Электрические цепи переменного тока с последовательным соединением ёмкости.
Лекция №9. Электрические цепи переменного тока
Образовательные результаты по ФГОС:
Знать:классификацию электронных приборов, их устройство и область применения;
методы расчета и измерения основных параметров электрических цепей; основные законы электротехники; основные правила эксплуатации электрооборудования и методы измерения электрических величин;основы теории электрических машин,принцип работы типовых электрических устройств;параметры электрических схем и единицы их измерения;
принцип выбора электрических и электронных приборов;принципы составления простых электрических и электронных цепей;способы получения, передачи и использования электрической энергии;устройство, принцип действия и основные характеристики электротехнических приборов;
основы физических процессов в проводниках, полупроводниках и диэлектриках;характеристики и параметры электрических и магнитных полей, параметры различных электрических цепей.
Уметь:выбирать электрические, электронные приборы и электрооборудованиеправильно эксплуатировать электрооборудование и механизмы передачи движения технологических машин и аппаратов;производить расчеты простых электрических цепей;рассчитывать параметры различных электрических цепей и схем;снимать показания и пользоваться электроизмерительными приборами и приспособлениями.
Задание: составить конспект лекции, выделить главное, ответить на контрольные вопросы.
|
|
|
План.
Тема:1. Электрические цепи переменного тока с последовательным соединением конденсатора.
2. Электрические цепи переменного тока с последовательным соединением катушки
индуктивности
Рассмотрим более сложные варианты цепи, где последовательно с активным сопротивлением в цепь включено индуктивное и ёмкостное сопротивление.
Электрические цепи переменного тока с последовательным соединением индуктивности.
Любая проволочная катушка, включенная в цепь переменного тока, обладает активным сопротивлением, зависящим от материала, длины и сечения проволоки 
и индуктивным сопротивлением, которое зависит от индуктивности катушки и частоты переменного тока, протекающего по ней (XL = ωL = 2πf L). Такую катушку можно рассматривать как приемник энергии, в котором активное и индуктивное сопротивления соединены последовательно.
Падение напряжения на активном сопротивлении
Uа = I r .
Падение напряжения на индуктивном сопротивлении
UL = I XL .
Фаза напряжения на индуктивном сопротивлении опережает фазу тока на 90°, а фаза напряжения на активном сопротивлении совпадает с фазой тока (рисунок 1).
|
|
|
Рисунок 1- Схема электрической цепи переменного тока с последовательным соединением индуктивности и треугольником сопротивлений
где а) - схема цепи; б) - треугольник сопротивлений
с активным сопротивлением и индуктивностью
где а) - схема цепи; б) - сдвиг фаз тока и напряжения; в) - треугольник напряжений;
д) - треугольник сопротивлений
Произведем геометрическое сложение радиусов-векторов ULи UR. Результирующий вектор UAB будет являеться гипотенузой прямоугольного треугольника. Из геометрии известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
По закону Ома напряжение должно равняться силе тока, умноженной на сопротивление. Разделим обе части уравнение на 
Извлекая квадратный корень из обеих частей этого равенства, получим,
Полное сопротивление можно находить не только путем вычисления, но и путем построения треугольника сопротивлений.
Пример. Падение напряжения на активном сопротивлении Ua = 15 в. Напряжение на индуктивном сопротивлении UL = 26 в. Вычислить общее напряжение, приложенное к цепи.
Решение. Общее напряжение на зажимах цепи переменного тока с последовательно соединенными активным и индуктивным сопротивлениями
|
|
|
Чтобы определить полное сопротивление цепи переменного тока с активным и индуктивным сопротивлениями, следует разделить векторы Ua =I r и UL = IXL, на число I, выражающее силу тока в цепи, и построить треугольник А′О′Б′ (рис. 59, в), стороны которого меньше сторон треугольника напряжений в I раз. Образованный треугольник называется треугольником сопротивлений. Его сторонами являются сопротивления r и ХL и полное сопротивление цепи Z.
Пользуясь теоремой Пифагора, можно написать, что
отсюда полное сопротивление цепи
Пример. Активное сопротивление катушки r = 7 ом, а ее индуктивное сопротивление ХL = 24 ом. Вычислить полное сопротивление катушки.
Решение. Полное сопротивление катушки переменному току
Сила тока в цепи с активным и индуктивным сопротивлениями определяется по закону Ома:
На векторной диаграмме видно, что в цепи переменного тока с активным и индуктивным сопротивлениями ток и напряжение не совпадают по фазе.
Ток отстает от напряжения на угол φ. Угол сдвига между током и напряжением можно определить, если известен косинус этого угла.
