Что называется усеченной пирамидой? Какой многогранник называется правильным?

3. Площадь поверхности куба равна 24см² . Найдите длину его ребра.
Разделим площадь всей поверхности куба на количество граней.

24 см ² / 6 = 4 см ² .

Площадь квадрата можно найти по формуле:

S = a ² .

Из нее найдем длину ребра куба:

а = √ S = √ 4 см ² = 2 см.

Объем куба найдем по формуле:

V = a ³ .

V = ( 2 см ) ³ = 8 см ³.

Ответ: Длина ребра куба равна 2 сантиметра, объем равен 8 кубическим сантиметрам.

4)Площадь сечения = 19,8 см

5) Sбок = 2 * Sосн = 40 – 32 = 8 см².

Тогда Sосн = 8 / 2 = 4 см².

Так как призма правильная, то в основании призмы квадрат, тогда:

Sосн = а², где а – сторона квадрата.

АВ² = 4.. AB=2 см

Sребра = Sбок / 4 = 32 / 4 = 8 см².

АВ * АА1 = 8.

АА1 = 8 / 2 = 4 см.

Ответ: Высота призмы равна 4 см.

6) Все грани параллелепипеда - параллелограммы.
АВ║А₁В₁, АВ = А₁В₁ как противоположные стороны параллелограмма,
А₁В₁║C₁D₁, А₁В₁ = C₁D₁ как противоположные стороны параллелограмма,
значит
АВ║C₁D₁ и сечение (АВС₁) проходит через ребро C₁D₁. АВС₁D₁ - искомое сечение
АВ = C₁D₁, тогда АВC₁D₁ - параллелограмм
5. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32см² , а полная площадь поверхности 40см² .Определите высоту.
Ответ:
Определим площадь бокового ребра. Sребра = Sбок / 4 = 32 / 4 = 8 см ² .

АВ * АА1 = 8.

АА1 = 8 / 2 = 4 см.

Ответ: Высота призмы равна 4 см.

Контрольные вопросы

1.Что называется многогранником?
Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда так же называют тело, ограниченное этой поверхностью. Многогранник, точнее трёхмерный многогранник — совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространств.

 2.какой многогранник называется выпуклым?
Выпуклый многогранник определяется как выпуклая оболочка конечного числа точек в евклидовом пространстве .

3.Что называется призмой? Дайте определения граням, ребрам и вершинам призмы.
Призма — это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, находящимися в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами. Грани, которые находятся в параллельных плоскостях, называются основаниями призмы, а остальные грани — боковыми гранями призмы.

4.Что называется параллелепипедом?
Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

5.Сформулируйте теорему о диагоналях прямоугольного параллелепипеда.
В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

6.Чему равны боковая и полная поверхности призмы?
Полная поверхность - Сумма площадей всех её граней. Площадь полной поверхности ( S_полн ) выражается через площадь боковой поверхности ( S_бок ) и площадь основания призмы формулой: S_полн=S_бок+2S_осн .
Боковая поверхность - Площадь боковой поверхности призмы ( S_бок ) — сумма площадей её боковых граней.

7.Что называется пирамидой? Дайте определение Апофемы пирамиды.
Апофема усеченной пирамиды – высота любой боковой грани
Пирами́да (от др.-греч. πυραμίς , род. п. πυραμίδος ) — многогранник , одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник , а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники , имеющие общую вершину.

8.Чему равна боковая и полная поверхности пирамиды?
Боковая поверхность — это сумма площадей боковых граней: Полная поверхность — это сумма площади боковой поверхности и площади основания: Для нахождения боковой поверхности в правильной пирамиде можно использовать формулы: где — апофема , — периметр основания, — число сторон основания, — боковое ребро, — плоский угол при вершине пирамиды.

Что называется усеченной пирамидой? Какой многогранник называется правильным?

Усечённая пирамида — многогранник , образованный частью пирамиды отсечённой плоскостью параллельной её основанию.
Многогранник называется правильный: Додекаэдр

Вывод: мы освояли элементарные правила и формулы по решению геометрических задач

Мы поможем в написании ваших работ!