электрических и электронных приборов;принципы составления простых электрических и электронных цепей;способы получения, передачи и использования электрической энергии;устройство, принцип действия и основные характеристики электротехнических приборов;

основы физических процессов в проводниках, полупроводниках и диэлектриках;характеристики и параметры электрических и магнитных полей, параметры различных электрических цепей.

Уметь:выбирать электрические, электронные приборы и электрооборудованиеправильно эксплуатировать электрооборудование и механизмы передачи движения технологических машин и аппаратов;производить расчеты простых электрических цепей;рассчитывать параметры различных электрических цепей и схем;снимать показания и пользоваться электроизмерительными приборами и приспособлениями.

Задание: составить конспект лекции, выделить главное, ответить на контрольные вопросы.

План.

Тема:1. Электрические цепи переменного тока с параллельным соединением конденсатора и катушки

индуктивности.

2. Коэффициент мощности и пути его повышения.

Рассмотрим более сложные варианты цепи, где параллельно с активным сопротивлением в цепь включено индуктивное и ёмкостное сопротивление.

Электрические цепи переменного тока с параллельным соединением конденсатора и катушки индуктивности

Для того чтобы вычислить полное сопротивление цепи, составленной из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных между собой параллельно, нужно сначала вычислить проводимость каждой из параллельных ветвей.

а) б)

Рисунок 1-Схема цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов

а) - параллельное соединение R и L; б) - параллельное соединение R и C

Проводимость активной ветви, как известно, равна 1/R, аналогично проводимость индуктивной ветви равна 1/ωL , а полная проводимость равна 1/Z.

Полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной проводимости, т. е.

Откуда

Нахождение полного сопротивления для этого случая может быть произведено и геометрическим путем. Для этого нужно построить в соответствующем масштабе треугольник сопротивлений, и затем произведение длин катетов разделить на длину гипотенузы. Полученный результат и будет соответствовать полному сопротивлению.

Аналогично случаю, рассмотренному выше, полное сопротивление при параллельном соединении

R и С:

Напряжение на зажимах катушек равно напряжению генератора.

Сила тока в каждой катушке определяется согласно закону Ома:

Из этих равенств можно сделать вывод, что в такой цепи токи разветвляются обратно пропорционально полным сопротивлениям ветвей.

Для определения угла сдвига фаз между напряжением и током в каждой катушке вычисляют и по таблице тригонометрических функций определяют значения углов φ₁ и φ₂. реактивный ток и меньше активный, тем хуже используется электрический ток в данной установке, ниже ее коэффициент мощности (cos φ).
Так как первый закон Кирхгофа справедлив для цепей переменного тока, то в рассматриваемой цепи общий ток определяется геометрическим сложением векторов (рисунок 2 б).

Рисунок 2-Векторная диаграмма

По горизонтали в выбранном масштабе отложим вектор напряжения Так как ток в цепи с индуктивностью отстает от напряжения, то вектор тока I₁ в выбранном масштабе отложим с помощью транспортира под углом φ₁ к вектору напряжения , а вектор тока I₂ отложим под углом φ₂. Общий ток в цепи будет равен сумме векторов тока I₁ и I₂, который определяется с учетом выбранного масштаба.
Чтобы найти общий ток, нужно воспользоваться тем, что активная составляющая общего тока — общий активный ток равен сумме активных токов ветвей:

I_a = I cos φ = I₁ cos φ ₁ + I₂ cos φ ₂ + I₃ cos φ ₃ ,

а общий реактивный ток — сумме реактивных токов ветвей (если все эти реактивные токи, отстающие по фазе или все опережающие):

I_p = I sin φ = I₁ sin φ ₁ + I₂ sin φ ₂ + I₃ sin φ ₃ .

После чего определяют общий ток:

Угол сдвига фаз между общим током и напряжением φ находят по векторной диаграмме.

Пример.

Три катушки соединены параллельно и к ним подключено переменное напряжение U = 100 в. Частота тока 50 гц. Активное сопротивление катушки r₁ = 2 ом; r₂ = 3 ом; r₃ = 4 ом.
Индуктивность катушек L₁ = 0,04 гн; L₂ = 0,03 гн; L₃ = 0,01 гн.
Вычислить силу тока в каждой катушке и общий ток в цепи, а также угол сдвига фаз между током и напряжением.
Решение.
Индуктивное сопротивление катушек:

X_L₁ = 2πfL₁ = 2 · 3,14 · 50 · 0,004 = 12,56 ом;
X_L₂ = 2πfL₂ = 2 · 3,14 · 50 · 0,003 = 9,42 ом;
X_L₃ = 2πfL₃ = 2 · 3,14 · 50 · 0,004 = 3,14 ом.

