Механические свойства биологических тканей.
Лекция № 8. Механические свойства твердых тел.
Изменение взаимного расположения точек тела, которое приводит к изменению его формы и размеров, называют деформацией.
Деформации могут быть вызваны внешними воздействиями (механическими, электрическими или магнитными) или изменением температуры тела. Здесь рассматриваются деформации, возникающие при действии сил на тело.
В твердых телах деформацию называют упругой, если после прекращения действия силы она исчезает. Если же деформация сохраняется и после прекращения внешнего воздействия, то ее называют пластической. Промежуточный случай, т.е. неполное исчезновение деформации, принято называть упругопластиче ской деформацией.
Наиболее простым видом деформации является растяжение (сжатие). Оно, например, возникает в стержне при действии силы, направленной вдоль его оси. Если стержень длиной l при этом удлинился на dl , то
e = dl / l
является мерой деформации растяжения и называется относительным удлинением.
Другим видом деформации является сдвиг. Сила, касательная к одной из граней прямоугольного параллелепипеда, вызывает его деформацию, превращая в косоугольный параллелепипед. Угол g называют углом сдвига, a tg g - относительным сдвигом. Так как обычно угол g мал, то можно считать tg g = g.
При действии на тело внешней деформирующей силы расстояние между атомами (ионами) изменяется. Это приводит к возникновению внутренних сил, стремящихся вернуть атомы (ионы) в первоначальные положения. Мерой этих сил является механическое напряжение(или просто напряжение).
|
|
Непосредственно напряжение не измеряется. В ряде случаев его можно вычислить через внешние силы, действующие на тело. Косвенно напряжение можно определить по некоторым физическим эффектам
Применительно к деформации растяжения напряжение s можно выразить как отношение силы к площади поперечного сечения стержня
Для деформации сдвига напряжение х выражают как отношение силы к площади грани, к которой сила касательна. В этом случае t называют касательным напряжением:
Упругие деформации подчиняются закону Гука, согласно которому напряжение пропорционально деформации. Для двух рассмотренных случаев (растяжение-сжатие и сдвиг) это аналитически записывается так:
и
где Е — модуль Юнга, a G — модуль сдвига.
Экспериментальная кривая растяжения приведена на рис. Участок ОА соответствует упругим деформациям, точка В — преде лу упругости, характеризующему то максимальное напряжение, при котором еще не имеют места деформации, остающиеся в теле после снятия напряжения (остаточные деформации). Горизонтальный участок CD кривой растяжения соответствует пределу теку чести - напряжению, начиная с которого деформация возрастает без увеличения напряжения. И наконец, напряжение, определяемое наибольшей нагрузкой, выдерживаемой перед разрушением, является пределом прочности.
|
|
Между упругими свойствами кристаллических мономеров и полимерных материалов существует огромная и принципиальная разница. Различие между деформацией кристаллических мономеров и полимерных материалов проявляется и во временной ее зависимости. Дело в том, что практически все материалы обладают ползучестью: под действием постоянной нагрузки происходит их деформация. В полимерах распрямление молекул при нагрузке материала и скольжение макромолекул происходят более длительно, чем, например, ползучесть в металлах. В какой-то мере при ползучести процессы, происходящие в полимере, соответствуют течению вязкой жидкости. Сочетание вязкого течения и высокой эластичности позволяет называть деформацию, характерную для полимеров, вязкоупругой.
Упругие и вязкие свойства тел удобно моделировать. Это дает возможность нагляднее представить механические свойства биологических объектов.
|
|
Моделирование механических свойств тел широко используется в реологии. Основная задача реологии - это выяснение зависимости напряжения от относительной деформации.
Механические свойства биологических тканей.
Под механическими свойствами биологических тканей понимают две их разновидности. Одна связана с процессами биологической подвижности: сокращение мышц животных, рост клеток, движение хромосом в клетках при их делении и др. Эти процессы обусловлены химическими процессами и энергетически обеспечиваются АТФ, их природа рассматривается в курсе биохимии. Условно указанную группу называют активными механическими свойствами биологических систем. Другая разновидность - пассивные механические свойства биологических тел. Рассмотрим этот вопрос применительно к биологическим тканям.
Как технический объект биологическая ткань - композиционный материал, он образован объемным сочетанием химически разнородных компонентов. Механические свойства биологической ткани отличаются от механических свойств каждого компонента, взятого в отдельности. Методы определения механических свойств биологических тканей аналогичны методам определения этих свойств у технических материалов.
|
|
Костная ткань. Кость - основной материал опорно-двигательного аппарата. В упрощенном виде можно считать, что 2/3 массы компактной костной ткани (0,5 объема) составляет неорганический материал, минеральное вещество кости - гидроксилапатит ЗСа3(РО4)2 • Са(ОН)2. Это вещество представлено в форме микроскопических кристалликов. В остальном кость состоит из органического материала, главным образом коллагена (высокомолекулярное соединение, волокнистый белок, обладающий высокой эластичностью). Кристаллики гидроксилапатита расположены между коллагеновыми волокнами (фибриллами).
Плотность костной ткани 2400 кг/м3. Ее механические свойства зависят от многих факторов, в том числе от возраста, индивидуальных условий роста организма и, конечно, от участка организма.
Композиционное строение кости придает ей нужные механические свойства: твердость, упругость и прочность. Зависимость для компактной костной подобна аналогичной зависимости для твердого тела; при небольших деформациях выполняется закон Гука. Модуль Юнга около 10 ГПа, предел прочности 100 МПа. Заметно хорошее соответствие с данными для капрона, армированного стеклом.
Схематично можно заключить, что минеральное содержимое кости обеспечивает быструю деформацию, а полимерная часть (коллаген) определяет ползучесть.
Если в кости или в ее механической модели быстро создать постоянную деформацию, то скачкообразно возникает и напряжение.
Кожа. Она состоит из волокон коллагена и эластина (так же как и коллаген, волокнистый белок) и основной ткани — матрицы. Коллаген составляет около 75% сухой массы, а эластин — около 4%. Примерные данные по механическим свойствам приведены в табл.
Эластин растягивается очень сильно (до 200—300%), примерно как резина. Коллаген может растягиваться до 10%, что соответствует капроновому волокну.
Таблица
Материал | Модуль упругости, МПа | Предел прочности, МПа |
Коллаген Эластин | 10—100 0,1—0,6 | 100 5 |
Из сказанного ясно, что кожа является вязкоупругим материалом с высокоэластическими свойствами, она хорошо растягивается и удлиняется.
Мышцы. В состав мышц входит соединительная ткань, состоящая из волокон коллагена и эластина. Поэтому механические свойства мышц подобны механическим свойствам полимеров.
Гладкие мышцы могут значительно растягиваться без особого напряжения, что способствует увеличению объема полых органов, например мочевого пузыря. У скелетных мышц при быстром растяжении мышц на определенную величину напряжение резко возрастает, а затем уменьшается до sост Зависимость s=f(e) для скелетной мышцы нелинейна. Анализ этой зависимости показывает, что примерно до e~ 0,25 в портняжной мышце лягушки механизм деформации обусловлен распрямлением молекул коллагена. При большей деформации происходит увеличение межатомных расстояний в молекулах.
Дата добавления: 2020-11-27; просмотров: 192; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!