Установление соответствия между найденным искомым и одним из данных задачи.
Приемы организации деятельности учащихся в процессе формирования общих умений решения задач.
После того, как учащиеся ознакомились с понятием «задача» и ее структурой, переходят к формированию умению решения задач. По первому подходу (программа М.И.Моро), это делают через обучение решению различных видов задач, в соответствии со вторым подходом- формирование общих умений решать задачи (программы Н.Б. Истоминой и Аргинской). Эти умения отражают деятельность учащихся на каждом этапе решения задачи.
При решении задач выделяют следующие этапы:
0. подготовительный.
1. Чтение и осознание текста задачи.
2. Поиск путей решения и составление плана решения задачи.
3. Запись решения и ответа задачи.
4. Проверка полученного решения, исследование его.
Каждому этапу соответствует своя группа общих умений, их формируют по очереди.
Подготовительный этап
Этот проводится перед решением задач и имеет своей целью актуализировать знания, умения и навыки учащихся, которые будут необходимы для решения данной задачи, следовательно, учитель должен внимательно прочитать задачу и выделить те знания, умения и навыки на которых она построена, что бы повторить их с детьми. Повторение можно организовывать по-разному, используя следующие приемы:
а) Беседа с целью повторения необходимых вопросов
б) Решение простых задач, входящих в составную, которую будем решать, для этого составную задачу разбивают на простые и составляют другие, но аналогичные этим простые задачи и решают их устно и письменно.
|
|
|
в) Решение задачи с недостающими данными. Составляют задачу, аналогичную, той, которую затем будут решать; или берут непосредственно ту задачу, которую будут решать, но исключают одно из данных. Анализируют текст задачи приходят к выводу, что одного данного не хватает, дополняют им задачу, в результате чего получают нужную задачу и приступают к ее решению. Этот прием позволяет учащимся глубже проникнуть в ситуацию задачи, осмыслить ее, что поможет решить ее.
I. Чтение и осознание текста задачи.
Этому этапу соответствует первая группа общих умений.
1 Группа умений - умения, направленные на чтение и осознание постановки задачи. Т.е. нужно уметь читать, понимать каждое слово в тексте, понимать предлагаемую ситуацию в тексте; выделять условие и вопрос, данные и искомое, известные и неизвестные величины; уметь строить модель по задаче (т.е. проводить семантический и математический анализ текста).
Проводиться семантический анализ текста задачи, выделяют данные и искомое; условие и вопрос задачи, и строят модель задачи.
Прежде всего, читают задачу, и проводят ее семантический анализ. В некоторых старых методиках рекомендовали читать задачу 7 раз, что, по мнению авторов, способствовало осознанию текста. В настоящее время рекомендуется читать задачу 2 раза: про себя и вслух. Если задача записана на доске, то с доски задачу читает учитель, а затем ученик.
|
|
|
Затем переходят к анализу жизненной ситуации. Для этого используют следующие приемы:
а) Учитель спрашивает, о чем говориться в этой задаче. Ребенок должен пересказать ситуацию, по ходу рассказа учитель может уточнять смысл рассказа.
б) Закрыв глаза представить ситуацию, описанную в задаче , затем, через несколько секунд, открывают глаза и описывают, то что представили.
в) «Словесное рисование». Описывают, какой рисунок сделали бы дети к задаче. При описании обращаем внимание на существенные в задаче моменты.
г) Драматизация. Разыгрывается ситуация, описанная в задаче. Используется этот прием, тогда, когда учащимся сложно представить описанную ситуацию. Часто используется в первом классе и в других, например, при решении задач на движение.
д) Использование рисунка (то же, что и драматизация). Дает возможность составить реальную модель по задаче. Реальная модель имеет большое значение при решении задач в первом и втором классах. Рисунок может быть дан учителем, или, если задача давалась на дом, может быть выполнен учащимися.
|
|
|
После осмысления ситуации переходят к семантическому анализу текста, т.е учитель убеждается, что ребенок понимает каждое слово задачи ( сложные и новые слова необходимо разобрать) и способен выделить существенное и несущественное в задаче. Можно даже убрать несущественные слова и попросить рассказать текст, включая в него только существенные моменты. В этом смысле, интересные упражнения предложены в учебниках по программе Н.Б. Истоминой М2И ч.1.с. 73. Даны 2 текста:
| В товарном поезде 36 вагонов. На станции отцепили первый и второй вагоны. Сколько вагонов в поезде осталось? | В товарном поезде 36 вагонов. На станции отцепили 35 и 36 вагоны. Сколько вагонов в поезде осталось? |
Анализ текстов приводит к выводу, что номера вагонов несущественны, можно сказать короче: было 36вагонов, отцепили 2. Сколько вагонов осталось? Этот прием называется приемом переформулировки задачи.