Полное сопротивление каждой катушки:

Сила тока в катушках:

Общий ток в цепи равен векторной сумме токов.
Для определения угла сцвига фаз между током и напряжением каждой ветви вычисляют:

По таблице тригонометрических функций находят, что если cos φ₁ = 0,157, то угол сдвига фаз в первой ветви φ₁ = 80°55′; если cos φ₂ = 0,305, то угол сдвига фаз φ₂ = 72° 15′; если cos φ₃ = 0,79, то угол φ₃ = 37°50′.
Зная угол сдвига фаз между током и напряжением для каждой ветви, построим векторную диаграмму токов и напряжения и определим по ней общую силу тока в цепи.
Для этого отложим по горизонтали в выбранном масштабе вектор напряжения .
Под углом φ₁ = 80°55′ с помощью транспортира отложим вектор тока I₁ = 7,85 а.
Под углом φ₂ = 72° 15′ (к горизонтами) от/ожим вектор I₂ = 10,15 а как продолжение вектора I₁.
Под углом φ₂ = 37°50′ (к горизонтали) отложим вектор I₃ = 19,7 а как продолжение вектора I₂. Общий ток равен длине вектора I с учетом выбранного масштаба, который соединяет начало вектора I₁и конец, вектора I₃. Для нашего примера он равен 35,5 а. Общий угол сдвига фаз между током I и напряжением U измеряют с помощью транспортира, он равен 56°.

Коэффициент мощности и пути его повышения.

Мгновенной мощностью называют произведение мгновенного напряжения на входе цепи на мгновенный ток.

Пусть мгновенные напряжение и ток определяются по формулам:

Тогда

Среднее арифметическое значение мощности за период называют активной мощностью и обозначают буквой P.

Эта мощность измеряется в ваттах и характеризует необратимое преобразование электрической энергии в другой вид энергии, например, в тепловую, световую и механическую энергию.

Возьмем реактивный элемент (индуктивность или емкость). Активная мощность в этом элементе , так как напряжение и ток в индуктивности или емкости различаются по фазе на 90°. В реактивных элементах не происходит нагрева элементов. Происходит обратимый процесс в виде обмена электрической энергией между источником и приемником. Для качественной оценки интенсивности обмена энергией вводится понятие реактивной мощности Q.

Реактивная мощность, измеряемая в вольтамперах реактивных (Вар), расходуется на создание магнитного поля в индуктивности или электрического поля в емкости. Энергия, накопленная в емкости или в индуктивности, периодически возвращается источнику питания.

Полная мощность, измеряемая в вольтамперах, равна произведению действующих значений напряжения и тока:

, ВА

В соответствии с формулой , реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например, асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения.

Измерительные преобразователи реактивной мощности, использующие формулу , более просты и значительно дешевле измерительных преобразователей на микропроцессорной технике.

Коэффициент мощности и его экономическое значение .

Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига.

Значения коэффициента мощности электрических установок переменного тока различны. Электрические лампы обладают, главным образом, активным сопротивлением, поэтому при их включении сдвиг фаз между током и напряжением практически отсутствует. Следовательно, для осветительной нагрузки коэффициент мощности можно считать равным единице. Коэффициент мощности для двигателей переменного тока зависит от нагрузки. При номинальной расчетной нагрузке двигателя cosφ = 0,8-0,9, а у крупных двигателей даже выше. При недогрузке двигателей коэффициент мощности их резко снижается (при холостом ходе cosφ = 0,25-0,3).

Коэффициент мощности учитывают при проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к увеличению доли потерь электроэнергии в электрической сети в общих потерях. Коэффициент мощности повышают различными способами. Основной из них — включение параллельно приемникам электрической энергии специальных устройств, называемых компенсаторами. В качестве последних чаще всего используют батареи конденсаторов.

Контрольные вопросы.

1.В чём заключается особенность вычисления полного сопротивления цепи, составленной из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных между собой параллельно?

2.Какие законы применяются при расчёте полного сопротивления цепи, составленной из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных между собой параллельно?

3.Что обозначает ?

4.Перечислите виды мощностей, как они определяются и в чём измеряются.

5.За счёт чего можно повысить коэффициент мощности?

Источник: https://studme.org/233932/tehnika/tsep_peremennogo_toka_posledovatelnym_soedineniem_aktivnogo_soprotivleniya_induktivnosti_emkosti_tre

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 43; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!