Подсчет ранговых сумм по группам испытуемых,
Работавших над четырьмя неразрешимыми анаграммами
Группа 1: анаграмма ФОЛИТОН (n1=4) | Группа 2: анаграмма КАМУСТО (n2=8) | Группа 3: анаграмма СНЕРАКО (n3=6) | Группа 4: анаграмма ГРУТОСИЛ (n4=4) | ||||
Длитнльность | Ранг | Длитнльность | Ранг | Длитнльность | Ранг | Длитнльность | Ранг |
60 | 1 | ||||||
128 | 2 | ||||||
145 | 3,5 | ||||||
145 | 3,5 | ||||||
194 | 5 | ||||||
210 | 6 | ||||||
236 | 7 | ||||||
283 | 8 | ||||||
385 | 9 | ||||||
469 | 10 | ||||||
482 | 11 | ||||||
720 | 12 | ||||||
731 | 13 | ||||||
848 | 14 | ||||||
905 | 15 | ||||||
1080 | 16 | ||||||
1200 | 17 | 1678 | 18 | ||||
2081 | 19 | ||||||
2361 | 20 | ||||||
2416 | 21 | ||||||
3600 | 22 | ||||||
СУММЫ | 38,5 | 82,5 | 68 | 64 | |||
Cредние | 9,6 | 10,3 | 11,3 | 16,0 |
|
|
Общая сумма рангов R =38,5+82,5+68+64=253.
Расчетная сумма рангов: ∑ Ri = 22(22+1)/2 =253
Равенство реальной и расчетной сумм соблюдено.
Теперь определяем эмпирическое значение Н эмп:
Н эмп = [ (12 / 22 * (22 +1) ) ( 38,5 ^2 /4 + 82,5^2 /8 + 68^2 /6 + 64^2 /4) ] — 3*(22+1) =2,48
Поскольку таблицы критических значений критерия Н предусмотрены только для количества групп с = 3, а в данном случае у нас 4 группы, придется сопоставлять полученное эмпирическое значение Н с критическими значениями χ2. Для этого вначале определим количество степеней свободы V для с=4:
V = c - 1 = 4 - 1 = 3
Теперь определим по соответствующей таблице критические значения χ2для V=3
χ2 (p ≤0,05) = 7,815
χ2 (p ≤0,01) = 11,345
Н эмп =2,48 Н эмп < χ2 (p ≤0,05)
Ответ: H0 принимается: 4 группы испытуемых, получившие разные неразрешимые анаграммы, не различаются по длительности попыток их решения.
Практическая часть
Алгортм подсчета критерия Крускала –Уоллиса
|
|
Критерий предназначен для оценки различий одновременно для трёх и более выборок по уровню
какого – либо признака. Он позволяет установить, что уровень признака изменяется при переходе
от группы к группе, но не указывает направление этих изменений. Данный критерий является
продолжением U –критерия на большее число выборок.
Ограничения критерия: число наблюдений в каждой выборке должно быть 3.
Таблицы критических значений предусмотрены только для трёх выборок с числом испытуемых
не более 5. При большем количестве выборок или испытуемых в выборках необходимо пользоваться
Таблицей критических значений критерия X2.
- Объединим выборки в одну большую выборку, определив группирующий признак.
- Проранжируем эту выборку.
- Подсчитаем сумму рангов для каждой группы.
- Найти Hэкс по соответствующей формуле:
- При количестве групп c=3 и ni ≤5 (i=1,2,3), определить критические значения и соответствующий им уровень значимости по таблице критических значений критерия Н Крускала – Уоллиса. Если Нэкс ≥Нкр , гипотеза Н0 отвергается.
При количестве групп с>3 или ni >5 определить критические значения X2 по таблице критических X2.
|
|
Если Нэкс ≥ Нкр , то Н0 отвергается.
Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 242; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!