Из треугольника напряжений косинус угла сдвига фаз
Теперь можно, пользуясь таблицей тригонометрических функций, определить угол φ.
|
|
|
Пример. Падение напряжения на активном сопротивлении катушки Ua = 30 в. Общее напряжение на ее зажимах Uв = 60 в. Определить угол сдвига фаз между током и напряжением в цепи.
Решение. На основании данных найдем
По таблице тригонометрических функций угол сдвига фаз при cos φ = 0,5 составляет 60°.
По треугольнику сопротивлений можно также определить угол сдвига фаз между током и напряжением:
Пример. Активное сопротивление катушки составляет 5 ом, а ее полное сопротивление Z = 30 ом. Определить угол сдвига фаз.
Решение.
При cos φ = 0,25 угол φ = 75°.
Электрические цепи переменного тока с последовательным соединением ёмкости.
Полное сопротивление такой цепи можно определить при помощи треугольника сопротивлений.
а) б)
Рисунок 2-Схема электрической цепи переменного тока с последовательным соединением ёмкости и треугольником сопротивлений
где а) - схема цепи; б) - треугольник сопротивлений
Разница между обоими случаями состоит лишь в том, что треугольник сопротивлений для активно-емкостной цепи будет повернут в другую сторону вследствие того, что ток в емкостной цепи не отстает от напряжения, а опережает его
В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений, сначала определяется реактивное сопротивление этой цепи, а затем уже полное сопротивление цепи (рисунок 3).
а) б)
Рисунок 3- Схема электрической цепи переменного тока с последовательным соединением индуктивности, ёмкости и треугольником сопротивлений
где а) - схема цепи; б) - треугольник сопротивлений
Реактивное сопротивление этой цепи состоит из индуктивного и емкостного сопротивлений. Так как эти два вида реактивного сопротивления противоположны друг другу по своему характеру, то общее реактивное сопротивление цепи будет равно их разности
X=XL-XC
Общее реактивное сопротивление цепи может иметь индуктивный или емкостный характер, в зависимости от того, какое из этих двух сопротивлений преобладает.
Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного сопротивления.
Под действием переменного напряжения в этой цепи протекает переменный ток. Так как сопротивления соединены последовательно, то в них протекает одинаковый ток. Отложим по горизонтали в выбранном масштабе вектор тока I. В цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе, поэтому вектор напряжения 
=UR откладываем по вектору тока.
Напряжение на индуктивности опережает ток на угол φ = 90°. Поэтому вектор 
откладываем вверх под углом 90° к вектору тока.
В цепи с емкостью, наоборот, напряжение отстает от тока на угол φ = 90°. Поэтому вектор 
откладываем на диаграмме вниз под углом 90° к вектору тока.
Для определения общего напряжения, приложенного к зажимам цепи, сложим векторы и . Для этого отнимем от большего вектора вектор и получим вектор — , выражающий векторную сумму этих двух напряжений. Теперь сложим векторы ( — ) и . Суммой этих векторов будет диагональ параллелограмма — вектор 
, изображающий общее напряжение на зажимах цепи.
На основании теоремы Пифагора из треугольника напряжений АОБ следует, что
отсюда общее напряжение
Определим полное сопротивление цепи переменного тока, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления. Для этого разделим стороны треугольника напряжений АОБ на число I, выражающее силу тока в цепи, и получим подобный треугольник сопротивлений А′О′Б′ (рис. 59, в). Его сторонами являются сопротивления r, (ХL — Хc) и полное сопротивление цепи Z. Пользуясь теоремой Пифагора, можно написать, что
Z 2 =r2 + (ХL — Хc)2.
Отсюда полное сопротивление цепи
Данная формула может применяться и в частных случаях, когда ХL = 0 или Хc = 0.
Силу тока в цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями определяют по закону Ома:
На векторной диаграмме (рисунок 3 б) видно, что в рассматриваемой цепи ток и напряжение генератора не совпадают по фазе. Из треугольника напряжений следует, что
Из треугольника сопротивлений
Источник: https://studme.org/233932/tehnika/tsep_peremennogo_toka_posledovatelnym_soedineniem_aktivnogo_soprotivleniya_induktivnosti_emkosti_tre
Контрольные вопросы.
1.Чему равно падение напряжения на индуктивном сопротивлении?
2.Чему равно падение напряжения на емкостном сопротивлении?
3. Дайте понятие соотношения фазы напряжения на индуктивном сопротивлении по отношению к фазе тока.
4. Дайте понятие соотношения фазы напряжения на активном сопротивлении по отношению к фазе тока.
5. Дайте понятие соотношения фазы напряжения на ёмкостном сопротивлении по отношению к фазе тока.
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 44; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!