Или, сравни:
| На одной остановке из автобуса вышли 10 человек, на другой-20. Сколько человек вышло из автобуса? | На одной остановке из автобуса вышли 10 человек, на другой-20. На сколько меньше человек стало в автобусе? |
|
|
|
Сравниваем. Приходим к выводу, что хотя вопросы сформулированы по-разному, они имеют общий смысл, и второй вопрос сложнее первого, его можно заменить.
Подобные упражнения учат детей «читать задачи», т.е. выделять главное.
Важной составляющей перового этапа является составление графической модели по задачи, как и в математическом рассказе. От вербальной модели (текста) переходят к графической модели ( или условно-схематической). Т.к. с графической моделью учащиеся знакомятся еще в подготовительный период, то на этапе обучения решению задач, опираемся на имеющиеся знания и используем следующие приемы: выбери модель, исправь ошибки в модели, дополни модель, и тд. Составляем модель к задачи, на первых порах ( в 1 и 2 классах) это графическая модель, где каждый предмет обозначен одним символом ( круг,…), но затем ( середина 2-4 классы) составляем условно-схематическую модель на отрезках, используя те же обучающие приемы. Кроме графической модели, основанной на треугольниках, кругах и отрезках, составляют чертежи к задачам на движение (чертеж- это условно-схематическая модель на отрезках, в которой показано направление движения), таблицы к задачам с тройками величин (таблицы из трех колонок), реже используется словесная краткая запись к задаче. В этом случае выделяют главные слова (например: было, ушли, осталось) и выписывают данные, относящиеся к ним. Примеры таких заданий есть в учебниках. Например, М2И ч.1 с 77-79 и др., М3И ч.2 с. 21 № 57…
С каждым из видов моделей можно работать, используя те же приемы (выбери, исправь, дополни). Из всех видов моделей, менее эффективна краткая словесная запись, т.к. по ней не всегда видно какое действие нужно выполнять.
Таким образом, к концу этого этапа учащиеся должны не только понимать сюжет, но и четко называть данные и искомое задачи (на схемах вопрос, обозначающий искомое обводят в круг).
II. Поиск пути решения задачи и составление плана решения.
На этом этапе формируют вторую группу общих умений. Необходимо провести анализ текста задачи так, чтобы установить связь между данными и искомым, выбрать арифметические действия соответствующие этим связям и наметить план решения задачи.
11 Группа умений - Умения, направленные на поиск пути решения задачи. Т.е, нужно уметь устанавливать связи между данными и искомым; строить умозаключения на языке «если…, то…»; рассуждать от данных к вопросу или от вопроса к данным; выбирать арифметические действия, соответствующие выделенным связям; составлять план решения задачи.
Основным приемом работы на этом этапе является – беседа.
Беседа может продолжиться в двух направлениях.
1. Беседа от данных к вопросу задачи (синтетический метод)
Пример рассуждения: Для учащихся начальных классов привезли 125 билетов на спектакль в кукольный театр, а на спектакль в ТЮЗ на 36 билетов больше. Сколько всего билетов привезли в школу.
Предположим, что работа на первом этапе проведена и составлена такая схема
Вопросы строятся таким образом: называем два данных и спрашиваем, что по ним можно узнать (способ наводящих вопросов).
Например, зная, что в кукольный театр привезли 125 билетов и что в ТЮЗ на 36 билетов больше, что мы можем узнать? (количество билетов, привезенных в ТЮЗ)
Эта беседа сопровождается составлением специальной модели – «дерева рассуждений».
Промежуточных вычислений по ходу анализа не выполняют.
Теперь, когда мы уже знаем сколько билетов привезли в ТЮЗ и зная, что в кукольный привезли 125 билетов, что сможем узнать? (количество всех билетов привезенных для начальных классов)
После этого разбора составляем план решения:
Какое действие будем выполнять первым?
(ученики называют, а учитель отмечает на «дереве рассуждений»)
А что вторым действием?
Приступайте к решению.
2. 
Беседа от вопроса к данным (аналитический метод).
В этом случае вопросы строят так: называют вопрос и спрашивают, какие величины (числа) нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос. Величины называются в общем виде, а не с помощью чисел.
Например: какой главный вопрос задачи? (сколько всего билетов привезли в школу?)
Какие два числа нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? (количество билетов привезенных в кукольный театр и ТЮЗ)
Теперь выясняем, какое из этих чисел мы знаем, а какое необходимо найти. Начинаем с известного: знаем, сколько привезли билетов в кукольный театр, а в ТЮЗ не известно. Какие два числа нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? Можно показывать по схеме: нужно знать, сколько билетов привезли в кукольный театр и на сколько больше в ТЮЗ.
