Вариант 1 (Гордиенко В., Камалетдинов Р., Петров М., Максименко С., Шаяхметов С.)

24.11.2020

Уроки 79-80. Практическое занятие № 20

«Решение задач на вычисление вероятности»

Задание 1. Разберите УСТНО примеры решения задач 1-4. (записывать в тетради не нужно).

Задача 1. Коля вы­би­ра­ет трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5.

Ре­ше­ние. Всего трех­знач­ных чисел n = 900 (начиная с числа 100 и заканчивая 999, т.е. первые 99 чисел не являются трехзначными). На пять де­лит­ся каж­дое пятое их них, то есть таких чисел m =900:5=180. Ве­ро­ят­ность того, что Коля вы­брал трех­знач­ное число, де­ля­ще­е­ся на 5, опре­де­ля­ет­ся от­но­ше­ни­ем  

Ответ: 0,85

 Ответ: 0,25Ответ: 0,75Задача 2. Ответ: 0,052929Для эк­за­ме­на под­го­то­ви­ли би­ле­ты с но­ме­ра­ми от 1 до 50. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет дву­знач­ный номер?

Ре­ше­ние. Всего было под­го­тов­ле­но n =50 би­ле­тов. Среди них 9 были од­но­знач­ны­ми (от 1 до 9), а остальные – двузначными (от 10 до 50). Таким об­ра­зом, всего двузначных чисел среди этих номеров m = 50-9 = 41. Ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет дву­знач­ный номер равна

Задача 3: Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2 цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры.

Решение: m=1, так как только один номер окажется правильным. Подсчитаем количество всех возможных двузначных чисел, меньших 30, которые может набрать абонент: от10 до 29. Таких чисел получаем 29-9=20. Но среди этих чисел также есть числа с одинаковыми цифрами 11 и 22. Их исключаем, так как по условию задачи все цифры разные. Остается n=18 вариантов всего набрать номер. Можно просто выписать их и пересчитать: 10,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,24,25,26,27,28,29

Тогда искомая вероятность .

Задача 4. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры, но помнит, что одна из них – ноль, а другая – нечётная. Найти вероятность того, что он наберёт правильный номер.

Решение: сначала найдём общее количество исходов методом прямого перечисления исходов. По условию одна из цифр 0, она может стоять как на первом, так и на втором месте . Вторая цифра – нечетная, т.е. 1,3,5,7 или 9. То есть, при оформлении решения просто записываем все комбинации:
01, 03, 05, 07, 09
10, 30, 50, 70, 90

Всего: 10 комбинаций, т.е. 10 всевозможных исходов, n=10.

Благоприятствующий исход один: верный номер, m=1.

– вероятность того, что абонент наберёт правильный номер.

Задание №2. Разберите и оформите в тетрадях решение задач 5 и 6. (переписывайте задачи вместе с условием и решением (таблицы).

Задача 5. Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые.

Решение: Рассмотрим всевозможные комбинации раскладывания 6 шаров по трем ящикам, чтобы ни один ящик не оказался пустым. Оформим в таблицу.

I	II	III	Всего существует 10 способов разложения 6 шаров по трем ящикам, чтобы ни один ящик не был пустым. Из них только в шести случаях количество шаров будет различным. Р  0,6
1	1	4
1	2	3
1	3	2
1	4	1
2	1	3
2	2	2
2	3	1
3	1	2
3	2	1
4	1	1

Задача 6. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит 8; б) произведение числа очков больше 10; в) произведение числа очков делится на 6.
Решение.

Всего исходов  n =36 так как бросаем две игральные кости. Для всех пунктов это число одинаково.

1 кость	2 кость	Благоприятных исходов				Вероятность
а) сумма числа очков не превосходит 8, то есть меньше либо равна 8
1	1,2,3,4,5,6	6			благоприятных исходов 6+6+5+4+3+2=26
2	1,2,3,4,5,6	6
3	1,2,3,4,5	5
4	1,2,3,4	4
5	1,2,3	3
6	1,2	2
б) произведение числа очков больше 10
1	-	-		благоприятных исходов 1+3+4+4+5=17
2	6	1
3	4,5,6	3
4	3-6	4
5	3-6	4
6	2-6	5
в) произведение числа очков делится на 6.
1	6	1	благоприятных исходов 1+2+3+2+3+1+6=18
2	3,6	2
3	2,4,6	3
4	3,6	2
5	6	1
6	1-6	6

Задание №3. Выполните самостоятельную работу по вариантам:

Вариант 1 (Гордиенко В., Камалетдинов Р., Петров М., Максименко С., Шаяхметов С.)

1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Перечислите все возможные варианты.

2. Абонент забыл две последние цифры номера телефона, но помнит, что они одинаковые и не нули. Какова вероятность того, что он наберет правильный номер.

3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

---

Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 69; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!