Системы с параллельным соединением элементов
Структурно-логический анализ автоматических систем
Целью расчета надежности автоматических систем (АС) является оптимизация конструктивных решений и параметров, режимов эксплуатации.
Для расчета надежности система расчленяется на элементы. Расчленение автоматической системы на элементы условно и зависит от постановки задачи расчета надежности. Например, при анализе работоспособности технологической линии её элементами могут считаться отдельные установки и станки, транспортные и загрузочные устройства и т.д. В свою очередь станки и устройства также могут считаться техническими системами и при оценке их надежности должны быть разделены на элементы - узлы, блоки. Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно - логические схемы надежности АС, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурно - логическая схема представляет собой совокупность звеньев, соединенных друг с другом последовательно или параллельно.
Последовательное соединение - это соединение, при котором отказ любого элемента приводит к отказу всей системы (рис. 1).
Рисунок1 - Последовательное соединение элементов
Параллельным (с точки зрения надежности) считается соединение, при котором отказ любого элемента не приводит к отказу системы, пока не откажут все соединенные элементы (рис. 2).
|
|
|
Рисунок 2 - Параллельное соединение элементов
Примером последовательного соединения элементов структурно - логической схемы может быть технологическая линия, в которой происходит переработка сырья в готовый продукт. Если же на некоторых участках линии предусмотрена одновременная обработка на нескольких одинаковых единицах оборудования, то такие элементы (единицы оборудования) могут считаться соединенными параллельно.
Расчеты структурной надежности систем
Системы с последовательным соединением элементов
Последовательное соединение элементов в технике встречается наиболее часто, поэтому его называют основным соединением. В системе с последовательным соединением для безотказной работы в течение некоторой наработки t необходимо и достаточно, чтобы каждый из ее n элементов работал безотказно в течение этой наработки. Считая отказы элементов независимыми, вероятность одновременной безотказной работы n элементов определяется по теореме умножения вероятностей: вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий: 
(1)
|
|
|
Надежность системы при последовательном соединении оказывается тем более низкой, чем больше число элементов. Кроме того, вероятность безотказной работы АС при последовательном соединении не может быть выше вероятности безотказной работы самого ненадежного из ее элементов (принцип “хуже худшего”) и из малонадежных элементов нельзя создать высоконадежной АС с последовательным соединением.
Интенсивность отказов системы при последовательном соединении элементов равна сумме интенсивностей отказов элементов.
(2)
где 
Системы с параллельным соединением элементов
Для отказа системы с параллельным соединением элементов в течение наработки t необходимо и достаточно, чтобы все ее элементы отказали в течение этой наработки. Отказ системы заключается в совместном отказе всех элементов, вероятность чего (при допущении независимости отказов) может быть найдена по теореме умножения вероятностей как произведение вероятностей отказа элементов:
(3)
Соответственно, вероятность безотказной работы
(4)
|
|
|
Вероятность отказа системы не может быть выше вероятности отказа самого надежного ее элемента (“лучше лучшего”) и даже из сравнительно ненадежных элементов возможно построение вполне надежной системы.
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 58; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!