Выясняем, знаем ли мы эти числа, после чего составляем план решения задачи : что найдем первым действием, что вторым. Дополняем схему «дерево рассуждений», обозначаем действия.
Построение «дерева рассуждений» не обязательно, но эта модель учит ребенка рассуждать логично. Такие модели можно:
а) составлять вместе с учителем;
б) дополнять (заканчивать) схему;
в) выбирать «правильное дерево рассуждений» к задаче;
г) исправлять ошибки в построении «дерева рассуждений».
На этом этапе допускается рассуждение и по графической модели, составленной на первом этапе. В этом случае рассуждают на языке «целое» и «часть».
Пример рассуждения: в данном случае искомое это целое. Чтобы его найти, надо знать каждую часть. Первая часть нам известна – 125 билетов, а вторую часть пока не знаем, но видим, что и она состоит из двух частей и т.д.
Кроме этого на этом этапе можно использовать и такие приемы как:
1. выбор правильного плана действий, т.е. предлагают несколько планов записанных либо значками, либо по вопросам: 1)□+○=▲ 2)□+▲=◊
2. исправление предложенного плана;
3. дополнение предложенного плана и т.д.
III. Запись решения задачи.
На этом этапе формируют третью группу общих умений.
111.Группа умений - умения, направленные на запись решения и ответа задачи. Т.е. нужно уметь оформлять намеченный план решения в виде последовательности действий или с помощью одного выражения (т.е. нужно уметь составлять знаково-символическую модель к задаче); уметь делать пояснения устные или письменные, в утвердительной или вопросительной форме; уметь выполнять вычисления; формулировать ответ на вопрос задачи.
Цель 111 этапа: записать решение в соответствии с намеченным планом, произвести вычисления и записать ответ.
Используются две формы записи:
а) по действиям;
б) выражением.
Все это сопровождается пояснениями устными или письменными, полными или краткими, на математическом или бытовом языке.
Используют такие приемы работы:
- запись решения под руководством учителя;
- самостоятельная запись решения учениками;
- выбор правильного решения;
- исправление записанного решения;
- закончи (дополни) решение…
Найдите примеры таких заданий в учебниках или составьте их сами.
При составлении используют те же приемы: выбери, исправь, дополни…
Особое внимание уделяется составлению одного выражения в несколько действий:
1. начинаем составлять выражение с середины строки;
2. составляем его в том порядке, на какой указывает план решения;
3. промежуточные вычисления не выполняются.
IV. Этап проверки полученного решения.
1У Группа умений - умения, направленные на проверку и исследование полученного решения. Т.е. нужно уметь проверить правильность решения, пользоваться такими способами проверки, как
Решение обратной задачи;
решение задачи другим способом;
решение задачи другим методом;
установление соответствия между найденным искомым и одним из данных задачи.
Рассмотрим эти способы проверки.
1. Решение обратной задачи .
Для этого сначала составляем обратную задачу. В графическую схему вместо главного вопроса вписываем найденной искомое, а вместо одного из данных пишем знак вопроса. По этой схеме составляем новую обратную задачу и решаем её. Должно получиться данное, которое убирали. Таким образом, к любой задаче можно составить столько обратных задач, сколько в ней данных.
Например, учащимся предлагается решить задачу:
У Маши было 36 пирожков, а у Тани на 12 пирожков меньше. Сколько всего пирожков было у девочек?
Составляем схему
Записываем решение задачи
1. 36-12=24(п.) – У Тани
2. 36+24=60(п.)- Всего
Предлагаем детям сделать проверку, составив и решив задачу обратную данной:
Одно из данных убираем и ставим знак вопроса. Найденное искомое (60) записываем вместо главного вопроса, и по новой схеме составляем новый текст.
У девочек было 60 пирожков. У Маши на 12 пирожков больше, чем у Тани. Сколько пирожков у каждой из девочек.
И записываем решение:
1. 60-12=48(п.)- удвоенное количество пирожков у Тани
2. 48:2=24(п.) – количество пирожков Тани
3. 24+12=36(п.) – количество пирожков Маши
Мы получили число 36, которое было данным прямой задачи. Следовательно, задача решена верно и можно записать ответ к задаче.
Ответ: У девочек было 60 пирожков.
2. Решение задачи другим способом. Если задачу можно решить другим арифметическим способом, то учитель обязан разобрать его с учащимися. Важно научить детей находить другие способы решения. Для этого в методике существуют несколько приемов:
Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 285; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!